实验三：简单地遗传优化

1、实用标准文案实验三：简单的遗传优化(3学时)一、实验目的(1)熟悉和掌握遗传算法的运行机制和求解的基本方法。(2)利用C语言编写程序实现利用遗传算法中的编码，变异，交叉，复制 来求解函数最大值。二、实验内容利用遗传算法求解函数：f(x) =xMsin (1 UTT* x) +1.0的最大值，其中，xC-1,2|。三、实验原理遗传算法是模拟生物遗传学和自然选择机理，通过人工方式构造的一类优化搜索算法，是对生物进化过程进行的一种数学仿真，是进化计算的一种重要形式。遗传算法与传统数学模型截然不同，它为那些难以找到传统数学模型的难题找出了一个解决方法。同时，遗传算法借鉴了生物科学中的某些知识，从而体现

2、了人工智能的这一交叉学科的特点。遗传算法基本机理主要分为以下三方面：1、编码与解码将问题结构变换为位串形式编码表示的过程叫做编码；相反的，将位串形式编码表示 变换为原问题结构的过程叫做解码或者译码。把位串形式编码表示叫做染色体，有时也叫做个体。2、适应度函数为了体现染色体的适应能力，引入了对问题中的每一个染色体都进行度量的函数，叫 做适应度函数(fitness function )。通过适应度函数来决定染色体的优劣程度，它体现了 自然界进化中的优胜劣汰原则。对于优化问题，适应度函数就是目标函数。3、遗传操作简单的遗传算法操作主要有三种：选择( selection )、交叉(crossover

3、)、变异 (mutation )。改进的遗传算法大量扩充了遗传操作，以达到更高的效率。选择操作也叫做复制操作(reproduction )操作，根据个体的适应度函数值所度量的 优劣程度决定它在下一代是被淘汰还是被遗传。交叉操作的简单方式是将被选择出的两个个体P1和P2乍为父母个体，将两者的部分码值进行交换。变异操作的简单方式是改变数码串的某个位置上的数码。四、实验步骤1、初始化种群；2、计算种群上每个个体的适应度值；3、按由个体适应度值所决定的某个规则选择将进入下一代的个体4、按概率Pc进行交叉操作5、按概率Pc进行变异操作6、若没有满足某种停止条件，则转步骤2),否则进入下一步；7、输入种群

4、中适应度值最优的染色体作为问题的满足解或最优解五、实验报告要求1、按实验报告书的格式书写实验报告2、简明扼要地将实验步骤写清楚3、事实求是地填写实验结果4、对实验结果、实验操作过程中遇到的问题进行认真分析讨论。六、程序代码const int MAX = 4194304;const int MIN = 0;#include <iostream>#include <time.h>产生随机数要用到time(int),以使每次产生的数不同。#include <math.h> /sin(float)在这儿。 using namespace std;const doub

5、le pi = 3.1415926;class Individuality private: int chromosome; 染色体 public:void set(int chromosome) this->chromosome = chromosome; Individuality operator =(Individuality c) this->chromosome = c.chromosome; return *this; bool operator =(Individuality c) return this->chromosome = c.chromosome;

6、 float resolve() /通过染色体取得 x的值. return -1.0 + (float)chromosome * 3.0 / (MAX - 1); float evaluate。求 f()return resolve() * (float)sin(10*pi*resolve() + 1.0;void print() cout << 't'for(int j = 21; j >= 0; j-)以下循环是在以二进制串的形式打印染色体if(1<<j) & chromosome) cout << '1'e

7、lse cout << '0' cout << "ttx = " << resolve() << "tf(x) = " << evaluate() << endl;/以下是对当前个体进行变异的操作Individuality variate() int i = rand() % 21 + 1; this->chromosome A= 1<<i; return *this;以下是两个个体进行交叉，并且返回两个新个体的操作void crisscross(I

8、ndividuality prnt1, Individuality prnt2, Individuality &child1, Individuality &child2) int i = rand() % 21 + 1;int tempi = prntl.chromosome;int temp2 = prnt2.chromosome;int temp = 0; for(; i < 22; i+) temp += 1<<i; tempi &= temp; temp2 &= temp; prntl.chromosome &=temp; p

9、rnt2.chromosome &=temp; prntl.chromosome |= temp2; prnt2.chromosome |= tempi; childl = prnti;child2 = prnt2; ;const int POP_SIZE = 200;/建立一个种群的类，并且有固定的大小每次遗传，选出f(x)的排名在前50%的个体进行遗传(排名通过希尔排序实现)，都会有约1%的个体变异，10%的个体发生交叉遗传，其余的直接遗传。每次遗传都记录下本次f(x)为最大的个体 Max。遗传150次，如果过程中发现已有 30代的Max一直不变了，说明已达 到最优，基本不需要再遗

10、传了，所以提前跳出循环。class Population private:Individuality indPOP_SIZE; public: Population。 for(int i = 0; i < POP_SIZE; i+) indi.set( (double)rand()/(double)RAND_MAX) * MAX + MIN);void shellSort() int gap, i, j; Individuality temp; for(gap = POP_SIZE/2; gap > 0; gap /= 2) for(i = gap; i < POP_SIZE

11、; i+) for(j=i-gap; j>=0 && indj.evaluate() < indj+gap.evaluate(); j -= gap) temp = indj;indj = indj+gap; indj+gap = temp; void inherit() Population:shellSort();const int NT = POP_SIZE / 2;int nc = (rand() % (POP_SIZE/10) + (POP_SIZE/4) / 2;int nv = rand() % (POP_SIZE/100+1) + (POP_SIZE

12、/100);int i, n1, n2;Individuality tempNT;for( i=0; i < NT; i+)tempi = indi;for(i = 0; i < nv; i+) n1 = rand() % NT;indi = tempn1.variate();for(i = nv; i < nc; i += 2) n1 = rand() % NT;n2 = rand() % NT;Individuality tempi, temp2;temp->crisscross(tempn1, tempn2, tempi, temp2);indi = tempi;

13、 indi+1 = temp2;for(i = nv+nc*2; i < POP_SIZE; i+) n1 = rand() % NT;indi = tempn1;Individuality getMax() Individuality max = ind0;for(int i = 0; i < POP_SIZE-1; i+) if( indi+1.evaluate() > indi.evaluate() ) max = indi+1;return max;void traverse( ) for(int i = 0; i < POP_SIZE; i+)indi.print();cout << endl;int main() srand( (unsigned)time( NULL );Population a;a.traverse();int count = 0;int gen = 0;for(int i = 0; i < 150; i+) Individuality temp = a.getMax();a.inherit();if(a.get