2020届福建省漳州市高三2月(线上)适应性测试数学(文)

1、-1 -漳州市 2020 届高中毕业班高考适应性测试文科数学试题学校_班级_ 姓名_本试卷分第 I 卷(选择题)和第 11 卷(非选择题)两部分。共 5 页 150 分，请考生把答案填写在答题纸上。第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集 U = 1 , 0, 1, 2, 3，集合 A = 0,1 , 2, B = 1, 0, 1，则（$A）nB =A. 1B.0 , B C. 1, 2, 3D. 1, 0, 1 , 32已知复数 z= 2 + i，贝 U z-z=A.3B. 5C.3D.5a, b

2、 满足|b|= 4|a|,且 a 丄(2a + b)，贝 U a 与 b 的夹角为的值为A. 110 B. 90C.90D.1105.某公司决定利用随机数表对今年新招聘的800 名员工进行抽样调查他们对目前工作的满意程度，先将这800 名员工进行编号，编号分别为001, 002,，799, 800，从中抽取 80 名进行调查，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行:若从表中第 5 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据，则抽到的第A.007B.253C.328D.7362 2 _6.已知双曲线 C1：笃 笃1(a 0,b 0)的离心率为2，一条渐近线为 I，抛物线 C2： y2= 4x 的

3、焦点a b为 F，点 P 为直线 I 与抛物线 C2异于原点的交点，贝 U |PF|=A.2B.3C.4D.57.函数 y = 2|x|sin2x 的图象可能是3已知非零向量A.3B.-22C.35D. 一64.已知an为等差数列，其公差为一2,且 a7是 a3与 a9的等比中项,Sn为an3221 18 34 2984 42 12 53 3132 56 78 Oft4378 64 54 073234 57 86 07 3667旳53 55 7752 4206 44 3825 30 07 32 8634 89 94 83 7512 23 43 567723 45 7 8922 S3 55 78

4、32357890 564223 68弘08（J45 名员工的编号是-2 -可以用二次函数f(X)= yi+ ki(X Xi) + k2(x XI)(X X2)来近似代替，其中 ki=业也,k2=壮,k2X2X1x3x2kk1，若令 X1= 0, X2=2x3=n请依据上述算法，估算 sin的近似值疋X3X1252417163A.-B. 一C.D.-252525511.在厶 ABC 中，D 是边 AC 上的点，且 AB = AD , 2AB = . 3 BD , BC = 2BD，贝 U sinC 的值为.36- 6B.C.D. 一63612.已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1的底面边长为

5、 1,高为 2, M 为 B1C1的中点，过 M 作平面a,行/平面 A1BD，则平面a把三棱柱 ABC A1B1C1分成两个几何体，体积较小的几何体的体积为第 II 卷8已知7T0ntaR, sina+2C0Sa=， 贝 U tan2a=24A.-39若 0ababbalog1b2B.logbabaablog1b2C. abbalogbalog1b2D.baablogiblogba210中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪,我国著天文学家张隧(法号：一行)为编制大衍历发明了一种近似计算的方法一一二次插值算法(又称一行算法,牛顿也创造了此算法， 但是比我国张隧晚了上千年)：对于函数 y =

6、 f(X)，若 yi= f(Xi),y2= f(X2), y3= f(X3), X1X2X3,则在区间xi, X3上 f(x)A.-3使得平1A. 一481B. 一2411C.D.-168二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。AKC*D+-3 -6x + 10y + a= 0 上存在不同的两点关于直线y = kx + 7 对称，则 k =13.若曲线 C: x2+ y2-4 -14若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x + 4) =- f(x)，当 x(0, 2)时，f(x) = lnx + x+ 1,则当 x (6,8)时，f(x) =_ 。15.如图，小

7、方格是边长为1 的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取一点，则该点取自圆锥内的概率为。3316.已知 P 是曲线 C1： y= x3-x( - - 0 ;(2) 求函数 g(x)的单调区间。(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分。22. 选修 4 4:坐标系与参数方程(10 分)x cosx 2x在直角坐标系 xOy 下，曲线 C1的参数方程为，(a为参数)，曲线 C1在变换 T：的作-6 -siny y用下变成曲线 C2。求曲线 C2 的普通方程；若 m1，求曲线

8、C2与曲线 C3： y= m|x| m 的公共点的个数。23.选修 4 5:不等式选讲(10 分)已知函数 f(x) = |x 2|+ |3x+ 1| m。(1)当 m= 5 时，求不等式 f(x)0 的解集；1 16若当XM时，不等式 f(x) + -0 恒成立，求实数 m 的取值范围。4|4x 1漳州市2020林高中毕业班高考适应性测试文科数学参考答案及评分细则评分说明；1.本解答给出了一种或几种解法供務考如果考生时墀袪与堆解答不冋可根脑试趣 的主要考程内容比腔评分标准制逛相应的评分轴则.2.对计算题当考生的解答在某一步出理错课时.如果后謎部分的解答*凶.变该題的 内容扣唯廈.可现彰响的程

9、度决宦后维部力的给分，但不得最过谖部分正醐牌答应给分敷的 一半：如果右继部分的解签青较严重的错渎.轨不再给井 3斛答右世斫注分敦.表示老尘F碗做到这一歩冏得的累加分故.4.只给整数彷敎选择昭枫填空題不维中间分 .选择题：毎小题空分，満分分.-7 -1, A2. D3. C4, D5. A6, D7. B8.C9. B10+ Alk D12, A-8 -填空輙 每小题5分，共20分*13, -4三、解答題r共兀分-解答应弓出文字说明，证明过程或淙算步骤-第1741题为必考题,毎牛试題考生都必须作答。第2h M题为选考题.考空根朗要求作答.(-必考题,共60分.17.解(D由Stf= 2nz+ n

10、 , #当刃=1时*毎十3 *得耳=21*41Ae N*.- - G分(2由(1)知碍Q =(4”一HEN*. 7分所W7； =3 + 7x2 + 11x22+. . + (4-1)2-1. . g分27tt=3x2 + 7K21+ llx234-,4-(4fl-l)-2V -.夕分辽-耳=(钿1)-2”一3 44(2+22+ . + 2小).W分= (4M-1)严-p + 4*工二=(4M-5)2+ 51 27； = (4n-5)n+ 5 ,MN .12分16.-9 -IS.解：(J)如圏，连结凡C,交Mq干点G,连结-I甘因为三ttttABC-AB的侧廁“GC是平厅四攻形，所以O为4C中点

11、，因为M 为缶艮的中点，所以OM IfBfi.分又因为OMU 平ifUMG Cz平AMCr所以月(?匚平IllUA/q. .5分(2)过吗作吗H丄M于H, . . .6分因为心 丄平面：昂q t CrU U平面4-Cj.所以,qM丄d/tp因为扁场q是正三角形*M为4坊的中点，所uqM丄兔又曲riji百=內，心、/謁匸平面AAB 所以GM丄平面AA0 卫,又AHc+所以AH f .-$分乂因为CClM=M . AM.C.M平面AfCp所以4日丄平面虫MG于所以H为点时在平面川讨内的射影一- - -9分因为三棱柱测面展开图是矩形+且对角线长为4V厉，侧幔 B 斗=4所以三楼柱底面周快为厶伍二屮=

12、空.JIO分又因为三检柱的底面是壬三爲形，所以底面边长AxBX =在MAAliM中*Z4 = 4(如二J质十甸加二2肩由射影定理.有= -47/ AMt即41 二加甘*所以理廿二学，.】2分19.解T(1)区间中值依次为t OOS. 0,15.仆0込(14札OW取值概率依次为；04Q, 0.20, 025, 030, (M0, 0.05,-10 -平均收益率为0.05X0.100.15X0.20+0,25X0.25+035X0,30+0.45X040+055X0.05-2分则保费收入为/(x) = (20 + x(10 -O.lx)=200 + 8x- OJ? = 360一O+l(x一40万元

13、当JC= 40 元时.保费收入最大为360万元，保险公司预计获利恳大为360X0.275=99万元.20.解1)由題怠曹，c = f椭圆的两焦点为(1.0)和(1,0)-.1分因为点(-1+)在槪圆C上,所a = 42.所以=-=1, .4分2所臥橢圆E的标准方程为 +/=1. .勺分解：B(号-初c(x2.y2)(2.2则Pxvy2).牛* 谆二1*牛十丈=1, | |=| X, |. 7分亠石，消去得2$；-十=1, .8分4(50 + 300 + 625 + 1050+450 + 275) = 0.275丄2 + 30+38 + 4S + 2905T38,. .-7.5 + 7 1 +

14、6.0 + 5.6 + 4.831“y =-=6.2t- =o.io,.38当每份保单的保费为机+ 丫尤时.销量为y = 10-U.lxT-3分4分5分6分7分ffiiaws橢圆定义可得2-11 -所臥点p在wnar：2/-y=1上，.9分-12 -2L 1)证明* 的定文域为 01当QX1 时.f a 0* ln 0 t . 2分2因为当小1时.erl, - /(l) = e 0 . . 4分综上# /(工)0逡立. - - - -d分解 1若於I*则当40时，e1-a 0,6分所以由h(x)=(T ) 0tliiA a x 0 ,即1 ca由=(亡一7)(1HT-a) 0，lnx-A01即

15、 0Ot0 xefl;由g 00= (er- 7)(111x- ii) 0 得In口 J: ea|所以誉(打旳增区同为山inG,(捫.母)，减区剧为(In 3 e).-12分(二)选琴卧共10分。请考主在笫22、23两腿中任选 L 趣作答。如果多做.则按所做 第一十題目计分*JC=cos a.22.解：|22代入F+yh得+宀药.4分.47所以曲罐 6 的普通方程为一+V r. .,分4因为r的阴个焦点为TN(U.导j,实轴长为JI.V11分所以存在两定点使|PM|-|P.V|为定值JT 12分将变换 ”丫二即彳-13 -(2)因为ml,斯以C3上的点 m10,-m)在稱圆Q; + y2=1.6分4-14 -当用町时，曲线 6 时方程化为y=mx-mf+y2 3=E得(4m-Fl)jr2-8?w2.r + 4(m2-1) = 0. (*) 4因为A = 64m4-4(4w24-l4(mq-1 = 16(3ra2+l)0 -所以方直*)肓两个不椿等的宴根助*X2.工Z 2.3o h v-1或1丈Jt 2或工X 27OA1,所以不lt；/(x)0的解集为AX1.（2）由已知，知当X尹丄时，不16.4| 4x-l |8m24xn +10警Eh斯心-15 -所以当丫0时*曲鏡仇与曲线G有R只有两个不同的公共点，.8分又園为曲线G与曲辔G都