数字滤波器_图文

1、2011年第2期十七、取样频率变换在A/D变换中的具体应用10几年前，在A-D/D-A变换中采用了超取样频率技术。出现了高速A-D/D-A变换器系列。倍频和分频技术的应用，以及超大规模数字IC 使高性能A-D/D-A变换器出现一片生机。FPGA 、DSP 等半导体器件实现倍频和分频技术支撑的高性能A-D/D-A变换器有了多种选择。在A-D/D-A 变换中采用超取样频率技术，能够彻底解决数字化过程中出现的信号重叠干扰、镜频干扰等“混淆现象”，使数字信号更“清澈”、更纯正和更高保真！1、解决数字信号“混淆现象”问题的硬件A-D理想的超取样频率A-D 变换电路，它应该具有如下的特征：相位特性良好不产

2、生重叠等混淆现象具有较宽频带的数字信号输出把模拟信号变换成数字信号，到取样频率的1/2（DC 0.5fs ）的模拟信号高保真地变变换成数字信号是最数字滤波器（8） 贵体翔图66普通A-D 变换器原理框图图678倍超取样的A-D 变换器原理框图视听学堂实用影音技术理想的。但实际上却很难实现。利用超取样技术，可以在90%以上（DC 0.45fs 以上）的频带上实现。普通的A-D/D-A 变换器的频带利用率很低，许多信号细节被丢失。图66是普通的A-D 变换器原理框图。滤波器限带后的模拟信号经过频率为fs 取样后，输出fs 速率的数字信号。限带滤波器是把0.5fs 以上的频率信号进行彻底衰减，保持输

3、入的模拟信号的纯度。图67是8倍超取样的A-D 变换器原理框图。限带滤波器是把7.55fs 的频率信号进行彻底衰减，保持输入的模拟信号在0.45fs 左右的频率信号响应曲线比较平坦。滤波器限带后的模拟信号经过频率为8fs 取样后，输出8fs 速率的数字信号。再经过1/8分频处理，最终输出fs 速率的数字信号。分频器前的分频滤波器是防止数字信号“混淆现象”而采用的，在0.5fs 频率信号点锐截止。为什么应用这么繁复方式进行处理呢？这就是前面讲述的为了防止数字信号的“混淆现象”，彻底解决诸如此类不保真问题而采取的最有效的技术措施。这里请读者注意超取样A-D 变换器输入输出端口信号图68A-D/D-

4、A变换器频率隔离带a 、普通A-D 变换器b 、2倍超取样A-D 变换器c 、4倍超取样A-D 变换器d 、8倍超取样A-D 变换器962011年第2期与普通取样A-D 变换器并没有什么不同。输入是模拟信号，输出是取样频率为fs 数字信号。只是处理过程中用到8倍超取样技术和1/8分频技术。尽管就输入输出端口的信号而言与普通的A-D 变换器好像没有区别，但输出数字信号的质量却大大地提高了。2、超取样A-D 变换器与普通A-D 变换器的3个区别一是超取样A-D 变换器拓宽了有用信号与重叠信号的“缓冲带”。降低了滤波器制作的要求。图68（a ）是普通A-D 变换器的频谱图。从图中不难看出有用信号与重

5、叠干扰信号之间就没有“缓冲带”。就是采用最高级、最昂贵的狭带滤波器，不是丢失有用信息，就是混进重叠干扰信号，影响A-D 变换器的品质。而采用图68（b 、c 、d ）超取样A-D 变换器情况就大不相同了：即使采用最价廉的一般滤波器，也能有效地保护有用信息，滤除重叠干扰信号等。原因是超取样A-D 变换器大大拓宽了（拓宽了n-1倍。n 为超取样倍率）有用信号与重叠信号之间的“缓冲带”-隔离带。这种隔离带越宽越容易采用一般最价廉滤波器解决滤除重叠干扰信号等技术难题。比如8倍超取样技术就比2倍超取样技术更容易设计滤波器！二是用相位特性良好、截止特性缓慢的模拟滤波器也能干净滤除重叠干扰信号等。使用超取样

6、A-D 变换器，次级用模拟滤波器可以彻底消除重叠混淆现象。在上文分频器中我们已经讲述过，在隔离带最宽处使用模拟滤波器，就可滤除0.5fs 频率以上重叠混淆干扰。最后用数字滤波器可消除0.5fs 频率以上信号切换时的跳动。三是使用超取样A-D 变换器可以提高分解力。超取样图69普通A-D 变换器及频谱a 、电路框图b 、输出数字信号频谱图70超取样 A-D 变换器及频谱a 、电路框图b 、输入数字信号频谱c 、输出数字信号频谱图71FIR 滤波器处理的频率范围视听学堂 实用影音技术图72FIR 滤波器各系数的波形图73抖动振铃技术的原理A-D 变换器的倍率每提高两倍，将可提高1bit 的分解力。

7、因为超取样A-D 变换器bit “位长”长。伴随分频滤波器处理，取两者整数的平均值，运算结果可提高1bit 的分解力。意味着动态范围可增加6dB 。3、使用超取样A-D/D-A 变换可实现数据压缩使用超取样A-D/D-A变换，可降低取样频率在单位时间内的数据量（数据速率）约1/3！数据速率下降与数据压缩是“同义词”。数据压缩技术是数据设备小型、轻量、高性能化所不可或缺的。数据速率下降在数据处理时减少了运算量。假如应用在通信设备中，可以压缩通信频带，增加通信容量，提高通信速度，降低发信功率。在记忆媒体中缩小记忆容量。在普通取样A-D/D-A变换的数值系统，为了确保信号波形高保真地再生，设定取样频

8、率应在最高信号频率6倍以上！在这种场合，频带利用率约33%。假如最高信号频率是20kHz ，其取样频率120kHz 是必要的（图69）。输入输出的数字信号频谱如图62（b ），占用频谱为60kHz 。使用超取样A-D/D-A变换的数值系统（图70），比如CD 碟盘，频带利用率在90%以上。图70是使用超取样A-D/D-A变换的数值系统的原理框图（4倍超取样），可以得到频带利用率高的数字信号。使用44.1kHz 的取样频率，在操作过程中，最高取样频率为176.4kHz （=44.1kHz4）。输输出却得到只有22.05kHz 的带寛（图70b 、c ）的压缩信982011年第2期号。明显地实现了

9、频谱压缩。4、避免使用昂贵的FIR 滤波器用FIR 滤波器处理的频率范围，用数字信号来表现是00.5fs 频率信号全域。普通A-D/D-A变换器, 模拟滤波器为了防止重叠混淆现象和平滑滤波，势必使用陡峭截频的“狭带滤波器”。在00.166fs 频带，FIR 滤波器有2/3的频带没有使用。如图71使用超取样A-D/D-A变换的数值系统，频带利用率高达90%（即有00.45fs 频带）！可以充分发挥FIR 滤波器处理能力。图72是FIR 滤波器各系数不同频率波形图，以前我们已经讲过，了解它对这种滤波器的设计和使用是有帮助的。5、应用抖动振铃技术提取分解力以下的模拟信号抖动振铃技术，是一种在A-D

10、变换中提取分解力以下（小于量化阶电平）模拟信号的技术。当输入模拟信号小于量化阶电平时，普通的A-D 变换就无法量化而输出为0。而利用抖动振铃技术，即使输入模拟信号小于量化阶电平时，也能提取并量化这种“微弱”的模拟信号。抖动振铃技术是噪声调制技术的一种 。图74D-A 变换信号波形图75两种比特波形图视听学堂图 76 普通取样 D-A 变换器框图 图 77 8 倍超取样 D-A 变换器框图 其工作原理如图 73。 图 73a说明 AA+1是一个量化阶， 一段正弦波在其间， 图73b是基频白噪声 （抖动振铃 技 术用噪声） 波形， 图73c是图 a+图 b的波形， 弱信号与噪声 相加的结果， “抬

11、高了” 微弱信号电平， 最终得到图 73d 的A-D变换微弱信号的输出。 抖动振铃 技术， 只有在超取样 A-D 变换系统才容 易实现。 因为只有这种系统具有良好的线性相位， 且内部 有分频滤波器， 抖动振铃 用的噪声被 “隔离” 于 0.5fs 带外。 使输出信号不含噪声。 前面曾经讲过， 每增加 2 倍 的超取样频率的A-D变换， 要提高1bit即6dB的分解力。 但 那是指信号在 “量化阶” 以上的信号。 而这里是指信号在 “量化阶” 以下的信号。 不可混淆。 有趣的是这种 抖动振铃 技术 并 非 我 们 人 类 的 发 明专利。 海洋生物学家的研究表明， 在人类诞生以前的太 古时期，

12、就有一种被日本人叫做 “海老” 的海洋甲壳类动 物， 它的感觉器官就能 “检测” 出自己感觉器官 “感知电 平” （压力水平） 以下的变化。 其实就是利用杂乱水流等 “背景” 噪声加自己感觉器官 “压力水平” 以下的信息变 化， 从而抬高至可感知的水平。 可以说， 这里所讲的 抖 动振铃 技术是一种仿生技术。 示， 取 样信号为阶梯波。 从图中不难 看 出 ： 普 通 取 样 频 率 与 4 倍超取样信号中隐含的原模拟信号的基波的区别。 前 者的虚线即基波与后者相比， 量化失真大。 图75的普通取 样频率与 4 倍超取样信号的比特波形更能说明问题： 普通 取样的比特信号波形原模拟信号的基波 （

13、虚线） 很 难 看 出， 而 4 倍超取样比特信号中隐含的原模拟信号则显而易 见！ 因此， 应用超取样技术制作 A-D变换器的理由不言自 明。 图76普通取样频率的 D-A变换框图。 它由选通脉冲电 路、 A-D变换器和 0.5fs以上的带外信号彻底衰减的模拟滤 波器三部 分 组 成 。 图 77 是 8 倍 超 取 样 D-A 变 换 电 路 框 图 。 输入级是数字平滑限带滤波器， 主要作用是使 0.5fs以上的 带外信号彻底衰减， 第二级是 FIR 型 LPF 滤波器， 用以消 除镜像干扰。 并组成 8 倍超取样内插单元电路。 后续电路 与普通取样频率的 D-A变换框图基本相同， 但是，

14、 工作频 率是8倍超取样频率。 1、超取样D- A变换与普通取样D- A变换器的区别 超取样 D-A变换与普通取样 D-A变换器的主要区别有 两点。 一是利用高阶次 FIR 滤波器展宽数字信号的频带进 行插补数据。 这一举措给多种技术操作提供方便。 其二是 取样频率倍数的提高带来的良好的线性相位， 可以使用截 止特性平缓的模拟平滑滤波器。 图78展示多种取样频率的 频带特性图。 图 78a 是普通取样 D-A 变换器频带图， 虚线 是模拟平滑滤波器所必需的特性。 有用信号与镜频干扰信 十八 、 取样频率变换在D/A变换中的具体应用 超取样 D-A变换电路是超取样A-D变换后还原成原模 拟信号的

15、电子电路。 下面以 4 倍超取样 D-A 变换电路图 74 为例说明它的原理。 原模拟信号是正弦波， 图 中 虚 线 表 100 实用影音技术 视听学堂 号无缓冲带。 图 78b、 c、 d 分别是 2 倍超取样 D-A 变换、 4 倍超取样 D-A 变换和 8 倍超取样 D-A 变换器的有用频带和 干扰频带的频谱分布图。 由此可见， 取样频率倍率增大， 频带也越寛， 模拟平滑滤波器的性能要求也越来越低。 模 拟平滑滤波器的相位性能得到大幅改善。 2、数据的比特位长 是 16 比特阻抗阵列 PCM 多比特型与 1 比特 （增量调制） 型复合型D-A变换器。 虚线框内是 （增量调制） 型 D-A

16、 变换器。 我们假定 n 比特是小 数 点 左 整 数 （上位 ） 16bit， m 比特是小数点右分数比特位 （下位， m=n-16）。 那么上 位是量化电平以上的有用信号， 是可以被量化的信号。 下 位是量化电平以下的有用信号， 是不能被量化的信号， 也 就是说， 是被舍弃的有用信号。 图79就是把上位被量化的 信号加上小数点以下被 （增量调制） 型量化的有用信 号。 在实际操作中， 上位只利用 14bit， 最末两位留给 1 比 特 增量调制进位用。 这里， 问题的关键是 1 比特 增 量调制型的基本工作原理。 现简要叙述如下 （请参阅有关 专著）。 超取样D-A变换器输出数据的比特位比

17、输入数据的比 特位长。 FIR 滤波器的乘法器输出数据的宽度是输入输出 数据宽度之和。 比特位数必然增加。 因此分解力会得到提 高。 3、分解力提高的方法 图79是超取样D-A变换器提高分解力的原理电路。 它 图 78 取样 D-A 变换器频谱 a 、 普通取样 D-A 变换器频谱 b 、 2 倍取样 D-A 变换器频谱 c 、 4 倍取样 D-A 变换器频谱 d 、 8 倍取样 D-A 变换器频谱 2011 年 第2期 101 图 79 复合型 D-A 变换器原理电路 图 80 由复合型 D-A 变换器输出的小信号正弦波 1 比特 增量调制是一种动态量化模式 。 函数由 t 时 刻变化到t+t时刻， 其函