盐城市三星级高中第一协作片联考数学试卷

1、盐城市三星级高中2009届第一协作片联考试卷数学试题 一、 填空题（每题5分，计70分）2008.111、已知函数0，4，则函数的值域是_2、过点P（1，2）引直线，使之与A（2，3）、B（4，5）的距离相等，则这条直线的方程为：_3、已知、为关于x的一元二次方程的两个实根，则的最小值为_4、设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为_5、若三个不等于1的正数a,b,c成等比数列，则（2=_6、已知函数，则函数与的图象关于直线_对称。7、一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为_8、若ABC三内角A、B、C所对边长分别为a,b,

2、c，向量、，若，则C_9、已知，且，则_10、已知函数在（1，1）上有唯一零点，则实数a的取值范围是_11、函数1（）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，则的最小值为_12、已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率为_13、若，其中，则2x、3y、5z从小到大依次是_14、已知实数数列中，把数列中的各项排成如图所示的三角形状，记A（m,n）为第m行从左起第n个数，若A（m,n）A(n,m)=,则m+n=_a a a a a a .盐城市三星级第一协作片联考试卷数学试卷试卷总得分_一、填空题（每题5分，计70分） 1、_; 2、_

3、;3、_; 4、_；5、_; 6、_;7、_; 8、_；9、_; 10、_；11、_; 12、_；13、_; 14、_.二、解答题（共6题，总分90分）15、（12分）已知函数f(x)=+x+)+cos(x),xR, (1)求函数f(x)的值域；（2）若函数f(x)的最小正周期为，则当x时，求f(x)的单调递减区间。16、（12分）如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点。 （1）求证：AM|平面BDE（6分） （2）当为何值时，平面DEF平面BEF？并证明你的结论。（6分）17、（15分）已知函数f(x)=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，（

4、分别是与x轴和y轴正半轴同方向的单位向量），函数g(x)=x6,(1)求k、b的值（5分）；（2）求不等式f(x)>g(x)的解集M（5分）；（3）当M时，求函数的最小值（5分）。18、（15分）已知圆C的方程为（，椭圆C的方程为,且C 的离心率为，如果C 、C相交于A、B两点，且线段AB恰好为C 的直径，求直线AB的方程和椭圆C 的方程。19、（18分）设，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，（1）求证：方程f(x)=0有实根（6分）；（2）求证：2（6分）；（3）设是方程f(x)=0的两个根，求的取值范围（6分）。20、（18分）已知数列满足：（） （1）证明：数列是等比数

5、列（6分）； （2）求数列的通项公式（6分）； （3）若数列满足），证明：是等差数列（6分）。参考答案一、 填空题：1、 f(x-2) 2、 3x+2y-7=0,4x+y-6=03、 0或 4，最小值为84、5、 （226、 关于直线对称7、 33 8、 9、 10、（1，211、8（m=12、 13、3y<2x<5z 14、11.二、解答题（注意各小题分步累计积分）15、（12分）（每小题6分） （1）f(x)=sin+cos-2分 2sin(x+)-4分 f(x)的值域为2，2-6分 （2）T 4 -2分 x0,时，减区间为-6分16、（12分）（注意各小题分步累计积分）证明（

6、1）（6分）取AC与BD的交点N，连接EN， 2分由题意知：EN|AM， 4分又EN在平面BDE内， 6分所以AM|平面BDE 解：（2）（6分）因为面ACEF面ABCD，四边形ACEF为矩形，所以FA、EC都垂直于面ABCD又四边形ABCD是菱形，所以FADECA所以DFDE又M为EF的中点，所以DMEF，同理可知：BMEF所以DMB就是二面角DEFB的平面角4分所以DMB90时， 6分17、（15分，每小题5分）（注意各小题分步累计积分）（1）k=1,b=25分(2) f(x)>g(x)x+2>x6M=(2，4) 5分（3） 令 则y=(0,6) +-5 (0,6) 3分 所以

7、）y的最小值为3（此时x=-1）5分18、（15分7分+8分）（注意各小题分步累计积分）解：设A（）、B（）A、B在椭圆上 又线段AB的中点是圆的圆心（2，1），所以所以，椭圆的离心率为16分（1） 直线AB的方程为y-1=-1(x-2)即x+y-3=0.7分（2） 由（和x+y-3=0得A（2+，1）代入椭圆方程得：所以椭圆方程为： 8分19、（18分每小题6分）（注意各小题分步累计积分）f(0)f(1)>0c(3a+2b+c)>0, 又a+b+c=0 即c=-a-b 所以（ab）(2a+b)>0即 2a （1）4+12a(a+b)=12a+12ab+4b =12(a>0 所以所给方程有实根。6分 （2）由2a知0