苏教版七年级下册期中考试数学学试题(详细答案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上苏教版七年级下册期中考试数学学试题一、选择题（每小题3分，共18分.）121等于（）A2BC2D2下列运算正确的是（）Aa+a=a2Ba2a3=a6C（2a2）2=4a4D（a2）2=a243如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2的度数是（）A15B25C30D35480380能被（）整除A76B78C79D825如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）Acm2B2cm2C4cm2Dncm26二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组A3B4C5D6二、填空题（每小题3分，共3

2、0分）7已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为8分解因式：a2ab=9等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是10已知是二元一次方程kxy=3的一个解，那么k的值是11若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为12如图，已知ABC中，DEBC，将ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A处，B=50，则BDA的度数是13现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张14若3x=4，9y=7，则3x2y的值为15若mn=3，mn=

3、2，则m2+n2=16如图：MA1NA2，图：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第n个图中的A1+A2+A3+An+1=（用含n的代数式表示）17计算：（1）2a3（a2）3a（2）（x+2y）（xy）18先化简，再求值：x（x4y）+（2x+y）（2xy）（2xy）2，其中x=2，19因式分解：（1）a2+4a+4 （2）9（x+y）2（xy）220解方程组：（1）（2）22如图，ABDC，ADBC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若CFE=E 试说明AE平分BAD23试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情

4、况如表：捐款（元）102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据24如图，ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高（1）若ACB=100，求CAE的度数；（2）若SABC=12，CD=4，求高AE的长专心-专注-专业25已知ABC 中，A=60，ACB=40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点（1）如图1，连接CE，若CEAB，求BEC的度数；若CE平分ACD，求BEC的度数（2）若直线CE垂直于ABC的一边，请直接写出BEC的度数26已知关于x、y的方程组（1）当x=y时，求a的值；（2）求代数式22x4

5、y的值；（3）若xy=1，求a的值参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分.）121等于（）A2BC2D【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：原式=，故选：B2下列运算正确的是（）Aa+a=a2Ba2a3=a6C（2a2）2=4a4D（a2）2=a24【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案【解答】解：A、a+a=2a，此选项错误；B、a2a3=a5，此选项错误；C、（2a2）2=4a4，此选项正确；D、（a2）2=a24a+4，此选项错误；故

6、选：C3如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2的度数是（）A15B25C30D35【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得：1=3=15，则2=453=30故选：C480380能被（）整除A76B78C79D82【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得80380=808179，继而求得答案【解答】解：80380=80=80（80+1）（801）=80817980380能被79整除故选C5如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以

7、1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）Acm2B2cm2C4cm2Dncm2【考点】扇形面积的计算；多边形内角与外角【分析】由于多边形的外角和为360，则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度，故阴影部分的面积=12=【解答】解：多边形的外角和为360，SA1+SA2+SAn=S圆=12=（cm2）故选A6二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组A3B4C5D6【考点】二元一次方程的解【分析】把方程用含x的式子表示出y，再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答案【解答】解：方程2x+5y=32可变形为y=，x、y均为正整数，322x0且为5的倍数，当x=1时，y=6，当x=6时，

8、y=4，当x=11时，y=2，方程2x+5y=32的正整数解有3组，故选A二、填空题（每小题3分，共30分）7已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为3.5104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5104，故答案为：3.51048分解因式：a2ab=a（ab）【考点】因式分解提公因式法【分析】直接把公因式a提出来即可【解答】解：a

9、2ab=a（ab）9等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是15cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故答案为：15cm10已知是二元一次方程kxy=3的一个解，那么k的值是2【考点】二元一次方程的解【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由

10、是二元一次方程kxy=3的一个解，得2k1=3，解得k=2，故答案为：211若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，m=6，故答案为：612如图，已知ABC中，DEBC，将ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A处，B=50，则BDA的度数是80【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由两直线平行，同位角相等推知ADE=B=50；由折叠的性质知ADE=ADE，所以BDA=1802B=80【解答】解：DEBC，ADE=B=50（两直线平行，同位角相

11、等）；又ADE=ADE，ADA=2B，BDA=1802B=80故答案为：8013现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张【考点】多项式乘多项式【分析】根据长方形的面积=长宽，求出长为3a+b，宽为a+2b的大长方形的面积是多少，判断出需要C类卡片多少张即可【解答】解：长为3a+b，宽为a+2b的长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，需要A类卡片3张，B类卡片2张，C类卡片7张故答案为：714若3x

12、=4，9y=7，则3x2y的值为【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据3x2y=3x32y=3x9 y即可代入求解【解答】解：3x2y=3x32y=3x9 y=故答案是：15若mn=3，mn=2，则m2+n2=5【考点】完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案【解答】解：mn=3，mn=2，m2+n2=（mn）2+2mn=32+2（2）=5故答案为：516如图：MA1NA2，图：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第n个图中的A1+A2+A3+An+1=180n（用含n的代数式表示）【考点】平行线的性质【分析】分别求出图、图、图中

13、，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可【解答】解：如图中，A1+A2=180=1180，如图中，A1+A2+A3=360=2180，如图中，A1+A2+A3+A4=540=3180，第个图，A1+A2+A3+An+1学会从=n180，故答案为180n三、解答题（本大题共102分）17计算：（1）2a3（a2）3a（2）（x+2y）（xy）【考点】整式的混合运算【分析】（1）原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=3a9a=2a8；（2）原式=x2xy+2xy2y2=x2+x

14、y2y218先化简，再求值：x（x4y）+（2x+y）（2xy）（2xy）2，其中x=2，【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x24xy+4x2y24x2+4xyy2=x22y2，当x=2，y=时，原式=4=19因式分解：（1）a2+4a+4 （2）9（x+y）2（xy）2【考点】因式分解运用公式法【分析】（1）直接利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先利用平方差公式进行分解，再合并同类项后，利用提公因式法再次进行分解即可【解答】解：（1）原式=（a+2）

15、2；（2）原式=3（x+y）（xy）3（x+y）+（xy）=4（2x+y）（x+2y）20解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），2得：4y=21，即y=3，把y=3代入得：x=6，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+得：8x=16，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为21如图，网格中每个小正方形边长为1，ABC的顶点都在格点上将ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到ABC（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）若连接BB，CC，则这两条线段的关系是平行且相等；

16、（3）ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为12【考点】作图平移变换【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A、B、C即可得到ABC；（2）根据平移的性质求解；（3）由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）BBCC，BB=CC；（3）线段AB扫过的面积=43=12故答案为平行且相等；1222如图，ABDC，ADBC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若CFE=E 试说明AE平分BAD【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到1=CFE，2=E，等量代换即可得到结论【解答】解

17、：ABDC，1=CFE，ADBC，2=E，CFE=E，1=2AE平分BAD23试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情况如表：捐款（元）102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据【考点】二元一次方程组的应用【分析】直接捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，利用七年级（1）班45名同学得出关于x，y的等式，再利用共捐款1800元，得出等式组成方程组求出答案【解答】解：设捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，根据题意可得：，解得：，答：捐款20元的有12人，捐款40元20人24如图，AB

18、C中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高（1）若ACB=100，求CAE的度数；（2）若SABC=12，CD=4，求高AE的长【考点】三角形的面积；三角形的外角性质【分析】（1）根据ACB是ACE的外角进行计算即可；（2）根据CD的长求得BC的长，再根据ABC的面积为12，求得AE的长【解答】解：（1）AE是BC边上的高，E=90，又ACB=100，CAE=10090=10；（2）AD是BC上的中线，DC=4，D为BC的中点，BC=2DC=8，AE是BC边上的高，SABC=12，SABC=BCAE，即8AE=12，AE=325已知ABC 中，A=60，ACB=40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点（1）如图1，连接CE，若CEAB，求BEC的度数；若CE平分ACD，求BEC的度数（2）若直线CE垂直于ABC的一边，请直接写出BEC的度数【考点】平行线的性质【分析】（1）根据三角形的内角和得到ABC=80，由角平分线的定义得到ABE=ABC=40，根据平行线的性质即可得到结论；根据邻补角的定义得到ACD=180ACB=140，根据角平分线的定义得到CBE=ABC=40，ECD=ACD=70，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）当C