阻力估算及Cp法

1、第1章 阻力估算船体型线确定以后，计算船体在不同航速下所收到的阻力是预估船舶快速性的基础，本文采用系类实验图谱估算发和统计和回归资料估算法对船舶阻力进行估算，获得不同航行速度下的阻力并绘制有效马力曲线，为螺旋桨的设计提供理论依据。1.1 相关参数计算1.1.1 排水体积计算运用CAD自带的面积测量功能，获取每条半宽水线与基线所围成的面积，则可得到每条水线所围成的面积表3- 1水线面面积数据0250wl500wl1000wl2000wl3000wl4000wl5000wl6000wl7000wl8000wl9000wl10000wl10820wl采用梯形法计算排水体积。由于01000wl，100

2、010000wl、10000wl10820wl的间距不相同，分三部分进行计算。梯形法计算的表格如表4-2表3- 2梯形法计算排水体积水线号水线面面积乘数面积乘积00.525015001750110000.5总和2501102.05410000.52000130001400015000160001700018000190001100000.5总和100015259.9100000.5108200.5总和8201603.849排水体积35931.6在海水中的设计排水量 海水密度 设计排水体积 绝对误差 误差主要来源：各水线面面积的计算误差 采用梯形法计算的误差1.1.2 浮心纵向坐标计算运用CAD

3、自带的曲线面积测量工具，获取每站位上横剖线围成的横剖面积，由梯形法可计算排水体积以及浮心纵向坐标表3- 3梯形法计算和浮心纵向坐标站号横剖面面积乘数面积乘数矩臂面炬乘积尾封板0.50000.5004.14013.51000.500-5-7.1890.251.000-4.75-68.9230.51.000-4.5-234.5330.751.000-4.25-365.09111.000-4-469.6421.251.000-3.75-549.7351.51.000-3.5-615.2361.751.000-3.25-650.80421.000-3-674.1402.251.000-2.75-671

4、.9562.51.000-2.5-659.9562.751.000-2.25-624.34230.500-2-145.494总和4.1158030.285-5737.042-23607.9330.500-2-145.49441.000-1-315.51451.00000.00061.0001313.57770.5002142.847总和16.46020333.408-4.584-75.4570.5002142.8477.251.0002.25607.2597.51.0002.5635.2297.751.0002.75634.39381.0003621.8568.251.0003.25581.7

5、548.51.0003.5527.5118.751.0003.75454.49791.0004366.7249.251.0004.25267.2579.540.7101.0004.5183.1979.7527.0841.0004.75128.6511020.7130.500525.891总和4.1157359.4275177.06521303.621020.7130.500-564.561球首0.0000.5004.07042.150总和35778.781-2379.76在海水中设计排水量 海水密度 设计排水体积 绝对误差 浮心纵向坐标 浮心纵向坐标距船中（L%） 1.1.3 湿表面积计算运用

6、CAD自带的曲线长度测量工具，获取每个站位上水线以下部分横剖面曲线所围成长度。利用梯形法计算湿表面积。具体计算见表3-4表3- 4梯形法计算湿表面积站号横剖面围长乘数围长乘数站号横剖面围长乘数围长乘数00.570.50.2517.2510.517.510.7517.75111811.2518.2516.9711.518.511.7518.75121912.2519.2512.519.512.7519.75130.5100.5部分和4.12部分和4.12站号横剖面围长乘数围长乘数站号横剖面围长乘数围长乘数30.5尾封板1.380.54103.710.551部分和10.5445861球首0.000

7、.570.5109.920.5部分和部分和20.19331总和 677.795计算湿表面积 设计船湿表面积 绝对误差（100%） 1.2 阻力估算船舶在水中航行所受的水阻力可分为船舶在静水中航行时的静水阻力和波浪中的汹涛阻力两部分。船舶在静水中运动时所受到的阻力与船体周围的流动现象密切有关。根据观察，船体周围的绕流运动情况相当复杂，但主要有以下三种流动现象：（1）兴波阻力：船体在运动过程中兴起波浪，简称兴波阻力。兴波阻力包括产生稳定的船行波和不稳定的破波。由于船行波的产生，改变了船体表面的压力分布情况，船首的波峰使首部压力增加，而船尾的波谷是尾部压力降低，于是产生首尾流体动压力差，形成阻力。从

8、能量观点看，无论是船行波还是破波都具有一定的能量，这些能量必然由船体供给。这种由于船体运动不断兴波而耗散能量所产生的阻力称为兴波阻力，一般用Rw表示。（2）摩擦阻力：当船舶运动时，由于水的粘性，在船体周围形成“边界层”，从使船体运动过程中受到粘性切应力，亦即船体表面产生了摩擦力，它在运动方向的合力便是船体摩擦阻力，用Rf表示.（3）粘压阻力：在船体曲度骤变出，特别是较丰满船的尾部常会产生旋涡。旋涡产生的根本原因也是由于水具有粘性。旋涡处的水压力下降，从而改变了沿船体表面的压力分布情况。这种有粘性引起船体前后压力不平稳产生的阻力称为粘压阻力，用Rpv表示。从能量观点看，克服粘压阻力所做的功耗散为

9、旋涡能量。粘压阻力习惯也叫旋涡阻力。在阻力计算方面，对于各类阻力的计算已有很多相关的研究。对于摩擦阻力，一般分为相当平板摩擦阻力和计及船型椅子的阻力增加系数kRf，并有了很多的经验公式可供阻力估算；粘压阻力和兴波阻力的计算通常采用尾流测量法，随着边界层非线性理论研究的深入和流体力学理论（CFD）的发展，粘压阻力和兴波阻力的理论计算得到了很多发展，并在实际中得以运用，但目前的理论方法还不能正确地计算船舶阻力。现有的阻力估算通常按傅汝德分类方法将船体静水阻力分为相当平板摩擦阻力和剩余阻力。本文进行阻力估算均采用了傅汝德分类方法。根据现有资料和设计的船型参数，选择泰勒系列图谱法、艾亚(Ayre)法、

10、兰泼-凯勒(Lap-Keller)法进行阻力估算。1.2.1 航速预设船舶在不同的航速下航行具有不同的雷偌数和傅汝德数，因此不同的航行速度具有遭受的阻力不同。在进行阻力估算前，必须先预设一组航速。集装箱船的航速一般为2225kn，经济航速为17kn，本船设计航速为17.5kn预设航速为1522kn，则Fr=0.1900.282。根据船型分类，属于中速船范围。1.2.2 泰勒法阻力估算（1）运用泰勒系列剩余阻力系数图谱插值求出不同预设航速下的剩余阻力系数，如表3-5，具体插值计算示例见附录表3- 5插值后的剩余系数假定航速1515.51616.51717.51818.5假定航速1919.5202

11、0.52121.522（2）按桑海公式计算相当平板摩擦阻力系数（3）粗糙度附加值 （4）总阻力系数 （5）总阻力（N） （6）取附体系数，空气阻力系数，总阻力计算得到的总阻力如表3-6表3- 6泰勒法估算总阻力假定航速(kn)1515.51616.51717.51818.5假定航速(kn)1919.52020.52121.5221.2.3 艾亚法阻力估算艾亚法阻力估算步骤（1）由设计船舶的Fr和及值在艾亚法标准船型系数值查得相应于标准船型的值；（2）根据Fr或由标准方形系数及标准浮心纵向位置表插值该集装箱船对应的标准准方形系数及标准浮心纵向位置；（3）对实船进行修正，包括方形系数的修正，宽度吃

12、水比的修正、浮心纵向位置的修正、水线长度的修正。计算得到的总阻力如表3-7表3- 7艾亚法估算阻力假定航速1515.51616.51717.51818.5假定航速1919.52020.52121.5221.2.4 兰泼-凯勒法阻力估算兰泼-凯勒法阻力估算步骤：（1）根据船舶的和值，由兰泼-凯勒法的浮心位置分组图决定使用何组图谱进行内插（2）根据实船的及值，由选定的图谱获取的值，计算得到的值（3）因图谱以L/B=6.5给出，根据计算船的L/B值进行修正（4）摩擦阻力系数由桑海公式算出，粗糙度补贴系数根据船长选取（5）计算总阻力系数及总阻力（6）图谱以B/T=2.4给出，在获得总阻力后，对总阻力做

13、修正经过修正后的实船总阻力为（7）取附体系数，空气阻力系数，总阻力计算的阻力值如表3-8表3- 8 兰泼-凯勒法估算阻力假定航速(kn)1515.51616.51717.51818.5假定航速(kn)1919.52020.52121.5221.3 阻力换算与比较实验船型为长度为122m的几何相似船型，给定的实验值与计算值进行比较前需进行阻力换算，消除船体尺度所引发的误差。上世纪 5060 年代甚至更早些年代，船模与实船间的换算关系都是采用二因次法，即将船舶阻力划分为摩擦阻力与剩余阻力两部分，换算到实船时再加上粗糙度补贴。这对早期的军船、小型船舶及方形系数不大的船舶是可行的，但随着船越造越大，方

14、形系数也大大增加，再将服从雷诺定律的粘性阻力、漩涡阻力以及其他一些阻力分量都归入剩余阻力中是不适宜的，甚至会出现实船比模型还光滑的谬论，于是就出现了三因次换算法。对于方形系数较大的低速船，进行模型和实船阻力换算时通常采用三因次换算法；对于中高速船，进行模型和实船阻力换算时通常采用二因次换算方法本文的Fr=0.190.284，属于中高速船舶，因此本文采用了二因次换算法，即傅汝德换算。为计算方便，将实船阻力系数应用傅汝德阻力换算换算为122m实验船的阻力系数，并在相当船速下进行比较。1.3.1 阻力系数换算总阻力系数 傅汝德阻力换算 三种计算方法得到的阻力经换算后的总阻力系数为表3- 9经傅汝德换

15、算后的总阻力系数假定航速(kn)1515.51616.51717.51818.5假定航速(kn)1919.52020.52121.5221.3.2 阻力比较将换算后的总阻力系数与相当速度下试验得到的阻力数据进行比较（1）计算设计船在预设航速下的速度系数 （2）根据设计船的预设航速下的速度系数计算相应速度下试验船的航速（3）根据以后的实验航速下的阻力系数插值得到计算航速下的（4）比较三种不同计算方法经转换后的值与试验船的进行比较，计算误差表3- 10相当航速下计算值与实验值比较相当航速(kn)1515.51616.51717.518绝对误差（100%）绝对误差（100%）绝对误差（100%）相当

16、航速(kn)1919.52020.52121.522绝对误差（100%）绝对误差（100%）绝对误差（100%）图3- 1计算阻力系数与实验阻力系数 图3- 2计算阻力系数与实验阻力系数误差比较1.3.3 误差分析由以上计算可知，计算阻力与船舶实验阻力具有一定的误差，且不同的计算方法的误差不同。由图3-2可知，兰泼法的整体误差较小，一般低于5%，泰勒法和艾亚发的误差均较大，且误差随航速分布成方向。对于不同的计算方法，误差主要来源主要有一下几个方面：（1）阻力分类计算方法引发的误差：本文中阻力的估算均采用的是傅汝德阻力分类方法，将船体阻力分为相当平板年的摩擦阻力和剩余阻力。傅汝德把船体阻力分成互

17、不相关的两个独立部分，忽略了两者的相互联系；其次，傅汝德将行波阻力和粘压阻力这两种不同性质的阻力成分合并成剩余阻力，并认为符合傅汝德比较定律，在理论上是不恰当的；最后，船体形状的复杂的三因次物体，其周围的流动情况与平板相比显然有一定的差别，因此，用相当平板阻力代替船体摩擦阻力必然是有误差的。（2）阻力估算方法引发的误差：泰勒法的母型船为一巡洋舰，阻力性能较好，因此对航速较高、船型较痩的双螺旋浆船用此法较为恰当。本设计船为单螺旋桨集装箱船，方形系数，船型虽瘦，在一定程度上符合计算的要求，但仍存在较大误差。同时，泰勒系列图谱的，而设计船的，差值时采用了外插进行剩余阻力的计算。艾亚法船型系列的统计资

18、料代表着20实际40年代以前的船型，随之时代的发展，现在的船型较过去有了很大的改变，因此艾亚法虽适用范围较广，对中、低速船的估算结果与船模实验的吻合程度尚好，但误差能较大。同时，艾亚法所需的主要参数在用梯形法计算中本身存在误差，再用于阻力估算中产生的误差较其他方法更大。兰泼-凯勒法的阻力估算结果与船模实验结果吻合度较好，存在的误差主要源于对图谱的读数上。（3）阻力换算引发的误差：本文才用了傅汝德阻力换算方法，即二因次阻力换算。二因次阻力换算引发的误差如（1）中分析类似，不再做过多分析。1.4 本章小结本章在型线确定及绘制完毕后，进行参数验证以及阻力估算。通过计算排水体积、湿表面积、浮心纵向坐标

19、等，可以得出计算参数与设计参数存在的误差较小，型线设计和绘制基本合格。本章采用了三种阻力估算方法：泰勒系列图谱法、艾亚法、兰泼-凯勒法。与船模实验得出的实验值进行比较可知，兰泼-凯勒法对本设计船的适用性较好，估算值与实验阻力值误差较小。第四章 型线变换4.1基本公式本船型线设计系用“1-Cp”方法进行型线设计。其基本公式为5： （前体） （后体）4.2浮心的确定母型船的浮心为: -1.16米；设计船的浮心为: -1.1米。4.3绘制无因次横剖面面积曲线利用EXCEL表格，计算母型船各站处的横剖面面积，如表4-2所列。表4-2 母型船各站横剖面面积站号母型船各站横剖面面积（m2）站号母型船各站横

20、剖面面积（m2）03.2671118.0815.351217.2128.0561315.77310.471414.06412.621511.82514.6169.39616.455176.735718.049184.11819.23191.69919.92001020.194.4系数的确定母型船资料：垂线间长 Lpp037m,菱形系数Cp00.608， 浮心纵向坐标xb0-0.031。设计船资料：垂线间长 Lpp34m，菱形系数Cp0.588， 浮心纵向坐标xb-0.028。Cpf0Cp0+2.25 xb00.608+2.25×(-0.031) 0.538；Cpa0Cp0-2.25

21、xb00.608-2.25×(-0.031) 0.678；CpfCp+2.25 xb0.588+2.25×(-0.028) 0.525；CpaCp-2.25 xb0.588-2.25×(-0.028) 0.651；CpfCpf - Cpf00.525-0.538-0.013；CpaCpa - Cpa00.651-0.678-0.027；Cpf /1- Cpf0=-0.0281 Cpa/1- Cpa0=-0.0839。 19号站移动距离：x19(1-0.9) (Cpf/1-Cpf) ×(Lpp0/2) (1-0.9) ×(-0.0281)

22、5;18.5-0.052m。18号站移动距离： x18(1-0.8) (Cpf/1-Cpf) ×(Lpp0/2) (1-0.8) ×(-0.0281)×18.5-0.104m。17号站移动距离：x17(1-0.7) (Cpf/1-Cpf) ×(Lpp0/2) (1-0.7) ×(-0.0281)×18.5-0.156m。16号站移动距离： x16(1-0.6) (Cpf/1-Cpf) ×(Lpp0/2) (1-0.6) ×(-0.0281)×18.5-0.208m。15号站移动距离： x15(1-0.5)

23、 (Cpf/1-Cpf) ×(Lpp0/2) (1-0.5) ×(-0.0281)×18.5-0.260m。14号站移动距离： x14(1-0.4) (Cpf/1-Cpf) ×(Lpp0/2) (1-0.4) ×(-0.0281)×18.5-0.312m。13号站移动距离： x13(1-0.3) (Cpf/1-Cpf) ×(Lpp0/2) (1-0.3) ×(-0.0281)×18.5-0.364m。12号站移动距离： x12(1-0.2) (Cpf/1-Cpf) ×(Lpp0/2) (1-0.

24、2) ×(-0.0281)×18.5-0.416m。11号站移动距离： x11(1-0.1) (Cpf/1-Cpf) ×(Lpp0/2) (1-0.1) ×(-0.0281)×18.5-0.468m。10号站移动距离： x100。9号站移动距离：x9(1-0.1) (Cpa/1-Cpa) ×(Lpp0/2) (1-0.1) ×(-0.0839)×18.5-1.400m。8号站移动距离： x8(1-0.2) (Cpa/1-Cpa) ×(Lpp0/2) (1-0.2) ×(-0.0839)×

25、;18.5-1.242m。7号站移动距离： x7(1-0.3) (Cpa/1-Cpa) ×(Lpp0/2) (1-0.3) ×(-0.0839)×18.5-1.087m。6号站移动距离：x6(1-0.4) (Cpa/1-Cpa) ×(Lpp0/2) (1-0.4) ×(-0.0839)×18.5-0.931m。5号站移动距离： x5(1-0.5) (Cpa/1-Cpa) ×(Lpp0/2) (1-0.5) ×(-0.0839)×18.5-0.776m。4号站移动距离： x4(1-0.6) (Cpa/1-Cpa) ×(Lpp0/2) (1-0.6) ×(-0.0839)×18.5-0.621m。3号站移动距离：x3(