导数与圆锥曲线测试题参考

1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 导数与圆锥曲线测试题一、选择题：1.【2012高考重庆文8】设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是2.【2012高考陕西文9】设函数f（x）=+lnx 则 （ ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点3.【2012高考辽宁文8】函数y=x2x的单调递减区间为（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+） （D）（0，+）4.【2102高考福建文12】已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=

2、f（c）=0.现给出如下结论： f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正确结论的序号是 A. B. C. D.5.【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 86.设双曲线的渐近线方程为则的值为（ ）A4 B3 C2 D17.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）ABCD8.椭圆的离心率为 （ ）A B C D

3、9.已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为 （ ）A B1 C D10.（2010全国卷2文）若曲线在点处的切线方程是，则 （ ）（A） (B) (C) (D) 11.【2012高考新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 12.【2012高考新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 13.【2012高考全国文10】已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则（A） （B） （C） （D）14.【2012高考四川文9】已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐

4、标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A、 B、 C、 D、15.【2012高考湖南文6】已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1二、填空题：1.【2012高考新课标文13】曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_2.若双曲线的离心率e=2，则m=_.3.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 4、已知双曲线（0）的一条渐近线的方程为，则= .5.【2012高考四川文15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是1

5、2，则该椭圆的离心率是_。6.【2012高考辽宁文15】已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1P F2,则P F1+P F2的值为_.7.【2012高考江苏8】在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 8.【2012高考重庆文14】设为直线与双曲线 左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 三、解答题：1.【2102高考北京文18】已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；（2）当a=3,b=-9时，若函数f(x)

6、+g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围。2.【2012高考江苏18】若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；3.【2012高考天津文科20】已知函数，xR其中a>0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。4.【2012高考新课标文21】设函数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间()若a

7、=1，k为整数，且当x>0时，(xk) f´(x)+x+1>0，求k的最大值5.【2012高考安徽文17】（本小题满分12分）设定义在（0，+）上的函数（）求的最小值；（）若曲线在点处的切线方程为，求的值。6.在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值7.设函数。（1）当a=1时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求a的值。8.（2010安徽文）设函数，求函数的单调区间与极值。9.【2012高考安徽文20】如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.（）求椭圆的离心率；（）已知的面积为40，求a, b 的值. 10.【2012高考广东文20】在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.11.【2012高考陕西文20】（本小题满分13分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程12.【21