11-12学年高一数学：必修3综合模块测试(1)

1、必修3综合模块测试1（人教A版必修3）一、选择题：1. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（ ）A分层抽样B抽签抽样C随机抽样D系统抽样 2. 五进制数转化为八进制数是（ ）A. B. C. D.3. 计算机执行下面的程序，输出的结果是( )a=1 b=3 a=a+b b=ba PRINT a，bENDA、1，3 B、4，9 C、4，12 D、4，8 4. 甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是 ( )A. B. C. D.无法确定5. 如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是 (

2、 )开始i=1s=0i=i+1s=s+ii5?输出s结束a 是 否6. 下图是2011年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( ) A.85;87 B.84; 86 C.84;85 D.85;86 7 98 4 4 4 6 79 3 7. 如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向时,输出的结果s=m,当箭头a指向时,输出的结果s=n,则m+n= ( )A.30 B.20 C.15 D.58. 10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）A1 B2 C3 D49. 读程序

3、甲：INPUT i1 乙：INPUT i1000 S0 S0 WHILE i1000 DO SSi SSi iil ii一1 WEND LOOP UNTIL i1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）A程序不同，结果不同 B程序不同，结果相同C程序相同，结果不同 D程序相同，结果相同10. 已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游

4、戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) A. B. C. D.12. 如右的程序框图可用来估计圆周率的值.设是产生随机数的函数,它能随机产生区间内的任何一个数,如果输入1000,输出的结果为786,则运用此方法,计算的近似值为 ( )A.3.144 B.3.141 C.3.142 D.3.143二、填空题：13. 语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是.14. 阅读右边的流程图，若则输出的数是_；15. 5280和2155的最大公约数是.16. 乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜（零点至24点）的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，则有一艘

5、轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为（用分数表示）三解答题: 17. （本题满分12分）设数列i=1p=1S=0 否 是S=S+pi=i+1结束开始输出S。(I) 把算法流程图补充完整：处的语句应为 ；处的语句应为 ；() 虚框内的逻辑结构为 ；() 根据流程图写出程序： 18. （本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.19. （本题满分12分）假设关于某设备的使

6、用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,（1）求回归直线方程;（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?20. （本题满分12分）设函数，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求的最小值；求恒成立的概率.21. （本题满分13分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（）求取出的两

7、个球上标号之积能被3整除的概率22. （本题满分13分）请认真阅读下列程序框图： 已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数的定义域，把此程序框图中所输出的数组成一个数列.若输入，请写出数列的所有项； 若输出的无穷数列是一个常数列，试求输入的初始值的值； 若输入一个正数时，产生的数列满足：任意一项，都有，试求正数的取值范围. 开始输出xi结束i1ii1是否输入x0是否参考答案一.选择题（60分）题号123456789101112答案ADCCACBBBADA二填空题（16分）13、 2 . 14、 .i=1p=1S=0 否 是S=S+pi=i+1结束开始输出S15、 5 . 16、 .

8、17.解 () i30 p=p+i ()当型循环结构 () 18.解：（）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m75分； 前三个小矩形面积为，中位数要平分直方图的面积，（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是% 利用组中值估算抽样学生的平均分 71估计这次考试的平均分是71分19.解：(1)因为线性回归方程经过定点,将,代入回归方程得; 又;解得, 线性回归方程 6分(2)将代入线性回归方程得(万元) 线性回归方程;使用年限为10年时,维修费用是21(万元).12分20.解：2分4分6分恒成立就转化为成立.设事件A：“恒成立”，则基本事件

9、总数为12个，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；8分事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个10分由古典概型得12分备注：利用加法、乘法原理同样给分.21.解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即， （）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则 事件A由4个基本事件组成，故所求概率 答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 （）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则 事件B由7个基本事件组成，故所求概率答：取出的两个球上标号之积能被