高二数学上学期期末考试试卷

1、20102011学年度上学期期末考试高二数学（理）命题人：张享昌一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“”的否定是（ ） A.不存在B.C. D.2.设是两个集合，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.给出下面三个命题： 设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中真命题的个数为（ ）A.0B.1C.2D.34.阅

2、读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（ ）A.2B.3C.4D.55.采用系统抽样的方法，从个体为1001的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是（ ） A.B.C.D. 6.下列命题中真命题为（ ） A.过点的直线都可表示为B.过两点的直线都可表示为C.过点（0，b）的所有直线都可表示为D.不过原点的所有直线都可表示为7.除以88的余数是（ ） A.-87B.87C.-1 D.18.ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点。在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（ ） A.B. C. D. 9.已知点，椭圆与直

3、线交于点A、B，则ABM的周长为（ ） A.16B.12C.8 D.410.已知抛物线，过点的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若，则（ ） A.1B.C.-1 D.-2 二、选择题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.）11.经过点（-1，3）且与直线垂直的直线的方程为_.12.集合，则方程表示焦点位于轴上的椭圆有_个.13.已知随机变量服从正态分布,若=0.023,则=_.14.若双曲线的离心率为，则=_.15.A、B是抛物线上的两点，直线是线段AB的垂直平分线，当直线的斜率为时，则直线在轴上截距的取值范围是_.三、解答题.：（本大题共6小题，共75分，

4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知命题P：方程有两个不相等的负实数根；命题Q：函数的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围。17.（本小题满分12分）（1）如果展开式中的系数是144，求正整数k的值； （2）求展开式中含一次幂的项.18. （本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.（每个分组包括左端点 ，不包括右端点，如第一组表示） （1）求居民收入在的频率； （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必

5、须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？19. （本小题满分12分）某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分和200元/分，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？20. （本小题满分13分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关.若T1，则销售利润为0元；若13,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T1,13这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根，且. （1）求的值； （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列； （3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.21. （本小题满分14分）如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是椭圆的右顶点，直线BC