龙海高一年期末复习卷一

1、龙海市高一年期末复习卷（一）试卷答案1.B【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】规律型【分析】先求出集合的元素，根据集合元素和集合关系进行判断【解答】解；集合A=x|x21=0=x|x2=1=1，1，1A，1A，A，1，1A，B不正确故选：B【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，比较基础2.B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】数形结合；综合法；集合【分析】根据Venn图和集合之间的关系进行判断【解答】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A（UB）U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，UB=1，5，6，则A（UB

2、）=1故选：B【点评】本题主要考查Venn图表达 集合的关系和运算，比较基础3.C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】计算题【分析】考查对分段函数的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（1）=2e11=2【解答】解：f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故选C【点评】此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解4.C【考点】指数函数单调性的应用 【专题】计算题【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的

3、函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质5.B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】根据已知求出函数的解析式，再求f（4）即可【解答】解：幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），所以，所以，所以函数解析式为，x0，所以f（4）=2，故选B【点评】本题考察幂函数的解析式，幂函数解析式中只有一个参数，故一个条件即可

4、6.D【考点】反函数【专题】常规题型；数形结合【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，从而对选项进行判断即得【解答】解：函数y=ax与y=logax互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，观察图象知，只有D正确故选D【点评】本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想属于基础题7.D【考点】映射【专题】计算题【分析】先利用应关系f：x2x1，根据原像判断像的值，像的值即是集合B中元素【解答】解：对应关系为f：x2x1，xA=1，3，5，2x1=3，5，9共3个值，则集合B可以是3，5，9故选D【点评

5、】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合A中所有元素的集合即为集合B中元素集合8.D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性求出f（2）=0，xf（x）0分成两类，分别利用函数的单调性进行求解【解答】解：f（x）为奇函数，且满足f（2）=0，且在（0，+）上是增函数，f（2）=f（2）=0，f（x）在（，0）内是增函数xf（x）0，或根据在（，0）内是增函数，在（0，+）内是增函数解得：x（0，2）（2，0）故选：D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题9.C【考点】函数的图象 【专题】作图题；数形结

6、合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】本题考查的是分段函数的图象判断问题在解答时应充分体会实际背景的含义，根据走了一段时间后，由于怕迟到，余下的路程就跑步，即可获得随时间的推移离学校距离大小的变化快慢，从而即可获得问题的解答【解答】解：根据题意：走了一段时间后，由于怕迟到，余下的路程就跑步方式前往学校；纵轴表示该学生离学校的距离d从最大值减少到0横轴表示出发后的时间，故路程d先慢速增大，再快速增大，分析可得答案为C故选C【点评】本题考查的是分段函数的图象判断问题在解答的过程当中充分体现了应用问题的特点，考查了对变化率知识的应用能力值得同学们体会反思10.B【考点】函数零点的判定定理 【分析】

7、根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可也可借助于图象分析：画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点【解答】解：画出函数y=ex，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案，选B【点评】超越方程的零点所在区间的判断，往往应用零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间a，b上有零点11.C【考点】复合函数的单调性；指数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题【分析】先求函数的定义域，再求内层函数的单调区间，由于外层函数在R上为减函数，故内层函数的单调

8、增区间就是函数的单调减区间【解答】解：函数的定义域为Rt=x23x+2在（，）上为减函数，在（，+）为增函数y=（）t在R上为减函数函数的单调递减区间为（，+）故选 C【点评】本题主要考查了复合函数单调区间的求法，辨清复合函数的结构，熟记复合函数单调性的判断规则是解决本题的关键12.B【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】新定义【分析】根据已知中若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，再由函数解析式为y=2x21，值域为1，7，由y=1时，x=±1，y=7时，x=±2，我们用列举法，可以得到函数解析式为y=2x21，值域为1，7的

9、所有“孪生函数”，进而得到答案【解答】解：由已知中“孪生函数”的定义：一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，当函数解析式为y=2x21，值域为1，7时，函数的定义域可能为：2，1，2，1，2，1，2，1，2，1，1，2，1，2，1，1，2，2，1，2，2，1，1，2，共9个故选B【点评】本题考查的知识点是新定义，函数的三要素，基本用列举法，是解答此类问题的常用方法，但列举时，要注意一定的规则，以免重复和遗漏13.1【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据绝对值的含义进行化简即可【解答】解：x2，原式=|x2|3x|=2

10、x（3x）=1故答案为：1【点评】本题主要考查二次根式的化简和绝对值的含义，属于基础题14.10，2【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，确定定义域的关系，然后根据方程f（x）=f（x），即可求出函数的值域【解答】解：f（x）=ax2+bx+2是定义在1+a，2上的偶函数，定义域关于原点对称，即1+a+2=0，a=3又f（x）=f（x），ax2bx+2=ax2+bx+2，即b=b解得b=0，f（x）=ax2+bx+2=3x2+2，定义域为2，2，10f（x）2，故函数的值域为10，2故答案为：10，2【点评】本题主

11、要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键15.（1，2）【考点】对数函数的图像与性质 【专题】分类讨论；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据函数y=logax在区间2，+上恒有y1，等价为：ymin1，须分两类讨论求解【解答】解：根据题意，当x2，+），都有y1成立，故ymin1，当a1时，函数y=logax在定义域（0，+）上单调递增，所以，在区间2，+）上，当x=2时，函数取得最小值ymin=f（2）=loga21，解得a（1，2）；当0a1时，函数y=logax在定义域（0，+）上单调递减，所以，在区间2，+）上，函数不存在最小值，即无解，综合以上讨论得，a（1，

12、2），故答案为：（1，2）【点评】本题主要考查了对数函数的图象和性质，涉及函数的单调性和最值，体现了分类讨论的解题思想，属于基础题16.x|2x1或2x3【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】常规题型；集合【分析】求出MN与MN，由新定义求MN【解答】解：M=x|2x2，N=x|1x3，MN=x|2x3，MN=x|1x2；则MN=x|2x1或2x3故答案为x|2x1或2x3【点评】本题考查了集合的交集，并集运算，同时给出了新的运算，实质是补集运算的变形，同时考查了学生对新知识的接受与应用能力17.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质

13、及应用【分析】（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解【解答】解：（1）=41+3×4+8=23（2）=log39log38+log38+2=4【点评】本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数性质、运算法则、换底公式的合理运用18.【考点】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法【专题】分类讨论；综合法；不等式的解法及应用【分析】（1）先求出方程的根，从头求出不等式的解集；（2）通过讨论x的范围，去掉绝对值号，解不等式即可【解答】解：（1）令x2+x1=0，解得：x=，故不等式的解集为：x；（2）x0

14、时，原不等式可化为：，0，解得：x1或0x，x0时，原不等式可化为：，x0，综上：不等式的解集是x|x0或0x或x1【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，熟练解不等式的解题过程是解题的关键，本题是一道基础题19.【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】根据集合交、并、补集运算进行求解即可【解答】解：（1）因为集合A=x|3x6，B=x|2x9所以AB=x|3x6又（RB）=x|x2或x9，RB）A=x|x2或3x6或x9，（2）因为CB，所以，解得：2a8，故实数a的取值构成的集合是：a|2a8【点评】本题主要考查集合的交、并、补集的运算，属于基础题20.

15、解：（1）f（x）为奇函数，f（0）=0，f（0）=0，解得b=1经过验证满足条件（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数证明：任取实数x1x2，则f（x1）f（x2）=，x1x2，x2x1，0，又0，f（x1）f（x2）0，函数f（x）为增函数（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化为f（t22t）f（2t2k），即f（t22t）f（k2t2），又f（t）为增函数，t22tk2t2，3t22tk当t=时，3t22t有最小值，k考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：方程思想；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用分析：（1）f（x）为奇函数

16、，利用f（0）=0，解得b，并且验证即可得出（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数任取实数x1x2，只要证明f（x1）f（x2）0即可（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化为f（t22t）f（k2t2），再利用单调性即可得出解答：解：（1）f（x）为奇函数，f（0）=0，f（0）=0，解得b=1经过验证满足条件（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数证明：任取实数x1x2，则f（x1）f（x2）=，x1x2，x2x1，0，又0，f（x1）f（x2）0，函数f（x）为增函数（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化为f

17、（t22t）f（2t2k），即f（t22t）f（k2t2），又f（t）为增函数，t22tk2t2，3t22tk当t=时，3t22t有最小值，k点评：本题考查了不等式的性质、函数的单调性与奇偶性、二次函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21.【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；对数函数的定义域【专题】函数的性质及应用【分析】（1）要使函数有意义，则，由此求得函数的定义域（2）根据函数的解析式可得 f（x）=f（x），可得f（x）的奇偶性【解答】解：（1）要使函数有意义，则，1x1，故函数的定义域为（1 1）（2）f（x）=log2（1+x）log2（1x）=f（x），f（x）为奇函数【点评】本题主要考查求函数的定义域、函数的奇偶性的判断方法，属于中档题22.解：由图，当0t1时，此时满足条件图形为以t为底，以t为高的三角形当t2时，此时满足条件图形为OAB当1t2时，此时满足条件图形为OAB减一个以（2t）为底，以（2t）为高的三角形所得的四边形综上可得考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：应用题分析：由于OAB位于直线x=t