33解一元一次方程去括号与去分母(3)

1、温故知新：温故知新：1、等式的性质、等式的性质2的内容是什么？的内容是什么？2、解一元一次方程的步骤有哪些？、解一元一次方程的步骤有哪些？英国伦敦博物馆英国伦敦博物馆保存着一部极其保存着一部极其珍贵的文物珍贵的文物纸莎草文书纸莎草文书现存现存世界上最古老的方程就出现在这世界上最古老的方程就出现在这部部英国考古学家兰德英国考古学家兰德1858年找到年找到的纸草书上经破译，上面都是的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共一些方程，共85个问题其中有个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题如下一道著名的求未知数的问题 。问题：问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，

2、它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？，求这个数？纸莎草文书纸莎草文书情景导入情景导入（认真审题，列出方程）（认真审题，列出方程） 一个数，它的三分之二，它一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是的全部，加起来总共是33，这个数为几何？这个数为几何？ x+ x+ x+xx+ x+ x+x=33=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。流一下，看谁的解法好。71总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，总结：像上面这样的方程中有些系数

3、是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解方程中的计算更方便些。2132解解 设这个数为设这个数为x，依题意，依题意3.33.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二） 去括号与去分母去括号与去分母（3 3）去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)去分母后去分母后如分子中含有两项如分子中含有两项,应将应将该分子添上括号该分子添上括号想一想想一想31322322105xxx 例例 题题 2 2： 解解 方方 程程典例解析典例解

4、析若是方程的系数变成整系数方程，若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数方程两边应该同乘以什么数?31322322105xxx 例例题题2 2：解解方方程程解：去分母，得解：去分母，得 5 5（3 3x x 1 1）10102 2 = = （3 3x x 2 2）2 2 （2 2x x 3 3） 去括号去括号 1515x x 5 52020 = 3= 3x x 2 24 4x x 6 6 移项移项 1515x x 3 3x x 4 4x x = = 2 26 6 5 52020 合并同类项合并同类项 1616x x = 7= 7 系数化为系数化为1 1716x 1 1、去分母时，

5、应在方程的左右两、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的边乘以分母的 ； 2 2、去分母的依据是、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘去分母时不能漏乘 ； 3 3、去分母与去括号这两步分、去分母与去括号这两步分开写，开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号。，防止忘记变号。例例题题小小结结最小公倍数最小公倍数等式性质二等式性质二没有分母的项没有分母的项去分母时须注意 1.确定各分母的最小公倍数；2.不要漏乘没有分母的项；3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体 1213323xxx解解方方程程对应训练对应训练422121xx解解: 去分母去分母,得得 18x+3（x1）=18 2（

6、2x 1） 去括号去括号,得得 18x+3x3=18 移项移项, 得得18x+3x+4x=18 +2+3 合并同类项合并同类项,得得 25x =23 系数化为系数化为1,得得例例1.解方程：解方程：3123213xxx2523x解解: 去分母去分母,得得 2（x+1）4=8+（2x） 去括号去括号,得得 2x+2 4=8+2x 移项移项, 得得 2x+ x =8+22+4 合并同类项合并同类项,得得 3x =12 系数化为系数化为1,得得 x =4 1.解方程：解方程：422121xx2.想一想想一想,解方程中如何去分母？解方程中如何去分母？(1)(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘

7、以各分母的以各分母的最小公倍数；最小公倍数；(2)(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项, ,应将该分子添上括号。应将该分子添上括号。解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤: :变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移项移项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到另常数项移到另一边一边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性

8、质一，依据是等式性质一合并同类项合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。课堂小结课堂小结5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。的原因。(1) + =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+3345921.1.把把 =1=1去分母后去分母后, ,得到的得到的_._.2.2.解方程解方程 =1=1时时, ,去分母后去分母后, ,正确正确的结果是的结果是 ( ).( ).A.4x+1-10 x+1=1A