几何直观能力培养开题报告

1、河南省基础教育教学研究项目开 题 报 告立项编号 JCJY130418013 课题名称 培养小学生几何直观能力的实践研究学科分类 小 学 数 学 主 持 人 马 战 侠 所在单位 济源市北海办事处回民小学 填表日期 2013年10月 河南省教育厅 制2013年10月一、 开题活动简况：时 间：2013年10月23日地 点：济源市北海办事处回民小学主持人：马战侠专 家：济源市教研室小学数学教研员 苗东军 河南省名师 赵绪梅参与人员：校 长 苗天英教导主任 白哈丽教 师 慕素荣 李改霞 袁静琳 史小丽 何小艳 钱 红 袁小会 袁海叶 马瑞红 王 燕 于 波 张 杰 葛文军 二、报告要点 “培养小学

2、生几何直观能力的实践研究”实施方案（一）课题背景与意义2011版课程标准中提出的十个核心概念中，“几何直观”是重新修订时新增的重要理念，是学生应该具备的主要数学素养之一。几何直观是数学中生动的、不断增长的而且迷人的课题，在内容上、意义上和方法上远远超出对几何图形本身的研究意义。正如弗莱登塔尔所说，“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的，并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”这也与康德的“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的”观念是相同的。我国著名的数学家华罗庚也有同样的观念“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。2010年6月，在中美教育高级论坛上，一

3、位美国的女教师现场展示了一节初中数学课“勾股定理”，通过“摆豆子”游戏活动来证明直角三角形的三边关系。特级教师戴曙光很好奇：“初中生还摆豆子？”。美国加利福尼亚大学安淑华博士的回答大大出乎我们的意料：“美国大学的数学教育是十分重视直观操作的，离开了形象思维，抽象思维就会像断了线的风筝。”小学生更是以形象思维为主，几何直观不仅可以帮助我们把抽象的问题直观化，更是数形结合思想的外在体现之一。所以培养学生几何直观能力不仅可以帮助学生积累丰富的表象与实践活动经验，能提高学生分析问题、解决问题的能力，还能在培养学生的数学素养方面发挥重要的价值。几何直观能力的功能主要是较好地理解数学本质和促进学生思维的发

4、展。几何直观可以将许多抽象的数学概念、算理、数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示；借助于直观的图形、模型来启迪思路，可以帮助学生理解和接受抽象的内容和方法；运用图像直观表征抽象的数学问题，为学生创造了一个积极、主动思考的机会；几何直观在解决问题中的反复运用，可以使学生体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力，为以后的学习、工作奠定基础。学生如果具备几何直观能力，遇到陌生问题时可以用几何直观的手段将问题表征出来，然后直观的手段分析问题、解决问题。这样学生不仅多了种解决问题的策略，提高解决问题的能力，还能通过自主解决问题的过程增强学好数学的自信与探究数学问题的兴趣。（二）概念界定直观是

5、借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 课题负责人签名 年 月 日（三）可行性分析人民教育出版社的小学数学教材里，各种各样的图示占了整个版面的一半以上（我们戏称：它就像一本连环画，比语文教材的色彩更加丰富。）其中各种实物图与情境图占一大半。其它的还有几何图形（线段图、平面图、立体图、三视图）、引导操作的图、展示算理的图、集合图、线段图等。这些内容都都是我们培养学生几何

6、直观能力很好的载体。小学生因年龄小，生活经验有限，再加上空间想像能力的不足，遇到稍复杂的问题常常不能正确分析、解答。但小学生有个特点是喜欢画画。如果你让他们做一道比较难的数学题，他们会很不乐意、不愿思考。这时就算老师给他们讲，也代替不了学生思考，有的学生听懂了但理解不够，有的却听不进或听不懂，效果很不理想。但如果你让孩子们把这个难问题“画”出来，他们不仅很有兴趣，“画”的过程就是主动思考的过程，我们只需要对“画法”进行简单的指导，他们就能正确的理解问题，进而轻松地解决问题。这样学生会觉得这个难题是通过自己的努力探究出来的，在“画”的过程中不仅可以培养学生分析问题、解决问题的能力，还能激发学生学

7、习数学、探索数学的兴趣与学好数学的信心。教师在培养学生几何直观能力的实践研究中会深入地学习、领会数学课程标准（2011版）的精神与教学建议。然后有意识地在实际教学中落实一些新理解、新思想与新方法，系统地研究培养学生几何直观能力的步骤与方法。在培养学生能力与数学素养的同时提高自己的教学能力与数学素养。（四）研究内容研究重点：1. 深入理解几何直观的意义，分析几何直观对学生思维能力的影响。2. 分析整理几何直观在各年级教材中体现。3.进行培养几何直观能力的典型案例研究，探究培系统地养学生运用几何直观描述问题、分析问题、解决问题的能力的方法。预计突破难点：培养学生自觉地运用几何直观的手段来解决问题的

8、方法与途径的研究。拟订创新点：培养学生自觉、灵活地根据不同情景的问题选择相应的几何直观手段表征问题、分析问题、解决问题的能力。（五）研究方法本课题主要采用行动研究法，另外辅之文献资料法、案例研究法、经验总结法、问卷调查法、座谈讨论法和观察法等。1.行动研究法。在理解几何直观的内涵，了解其作用的基础上，不同年级的教师结合自己所教的教材与学生，在教学实践中分析整理相关资料、研究总结培养方法。2.文献资料法：根据课题研究的目标和内容，通过图书、报刊、网络等途径，搜集各种理论研究成果和文献材料，为本课题的实验研究提供借鉴。3.案例研究与经验总结法：在教学实践中，结合具体的案例对教材、学生思维与培养方法

9、进行细致的研究。以点带面总结通用的培养方法，并在教学实践中进行再实践、再探究，不断完善培养方案，提高学生的能力。（六）组织与分工学校六位数学教师分成三个小组，主要完成下面的工作： 1.整理各自所教教材中几何直观的体现，挖掘其中可以用来培养学生几何直观能力的因素。2.充分运用教材上的例题、练习题，引导学生探究用图形表征问题的方法，培养学生运用图形分析问题、解决问题的能力。3.自主开发培养学生几何直观能力的课程，系统地培养学生的几何直观能力。4.在平时的教学中，经常有意识地引导学生用“画图法”与“操作法”分析问题、解决问题，促使学生养成自觉、主动运用图形进行思考的习惯。5.撰写培养学生几何直观能力

10、的典型案例、教学设计与方法总结性论文与阶段性总结。6.设计考查学生几何直观能力的测试题。具体分工：袁静琳、慕素荣：一、二年级四册教材与低年级几何直观能力培养方法的研究。白哈丽、马战侠：三、四年级四册教材与中年级几何直观能力培养方法的研究。李改霞、史小丽：五、六年级四册教材与高年级几何直观能力培养方法的研究。慕素荣：负责组织课题研讨活动，并作好记录。白哈丽：负责课题研讨活动的摄影与摄像。李改霞：负责教师教研材料的收集与整理。袁静琳：负责查找课题研究所需要的资料。史小丽：负责收集学生活动材料（草稿纸、测试题等）。马战侠；负责课题策划、任务分工、总结工作。（七）研究步骤本课题计划用两年时间完成研究任

11、务，达成预定目标。课题研究共分为准备、实施和结题总结等三个阶段。准备阶段（2013年5月至2013年8月）（1）课题选题、制定课题研究方案，搜集相关课题学习资料，申报课题；（2）成立课题研究小组，聘请专家担任课题顾问指导；（3）对实验教师进行培训，明确课题意义、内涵、目标，研究思路、步骤与预计成果。实施阶段（2013年9月至2015年4月）第一阶段：2013年9月2014年7月1整理小学1-6年级各年级上册教材中几何直观能力的培养的层次要求、相关的知识框架；2进行典型案例分析、研究，整理成册；3初步研究“几何直观能力”培养的方法与途径。4. 进行阶段性地经验总结。第二阶段：2014年8月201

12、5年4月1整理小学1-6年级各年级下册教材中几何直观能力的培养的层次要求、相关的知识框架；2进行典型案例分析、研究，并整理成册；3进一步研究“几何直观能力”培养的方法与途径。4. 研究培养学生自觉地运用几何直观的手段来解决问题的方法与途径。5. 研究检测几何直观能力影响学生思维层次的方法。6. 总结经验方法，进行实践推广。结题总结阶段（2015.42015.5）收集、整理课题各种资料；课题成果的汇集、写出课题研究报告与结题报告，对总课题进行终结性评估。（八）经费分配1.购买书籍、资料费300元左右；2.外出学习、培训费1500元左右；3.准备课题材料费500元左右；4.课题结题评审费200元。

13、总计2500元左右。（九）预计成果1. 整理出一套完整的 “几何直观渗透与体现” 在小学数学教材中的知识框架。2. 将培养学生几何直观能力的典型案例、教学设计与检测学生相关思维层次的命题整理成册。3. 撰写培养学生几何直观能力的步骤、方法方面的论文。4. 总结、完善培养方法形成结题报告。 课题负责人签名 年 月 日三、专家评议几何直观是数学课程标准（2011版）中十个核心概念之一，几何直观能力是学生数学素养重要体现。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。小学生以直观形象思维为主，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。针对北海回民小学“培养小学生几

14、何直观能力的实践研究”实施方案，提出以下建议：（一） 课题提出的意义虽然小学数学教材图文并茂，但其中的图片多为生活情景图，对学生思维具有引领作用的线段图、面积图等用几何图形却很少出现。尤其是线段图被淡化了许多，几何直观相对于大纲指导下的旧教材反而不太被重视。虽然新教材倡导学生结合生活中的实际情景灵活地解决问题，但我们也需要引领学生将数学问题直观化，然后抽象为数学模型，进而培养学生的数学思维能力，提升学生的数学素养。从这个方面来说“培养小学生几何直观能力的实践研究”具有现实的研究价值。（二）研究内容研究内容的表述有些抽象，有两点建议供课题组成员参考：1、 在平时的教学中注重渗透、引领学生感悟几何

15、直观的价值。2、 适当指导画图、操作的方法，使学生逐步掌握常用的画图、操作技能。3、 不同年级的教研侧重点应有所不同。（三）研究方法对于一线教师来说，案例研究是一种很好的课题研究方法。课题组成员应该重视典型案例研究。可以通过教学片断、专题教学、学生解决问题方法观察等方面的案例来研究培养小学生几何直观能力的方法。研究方法应以案例研究法为主。（四）组织与分工分工应该再细化一些，如，学校将数学组教研活动与课题研究相结合时行。那么每次教研会的研究主题是什么？平时的公开课怎样与课题研究结合起来？这些问题都应该事先考虑好。（五）研究步骤虽然每学期都有所侧重，但有的内容具有延续性的特点，各个学期都应该有所体

16、现。如内典型案例研究在每个学期都应该进行，专题教学也应该具有一定的系统性，只有在每学期都持续性地开展研究，才能总结出系统地培养小学生几何直观能力的方法。 评议专家组签名 年 月 日 评议专家组签名 年 月 日四、重要变更根据专家的意见，对照课题立项申请书，对课题研究做出以下的调整：（一） 课题研究意义教材淡化了运用线段图、面积图分析问题的内容，教师以教材中的教学内容、例题、练习题为载体引导学生运用几何直观的方式来分析问题、解决问题，在此过程中培养学生的几何直观能力。这个课题的研究不仅可以提高学生能力与数学素养，教师在研究的过程中，也可以提高自身的教学能力与数学素养。（二） 研究内容1.深入理解

17、几何直观的意义，分析几何直观对学生思维能力的影响。2.分析整理几何直观在各年级教材中体现。3. 研究指导学生画图、操作的方法、步骤。4.进行培养几何直观能力的典型案例研究，探究培系统地养学生运用几何直观描述问题、分析问题、解决问题的能力的方法。（三） 研究方法以案例研究为主，主要进行画图方法指导、教学片断、专题教学、学生演草纸观察等方面的案例研究。以小见大，在研究中总结方法。（四） 组织与分工课题研究与数学教研组活动相结合，确定每次教研活动的研究专题，公开课的教学内容选择能培养学生几何直观能力内容，分为点滴渗透、专题研究两种课型展开案例研究。（五） 研究步骤将原来以学年为阶段展开研究调整为以学

18、期为阶段展开研究，主要研究过程如下：第一学期（2013.92014.1）1. 整理各年级上册教材中几何直观的体现。2. 引导学生探究画图或操作方法，初步培养学生几何直观能力，撰写典型案例。3. 观察、分析学生已具备的几何直观能力。4. 进行阶段性总结、中期报告（进展、成果、存在问题等）。第二学期（2014.22014.7）1. 整理各年级下册教材中几何直观的体现。2. 引导学生进一步探究画图或操作方法，引导学生自觉地运用直观手段分析问题解决问题。3. 总结培养学生几何直观能力的方法，并撰写相关的论文。4. 设计考查学生几何直观能力的测试题对学生进行测试。 课题负责人签名 年 月 日5. 进行阶段性总结、撰写学生画图能力培养方面的论文。第三学期（2014.82015.1）1. 整理各年级下册教材中几何直观的体现。2. 引导学生进一步探