2集合的基本关系

1、一、课前回顾：一、课前回顾：1、元素和集合之间有什么关系呢？、元素和集合之间有什么关系呢？2、什么是、什么是Venn图？图？我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合示一个集合a属于集合属于集合A，记作，记作Aaa不属于集合不属于集合A，记作，记作Aa二、小组合作，探究学习：二、小组合作，探究学习：请同学们认真阅读课本请同学们认真阅读课本P6-P7，回答：，回答：1、子集的定义是什么？能不能用自己的话解释？、子集的定义是什么？能不能用自己的话解释？能不能举例子？能不能举例子？2、集合相等定义是什么？和之前的定义有区别、集合相等定义是什么？和之前的定义

2、有区别吗？吗？3、真子集的定义是什么？能不能用自己的话解、真子集的定义是什么？能不能用自己的话解释？能不能举例子？释？能不能举例子？4、子集、集合相等、真子集之间有什么关系？、子集、集合相等、真子集之间有什么关系？5、什么是空集？空集是不是任何集合的真子集？、什么是空集？空集是不是任何集合的真子集？1、对于两个集合对于两个集合A，B，如果集合，如果集合A中任意一个中任意一个元素都是集合元素都是集合B中的元素，则称集合中的元素，则称集合A为集合为集合B的的子集子集. .)(ABBA或三、知识点总结：三、知识点总结：BA练习练习1:判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子的子集，若是则在（集，

3、若是则在（ ）打）打，若不是，若不是则在（则在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x|x2+2=0 ( ) A=x|0 x-1 ( )三、知识点总结：三、知识点总结：2 2、集合集合A A是集合是集合B B的子集，且集合的子集，且集合B B是集合是集合A A的子的子集，那么集合集，那么集合A A和集合和集合B B相等相等ABBABA且结论：BA 练习练习2: 判断集合判断集合A是否与集合是否与集合B相相等，若是则在（等，若是则在（ ）打）打，若不是，若不是则在（则在（ ）打）打: ( ) ( ) (1

4、)1 ,1Ax xBy y(2)2 ,22,Ax xn nZBy ynnZ三、知识点总结：三、知识点总结：3 3、如果、如果 ，但存在元素，但存在元素 且且 ，则称集合则称集合A A是集合是集合B B的真子集的真子集. .ABxBxAA B通俗的解释：通俗的解释：A A是是B B的子集，但的子集，但A A、B B不不相等相等4 4、三者的关系：子集包括真子集和集、三者的关系：子集包括真子集和集合相等这两种情况。合相等这两种情况。练习练习3 3（P7P7、1 1）: 用最合适的符号填空：用最合适的符号填空： (1)a_a,b,c (2)0_x|x2=0(3)_x|x2+1=0(4)0,1_N(5

5、)0_x|x2=x(6)2,1_x|x2-3x+2=0做一做：做一做：P12、5练习练习4设设A=x, x2, xy, B=8, x, y,且且A=B，求实数求实数x, y的值的值:.8822解方程组可以得到或，因此中都含有、解：由题意知，xyyxyxyxxBA022yx第一个方程解得0 , 8 ,22- 0 , 8 ,22BABA或代入集合得：4, 20,22yxyx或综上所述42yx第二个方程解得8 , 4 , 2 BA代入集合得到：三、知识点总结：三、知识点总结：5、不含任何元素的集合叫做空集，记为、不含任何元素的集合叫做空集，记为规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集 A

6、即推论：空集是任何非空集合的真子集推论：空集是任何非空集合的真子集 写出写出0,1,2的所有子集的所有子集,并指出并指出其中哪些是它的真子集其中哪些是它的真子集练习练习5子集子集: , 0 , 1 , 2 , 0,1 , 0,2 , 1,2 , 0,1,2真子集真子集: , 0 , 1 , 2 , 0,1 , 0,2 , 1,2若集合若集合A有有n个元素个元素,则则A的子集有的子集有_个个 A的真子集有的真子集有_个个 2n21n练习练习6范围问题的范围问题的万能方法：万能方法：A 1 2取值范围。求且若集合aBAaxxBxxA ,|,21 |aaaaa解：画出数轴图aA 1 21a由图可知： 1 ,(aa的范围是变式训练变式训练取值范围。求且若集合aBAaxxBxxA ,|,21 |取值范围。求且若集合aBAaxxBxxA ,|,21 |取值范围。求且若集合aBAaxxBxxA ,|,21 |) 1 ,( 1 ,( 1 ,(练习练习7 7aABaxxBxxxA求若设,0|,0158|2,5 , 3:aBA由题意知解53aaAaAB或