三角函数、平面向量、复数

1、三角函数、解三角形、平面向量、复数第卷（选择题 共50分）新*课标*第*一*网一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。1. 复数的虚部为A.3 B. C.4 D. 2. 设向量a=(x,1), b=(4,x),且a,b方向相反，则x的值是A.2 B.-2 C. D.03.设平面向量，若/，则等于A. 4 B. 5 C.3 5 D.454.若，则角的终边一定落在直线（）上A7x+24y=0B7x24y=0C24x+7y=0D24x7y=05. 下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A. B. C. D.6. 已知a,b均为单位向量，它们的夹角为，则 ()A.

2、1 B. C. D.2x_k_b_17. 函数ysin(2x)，的图象如图，则的值为（ ）A.或 B. C. D. 8设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是()（A） （B） （C） （D） 39.已知O是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足()，则P点轨迹一定通过三角形ABC的 ( )A.内心B.外心C.垂心D.重心10 （其中m、n为正数），若，则的最小值是（）A2B3C3+2D2+3第II卷（选择题 共50分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11.在复平面内，复数对应的点的坐标为 .12.函数的图像，其部分图象如图所示，则_ .13已知i为虚单位，

3、则复数的虚部为 14在ABC中，A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足，若，则= 15. 把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为 三、解答题: 本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.16.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且图象过点.（）求的值；（）设，求函数的单调递增区间.17（本小题12分） 已知的三个内角分别为A,B,C,且（）求A的度数；（）若求的面积S.18（本小题12分）在中, 分别是角的对边，且.（）求的大小; （）若，,求的面积.19

4、. （本小题12分）设向量.（1）若，求的值；（2）设函数的最大值.20.（本小题满分13分）已知向量，函数的最小正周期为.（I）求函数的单调增区间； （II）如果ABC的三边所对的角分别为A、B、C，且满足的值.21（本小题满分14分）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）22sin22x（）求f（x）的最小正周期；（）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x0，时，求y=g（x）的最大值和最小值三角函数、解三角形、平面向量 答案一选择题1-5 ABDDC 6-10 CBCDD (第10题解析如下)考点：平行向量与共线向量；基

5、本不等式专题：平面向量及应用分析：由两个向量共线的性质可得m+n=1，再根据 =3+，利用基本不等式求得它的最小值解答：解：（其中m、n为正数），若，则 m（1n）=0，即 m+n=1=3+3+2=3+2，当且仅当= 时，取等号，故的最小值是3+2，故选D二填空题11.（1，2） 12. -1 13. 23 14. 15. -213题详解:考点：向量在几何中的应用专题：计算题；平面向量及应用分析：由题意推出=0，根据=2，通过向量的转化求得的值解答：解：由题意可得=0，因为，由于=（）（）=（1）=0（1）+0=（1）4×1=2，解得 =，故答案为：点评：本题主要考查两个向量垂直的性

6、质，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题三、解答题: 本大题共6小题,共75分.16（本小题满分12分）（）由最小正周期为可知 ， 2分由得 ，又，所以 ， 5分（）由（）知 所以 9分解得 12分所以函数的单调增区间为.13分17、解: （）, .2分, .4分°. .6分（）在中, ,或(舍),.10分 . .12分18、解：（）由得：，4分，又6分（）由余弦定理得：，8分又，10分. 12分19题答案20.（I） 3分的最小正周期为，且0。5分由6分得的增区间为8分（II）由又由10分在中，11分13分21、考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（x+）的图象变换专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：（）利用两角和差的正弦公式，化简函数f（x）的解析式为，由此求得函数f（x）的最小正周期（）依题意，y=g（x）=，根据x的范围求得，结合图象求出y=g（x）的最大值和最小值解答：解：（）因为f（x）=（sin2x+cos2x）22sin22x=sin4x+cos4x=，（6分）所以函数f（x）的最小正周期为（8分）（）依题意，y=g（x）=+1=（10分）因为，所以（1