初三上学期数学期末考试经典复习题5(共十一套有答案)

1、初三上学期数学期末考试经典复习题五一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）若x:y=2:3,则下列各式中正确的式子是（2.3.x yA. 3x =2y B. 2x =3yC.32x 一 yD.-y.3在加BC中，/C=90 , sinA = ,那么cosB的值等于5“3A.一 54 B.54 D.3如图，反比例函数的图象过点M,则此反比例函数的解析式为y第3题图2A. y = xC1C y 二 D. y 二-2x2x4.如图，等边 ABC内接与。O,动点P在圆周的劣弧 AB上,且不与A、B重合，则/ BPC等于（）AP第4题图A.30B. 60C. 90D. 455 .已知函数y =

2、ax2 +ax与函数y =- （a <0）,则它们在同一坐标系中的大致图象是（）xABCD6 .已知。O的半径为2cm, O O2的半径为4cm,圆心距O1 O2为3cm,则。O1与。2 的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切27 .把二次函数y=2x的图象向右平移2个单位，再向上平移 3个单位后，得到的图象的 函数解析式为（）2A. y = 2(x 2)32C. y =2(x 2) -3B. y =2(x 2)2 32D.y = 2(x-2)2 38.已知甲、乙两地相距s (km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h)与行驶速度v (km/h)的函数关系图象大

3、致是()、填空题(本题共5个小题，每小题4分，共20分)9 .把函数 y=x13.如图，U ABCD中，BC=6, BC边上高为4, M为BC中点, 若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交 AB、CD于三、解答题(本题共5个小题，每小题5分，共25分)2x化为 y = a(x h)2+k的形式为10 .如图，乐器上的一根弦 AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点 C 是靠近点B的黄金分割点，则支撑点 C到端点A的距离约为 cm.M 第13题图E、F两点，则图中阴影部分面积是 11 .如图，在。O 中，弦 AB=2，3cm, / AOB=120°,则。O 的半径为

4、cm.12 .若两个相似多边形的周长分别为40cm和70cm,面积的和为65cm2,则较小多边形的面14.计算:4cos60 -tan452sin 60积为cm2解:15 .二次函数的图象经过点（1, 2）和（0, -1）且对称轴为x=2,求二次函数解析式.解：16 .如图，在 AABC 中，DE/BC, AD=4 , DB=3, AC=10,求 AE 的长.解:17 .如图，PA、PB是。的切线，切点分别是 A、B,若/APB=60°, PA=4 .求。O的半径.18 .把三张完全相同的长方形卡片分别标上数字1、2、3,洗匀后将标有数字的一面朝下，放在桌面上.(1)如果从中随机抽取

5、一张卡片，求卡片上的数字为2的概率.(2)如果先从卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回，洗匀后将标有数字的 一面朝下，再从中随即抽取一张，记下第二张卡片上的数字，请你画出树状图并求出前 后两张卡片上所标的数字不相同的概率 .解：四、解答题(本题共2个小题，每小题5分，共10分)19.如图，AB是。0的弦，OC，OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E, 当CE=BE时，直线BE与。O有怎样的位置？请说明理由.OACB第19题图20.已知：如图，在 AABC中，70=90 °, /B=30°, AD是/BAC的平分线，且第20题图AB= 4 J3，求：AD的长及

6、S逸DB .解：五、解答题（本题6分）21 .在平面直角坐标系 xoy中，二次函数01： y = ax2 +bx + c的图象与02 ：y =2x2-4x+3的图象关于y轴对称，且01与直线y = mx + 2交与点A （n, 1） .试确 定m的值.解：六、解答题（本题6分）22.如图，河对岸有铁塔 AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D处，在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高（结果可以带根号） 解:七、解答题（本题6分）23 .某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件销售价 x （元）满足一次函数 m

7、=162-3 x（30< x<54）.（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的售价x（元）之间的函数解析式.（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少元合适？最大利润是多少元？解：八、解答题（本题共7分）24.如图，等腰 AABC中，AB=AC=13, BC=10,以AC为直径作。O交BC于点D,交AB于点G,过点D作。O的切线交AB于点E,交AC的延长线与点F.（1）求证：EF± AB;（2）求cosZF的值.解：九、解答题（本题8分）第22题图725.在平面直角坐标系 xoy中，已知关于x的二次函数y = x2+(k-1)x + 2

8、k-1的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C (0, -3).(1)求这个二次函数的解析式及 A、B两点的坐标；(2)若直线l: y=kx(k#0)与线段BC交于点D (点D与B、C不重合)，则是否存在这样的直线1,使得以B、O、D为顶点的三角形与 9BC相似？若存在，求出该直线 的函数解析式及点 D的坐标；若不存在，求说明理由.解：产1x9参考答案三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）15第19题图4c 4cos 60 一 tan 4514 .解：2sin 604 1-1击24分5分专二315 .解：设二次函数的解析式为 y=ax2 +bx+c.二次函数的图象

9、对称轴为 x=2且图象过点（1,2）, （0,-1）a +b +c =2c - -1b=2、2aa - -1解得b = 4Ic - T;二次函数的解析式为：y = -x2+4x-1 5分16.解：V DE/ BCADABAEAC设 AE=x3 4 10一一 40.解得：x = 5分7,40 答：AE的长为竺717 .解：联结 OA、OP PA、PB是。O的切线1 /OA=90 , /APO'/APBO2_人小/OARtOAP 中，V tanZ APO= PAOA=PA tan30A=4x =/3 335分18 . (1) P (抽到数字是 2的卡片)=1 2分3123AAA12 3 1

10、2 3 123(2)如图：4分二.所有可能出现的结果共9种，其中前后不同的有 6种V OB=OA ：/1 = /A 1：P （前后两张卡片数字不相同）=6 = 2 5分9 3四、解答题（本题共2个小题，每小题5分，共10分）19 .答：直线BE与。O相切A证明：联结OB.CE=BE：/2=/3 2 分3,/Z 3=Z42=Z4 3 分. OA，OCA+Z4=90 °：/1 + /2=90° 4 分：OB，BE:直线BE与OO相切 5分第20题图20 .解： / C=90 °, / B=30°BAC=60 °AB=4、3：AC=1aB=1 父43

11、2 点22. AD 平分/ BAC1=/2=30°,1 = /B,.AC2、3 一3在 RtACD 中，cosZ2= - AD八 AC AD-cos 2：BD-AD=4：Sabd JbdLaC =工黑4父24=4m4分22：AD的长为4, ABD的面积为473.五、解答题(本题6分)21.解：二次函数C1： y = ax2+bx + c的图象与C2： y = 2x2 4x + 3的图象关于y轴对 称:由对称性可知， C1 ： y=2x2+4x+3 2分C1与直线y=mx+2交与点A (n, 1):2n2 4n 3=1得 n1 = n2 = -1 4分：A (-1 , 1),A (-1

12、, 1)在直线 y = mx+2上1=-1 m+2 5分:m=1 6分六、解答题(本题6分)/22 .解Q电/ 。 A.在 RtADB 中，Z ADB=45/|CB：AB=DB第21题图设 AB=x, WJ DB=AB=xv CD=14：CB=14+x在 RtACB 中，tan / ACB= -ABCBvZ ACD=30x：tan30 B=x 14.3 _ x3 x 14解得 x=7、, 3 +7经检验，x=7 43+7是所列方程的解;铁塔AB的高为(7 73+7)米.七、解答题(本题6分)23 .解：(1)由题意得，y =(x-30)m = (x-30)(162-3x) = -3x2 +25

13、2x-48602 分 v a=-3<0 ：y有最大值 3分b 一;当 x = -=42 时 42a分4ac -b2y最大值=432 5分4a;当每件商品的售价为 42元时，y有最大利润为432元 6第24题图F分八、解答题(本题满分7分)24 .证明：(1)联结ODV OC=ODODC=/OCDOCD=ZB又 AB=ACODC=Z B.OD/ ABv ED是。O的切线，OD是。O的半径OD± EF.,.ABXEF 3分(2)联结 AD、CG.AD是。O的直径ADC=/AGC=90°V ABXEF：DE/CGF=Z GCAV AB=ACDC= 1 BC=5 2adc中，

14、ad = Jac2 -CD2 =12 5分. AD BC=AB CGadLbc 120 CG-= AB13»,GC 120RtCGA中，cosZ GCA= AC 169:cos / F=120169九、解答题（本题满分8分）25 .解：（1）二.二次函数的图象过点 C （0,-3）.2k-1 = -3解得：k=-1 1分：此二次函数的解析式为：y = x2 - 2x - 3令 y=0 得 xi = 1, & = 3点A在点B的左侧：A (-1 , 0) , B (3, 0) 3(2)假设满足条件的直线l存在过点D做DE±x轴于点E点A的坐标为(-1, 0),点B的坐

15、标为(3, 0),点C的坐标为(0,-3)：AB=4, OB=OC=3, /OBC=45°：BC= 3,2要使以B、O、D为顶点的三角形与 AABC相似，以为已有/ OBD=/ABC,OB DB _贝I只需 = AB BCOB DB或O=成立即可BC AB当也.四时 AB BCobLbc <2有 BD= AB 4在 RtABDE 中，21。9DE=BDI sin45 二一， 4BE=BDI cos45 = 3.OE=OB-BE=3- = -4 4点D在x轴的下方，:点D的坐标为(3 , 9 ) 5分44将点D的坐标代入y = kx(k ¥ 0)中，求得k= - 3:满足条件的直线l的函数解析式为y = -3x47分图或求出直线AC的函数解析式为y = -3x_3,则与直线AC平行的直线l的函数解 析式为y = 3x ,此时 BO, BAC,再求出直线BC的函数解析式为 y = x 3 ,