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文档简介
1、定义新运算1、设p、q是两个数,假如pq=4×q(p+q)÷2。求5(64)。2、如果15111111111111111,242222222222,那么74;2102。3、如果21,32,43,那么(63)÷(26)。4、规定1×2×3,2×3×4,3×4×5,4×5×6,如果×A。那么,A。5、对任意两个整数x和y定义新运算“*”:x*y=(其中m是一个确定的整数)。如果1*2=1,那么3*12= 。小结:新定义中的、等符号,与日常四则运算中的、×、÷不
2、同,它们没有固定的涵义,需要根据出题才赋予它们具体意义,所以,不要过于将这些少见的符号看得高深莫测,只需要根据出题规则,将其运算方法带入题中运算即可。简便运算1、计算333387×79+790×66661= 。2、计算0.9999×0.70.1111×2.7。3、计算3.75×735×573016.2×62.5。4、计算4567856784678457845684567。5、计算124.68324.68524.68724.68924.68。6、计算34.5×76.5345×6.42123×1.4
3、5。7、计算。8、有一串数1,4,9,16,25,36,它们是按一定规律排列的,那么其中第2000个数与第2001个数相差多少?9、计算(9636)÷(3212)。10、计算41×51×。11、计算×××3。12、计算1998÷1998。13、计算。14、计算1。15、计算+。16、计算。17、计算9.699.6999.69999.699999.6。18、计算(1)×()(1)×()。19、计算。20、计算1。小结:简便运算中,要通过化整、分解等方式,让运算便于通分、约分、抵消等,以减少运算中的环节,达到
4、简便运算的效果。另外,×(),=+等几个公式必须牢牢记在心中,并灵活运用。转化单位11、有两袋大米,第二袋大米比第一袋大米重6千克,已知第一袋大米质量的等于第二袋大米的,问两袋大米各重多少千克?2、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的,青菜的质量比土豆的少,萝卜的质量比土豆的少360千克。食堂买来萝卜多少千克?3、水结成冰体积增加,冰化成水体积减少几分之几?4、一商店进了一批服装,按进价的40%作为利润来定价销售。当售出这批服装的90%后,决定换季减价销售,剩下的全部按定价的五折出售,问这批服装全部售完后实际获利百分之几?5、甲、乙两种商品成本共200元,甲
5、商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,但实际出售时,均按定价的九折销售,结果卖出甲、乙商品各一件可获利27.7元,问甲、乙商品成本各是多少元?6、某商店的一种皮衣,销售有一定困难,店老板核算了一下:如果按售价的九折销售,可盈利215元,如果打八折销售要亏损125元,问这种皮衣的进价是多少元?7、某校有的学生是男生,男生的想当医生,全校想当医生的学生的是男生,那么全校女生的几分之几想当医生?8、校合唱团和舞蹈队的人数相等,合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的,舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的。合唱团女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几?9、甲、乙两车共运一堆煤,运完时,甲车运了总数的多1
6、2吨,比乙车多运。甲车运了多少吨?10、数学课外兴趣小组,上学期男生占,这学期增加21名女生后,男生就只占了。问这个小组现有女生多少人?12、甲是乙、丙、丁之和的,乙是甲、丙、丁之和的,丙是甲、乙、丁之和的。已知丁是260,求甲、乙、丙、丁之和。小结:想方设法将一个不变量设为单位1,然后利用比例变化,先求出单位1的实际量,再求其他。设数法解题1、游泳池里游泳的学生中,小学生占30%,又来了一批学生后,学生总数增加20%,小学生占学生总数的40%。小学生增加百分之几?60%2、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等,三班的男生人数是全部男生人数的。全部女生人数占全年级人数的几
7、分之几?三班的女生占全部女生人数的几分之几?3、小王在一个小山坡上往返跑。先从山下跑上山,每分钟跑200米,再从原路下山,每分钟跑240米,又从原路上山,每分钟跑150米,再从原路下山,每分钟跑200米,求小王的平均速度。1924、小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48千米,如果他去时每小时行42千米。那么他返回时的平均速度是多少?565、某班男生人数是女生的,男生平均身高为138厘米,全班平均身高132厘米。问女生平均身高是多少厘米?1286、某幼儿园中班小朋友平均身高115厘米,男孩比女孩多,女孩平均身高比男孩高10%,这个班男、女孩平均身高多少?110、1217、狗跑5步的时间
8、马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问狗再跑多远,马可以追到它?6008、狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步时间,狗跑600步到达B地。问这时兔还要跑多少步才能到达B地?100小结:在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无法解答。但仔细分析就会发现,题目中缺少的这些条件,对于最终答案并无影响,这时就可以采用“设数代入法”,即对题目中缺少的条件,假设一个数代入(这个假设的数必须使运算尽量简单),然后再进行解答。假设法解题1、畜牧场有绵羊、山羊共800只,山羊的比绵羊的多50只。问这个
9、畜牧场有绵羊、山羊各多少只?3005002、金放在水里称,重量减少,银放在水里称,重量减少,一块重770克的金银合金,放在水里称是720克,这块合金含金、银各多少克?5702003、小红今年的年龄是妈妈的,10年后,小红的年龄是妈妈年龄的。问今年妈妈、小红年龄各多少岁?40154、甲车间的工人人数是乙车间的,后来甲车间增加20人,乙车间减少35人,这样甲车间人数是乙车间的。问现在甲、乙车间各有多少人?7090小结:以后在做类似题时,即可以用假设法,也可用未知数法。倒推法解题1、一批水泥,第一天用去了多1吨,第二天用去了余下的少2吨,还剩下16吨。问原来这批水泥有多少吨?442、仓库里存粮若干吨
10、,第一次运出总数的又4吨,第二次运出余下的又3吨,第三次运出余下的又5吨,最后还剩下12吨。问仓库原有粮食多少吨?1563、小华拿出自己画片数的给小强,小强再从自己现有的画片数中拿出给小华,这时两人各有画片12张。问原来两人各有多少张?10、144、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数比为6:9:5,如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓,则甲、乙两个仓库面粉的数量刚好相等。问这三个仓库共存面粉多少袋?40005、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨。从甲仓库运出到乙仓库后,又从乙仓库运出到甲仓库,这时乙仓库的粮食是甲仓库的。问原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?小结:倒推法是指从最后的结果出发,运用告诉的
11、条件,一步一步向开始推算,直到算出结果。这种方法必须满足这两个条件:一是必须知道最后结果(结果是具体数字,也可以是比例)。二是必须知道每步变化。二元一次方程1、有一个分数为,把它的分子减去一个自然数,分母加上这个自然数,约分后变为。求这个自然数。32、有一个分数,如果分子加1,约分后等于,如果分母加1,约分后等于。求这个分数的分子与分母之和。143、有一个分数,如果分母加上6,分子不变,约分后为;如果分子加上4,原分母不变,约分后为。求原分数。比的应用1、甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有35米,丙离B还有68米;当乙跑到B时,丙离B还有40米。求A、B相距多少米?2002
12、、两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1。若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少?31:93、两块一样重的合金,一块合金中铜与锌的质量比是2:5,另一块合金中铜与锌的质量比是1:3。现将两块合金合成一块,求新合金中铜与锌的质量比。15:414、甲、乙两个学生放学回家,甲要比乙多走的路,而乙走的时间比甲少,求甲、乙两人速度的比是多少?12:115、加工一个零件,甲需要3分钟,乙需要3.5分钟,丙需要4分钟。现在有1825个零件需要甲乙丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务,那么各应加工多少个?7006005256加工某种机器零件要三道工序,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个、32个、28个,现有118名工人,要使每天三道工序完成的零件数相同,每道工序应安排多少名?2842487、有甲、乙两杯含盐率不同的盐水,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重8
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