教材全解湘教版七年级数学下册第二章检测题及答案解析

1、第2章 整式的乘法检测题【本检测题满分：、选择题（每小题3分，共24分）100分，时间：90分钟】1.(2019 ?江苏连云港中考)A.2a + 3b=5ab卜列运算正确的是（）B.5a 2a= 3a236C. a a aD. (a b)2 2=ab22.下列计算正确的是A. a8a2 B.10220 C.4D. (- m) (- m)3.若 10a25, 10b5b的值为（A.54. (2019B.25C.10南京中考）计算（-D.xy3）2的结果是无法确定2 6A. x yB.C.D.5. (2019广东珠海中考）计算3 a2a3的结果为A.-3B.3 a6( )C.-3 a6D.3 a6

2、.如果(xm)与11的乘积中不含常数项，那么2m的值为（A.-2B.-2C.D.07.下列说法中正确的有（当m为正奇数时，一定有等式m m .、.(-4)- 4 成乂;(3)(4)A.1式子(-2)m三个式子:两个式子:B.28.现规定一种运算2A. a b B.-2m ,无论m为何值时都成立;/2、36 /3、262,3(-a ) a ,(- a ) a , (- a)a6都不成立;3 4、m(- 2x y )个aX b ab b2 bm 3m 4m3 4、n2 x y ,(- 2x y )2nx3ny4n都不一定成立.C.3b ,其中D.4a,b为实数，则C.b2D.个aX b (b a)

3、X b 等于()b2 a、填空题（每小题3分，共24分）9. (2019?江苏连云港中考）已知m+n = mnU（m 1）（n 1）=10.当 a22 时，(b a)(a b)(a244b )- (a b )的值为11.如果2a a 1 0 ,那么 5(a3)(a 4)=12 .计算下列各式，然后回答问题.(a4)(a3)=; (a4)(a3) =;(a4)(a3)=; (a4)(a3) =.(1)从上面的计算中总结规律，写出下面式子的结果.(x a)(x b) =.(2)运用上述结论，写出下列各式的结果.(x 2 012)( x 1 000) =;(x 2 012)( x 2 000) )

4、=.13 .若m为奇数，则(a b)mdb a)n与(b a)m n的关系为.14 .一个长方形的长为(5x 3) m ,宽比长少(2x 5) m ,则这个长方形的面积为 m2.15 .工厂要做一个棱长为 7 102 mm的正方体运输箱，则这种运输箱的容积为 mm3.16 .人们以分贝为单位来表示声音的强弱.通常说话的声音是 50分贝，它表示声音的强度是511105;摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是10 .摩托车发出的声音强度是通常说话声音强度的 倍.三、解答题(共52分)17 . (6分)计算：(1) (x 1)(x2 x 1)；22(2) 5x(- x 2x 1)-(2x

5、3)(5 x)；(3) (3x y)(y 3x)- (x 3y)(4x 3y).18 . (6分)(1)先化简，再求值.2x2(x2 x 1)- x(2x3 10x2 2x),其中 x 1 .2(2) (2019 湖北随州中考)先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3 ( a2b)2,其中ab=- 1.2(3)已知m,n为正整数，且 3x(xm 5) 3x6 5nx ,则m n的值是多少？19 . (6分)解下列方程：(1) 3(x2 2x 6)- 3x(x 5) 0 ；(2) x(2x 4) 3x(x 1)- 5x(x 3) 8 0 .320. (6分)已知xa，能否

6、确定代数式("yg y)(2x.2y(y网的值？如果能确定，试求出这个值.21. (7分)某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为 2a m,宽为(2a 24) m，试用 a表示地基的面积，并计算当a 25时地基的面积.22. (7分)一块长方形硬纸片，长为(5a2 4b2) m ,宽为6a4 m,在它的四个角上分别剪去一个边长为a3 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表 面积.23.24.(7分)李大伯把一块 L型的菜地按如图所示的虚线分成面积 相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是a m ,下底都是b m ,高都是(b a)m，请你算一算这块菜地的面积是

7、多少，并求出当 a 10 m, b 30 m时这块菜地的面积.(7分)阅读材料并回答问题：第23题图我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如： (2a b)(a b) 2a2 3ab b2就可以用图(1)或图(2)7ababI a"等图形的面积表示.(2)(3)第24题图(1)请写出图(3)所表示的代数恒等式： ;(2)试画一个几何图形，使它的面积表示为 (a b)(a 3b) a2 4ab 3b2；(3)请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形.第2章整式的乘法检测题参考答案1. B解析：:

8、2a和3b不是同类项，2a和3b不能合并，A项错误;5a 和一2a 是同类项，5a2a=(5 2)a=3a,B 项正确； a2 a 223 a23 a5,，C 项错误；1 (a b)2=a2 2ab b2 , /. D 项错误.2.C 解析：A项，a8 a4. A 斛析： xy x y a8 4 a4,故本选项错误；B项，102 工，故本选项错 1000误；C项，41 ,故本选项正确；D项，(-m)4 (- m)2 ( m)2 m2故本选项错5a b a b110101025 -25 4 100 ,425 .故选B.误.故选C.3.B 解析：. 10a 25, 10b 1 ,4a b a b

9、2 a b 2, 555522 6x y .5. A 解析：3a2 a33a2 36.D1斛析：(x m) x 万x21 mx Im,221(x m)与x 的乘积中不2含常数项，1-m20,m 0 .故选D.7.B解析：(1)正确.(2)当m是偶数时，(-2)m 2m,故此说法错误(3)(-a) -a, (-a) a成立，-(-a) - a ,故此说法错误.(4)当m是偶数时，(-2x3y4)m 2mx3my4m,错误；当 m 是奇数时，(-2x3y4)m=-2mx3my4m .故第一个式子不一定成立.同理第二个式子也是不一定成立.故此说法正确.所以(1)(4)正确，故选B.1.8 解析：aX

10、 b (b a)Xb ab a b (b a) b (b a)- b ab a b b2 ab2b a b b b ,故选 B.1.9 解析：: m+ n=mn, ： mn(m+n) = 0, ： (m 1)(n 1) = mn m n+ 1 =mn (m+ n) + 1 = 1.10 .-32 解析：(b a)(a b)(a2 b2)- (a4 b4)22、/ 2 1 2、 / 4 , 4、=(b - a )(a b )- (a b )444-4=(b a )- (a b ),44 4,4=b a - a b 4=-2a .当 a 2 时，原式 2a4 - 2 (- 2)432 .11 .-

11、55 解析：: a2- a 1 0,a2- a 1 ,22 5(a 3)(a 4) 5a 5a 60 5(aa)- 60.当 a2 a 1 时，原式 5(a2 a)-60 5 1 6055.2222212 . a 7a 12 a a 12 a a 12 a 7a 12(1) x (a b)x ab(2) x2 1 012x- 2 012 000 x2- 4 012x 4 024 000解析：(a 4)(a 3) a2 7a 12; (a 4)(a 3) = a2 a 12; 22_ 一(a 4)(a 3) =a a 12 ; (a 4)(a 3)=a 7a 12.(1) (x a)(x b)

12、= x2 (a b)x ab.(2)(x 2 012)(x 1 000) = x2 1 012x- 2 012 000;(x 2 012)(x 2 000) = x2- 4 012x 4 024 000 .(a b)m (b- a)n13 .互为相反数解析：m为奇数，-(b- a)m (b- a)n - (b- a)m(a b)m (b a)n与(b a)m n的关系为互为相反数.14 .(15x2 x 6)解析：: 一个长方形的长为(5x 3) m ,宽比长少(2x 5) m,这个长方形的宽为 (5x 3) (2x 5) (3x 2)(m), 这个长方形的面积为(5x 3)(3x 2) (1

13、5x2 x 6)(m 2).即这个长方形的面积为 (15x2 x 6)m2. 8215 . 3.43 108解析：: 正方体运输箱的棱长为 7 10 mm ,这种运输箱的容积为(7 102)3x(xm 5) 3x6 * * * 5nx , 343 106 3.43 108(mm3).16 . 106 解析：1011 105 1011 m 1 6, 15 5n. 106 .17 .解：(1)原式=x3 1 ;(2)原式=5x3 10x2 5x (10x 2x3 15 3x2)3232=5x 10x 5x 10x 2x 15 3x 32=7x 7x 15x 15;(3)原式=9x2 y2 (4x2

14、 3xy 12xy 9y2)2222=9x y 4x 3xy 12xy 9y 22=5x 8y 9xy.18.解：(1) 2x2(x2 x 1)- x(2x3 10x2 2x)= 2x4 2x3 2x2 (2x3xm1 15x 3x6 5nx , 10x3 2x2)= 8x3.3 ，一 131把x 1代入，得原式 8x 821 .(2)原式=4- a2 a2-5ab+3ab=4-2ab.当 ab=-l 时，原式=4-2ab=4-2x矍 14=5.2筋2丁移项，得9x 18.(2)去括号，得 2x2 4x 3x2 3x 5x2 15x 8 0.合并同类项，得8x 8 0.移项，得8x 8.系数化为1,得x 1.20 .解：原式=4x2 y2 (2xy 8x2 y2 4xy) 2y2 6xy,22222=4x y 2xy 8x y 4xy 2y 6xy2=4x .3当x 3时，原式=4x249 .2221 .解：根据题意，得地基的面积是_222a (2a 24) (4a48a)(m ).25 时，4a2 48a_224 252 4 8 25 1 300(m2).22.解：纸片的面积是22_46_422(5a2 4b2) 6a4 (30a6 24a4b2)(m2)；小正方形白面积是(a3)2a6(m2),则无盖盒子的表面积是64 2.664. 22.30a24a