湖南省长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷二

1、2020年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数 学（二）注意事项：1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

2、 ）2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.3. 某市2019的国民生产总值为2073亿元，数据2073亿元用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D.4. 三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）6.长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学，选择18名青少年志愿者在同日参与活动，年龄如表所示：年龄（单位：岁）12131415人数3564这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是（）A.13，14 B.14，14 C.14，13 D.14，157.若式子有意义，则关于X的一次函数

3、的图象可能是（）8.长沙某乡村旅游景点八月份总共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A. B. C. D.9.下列说法错误的是（）A.矩形的对角线相等 B.正方形的对称轴有四条 C.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 D.菱形的对角线互相垂直且平分10.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证，则下列说法不一定成立的是（）ASABC=SADC BS矩形NFGD=S矩形EFM

4、B CSANF=S矩形NFGD D SAEF=SANF 11.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）12.如图，抛物线与x轴交于点A，B.把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.已知，化简 14.分解因式： 15.已知点A是反比例函数图象上的一点，若AB垂直于y轴，垂足为B，则AOB

5、的面积为 16.抛物线的顶点坐标是 17.如图，圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm.18.如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是；tanDCF=；ABF的面积为其中一定成立的是 .（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）19.计算：.20. 先化

6、简，再求值：，其中，.21.2019年6月5日是“世界环境日”，长沙市湘江中学举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）.（1）分数段在 范围的人数最多；（2）全校共有多少人参加比赛？（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率22.如图，四边形ABCD中，ADBC，ABCD，BD平分ABC，BDDC（1）求出sinDBC的值；（2）若AD=2，把BOC绕点O顺时针旋转（

7、），交AB于点M，交BC于点N（如图），求证：四边形OMBN的面积为一个定值，并求出这个定值.23.为构建“魅力雨花，和谐雨花，人文雨花”，规划在圭塘河上修建一座观光人行桥（如图1），此工程由桥梁工程与桥上拱形工程组成，桥上拱形工程包含三组完全相同的拱形，观光人行桥的正规图如图2所示，已知桥面上三组拱桥都为相同的抛物线的一部分，拱高（抛物线最高点到桥面的距离）为16米，三条抛物线依次与桥面AB相较于点A，C，D，B.（1）求桥长AB；（2）已知一组桥拱的造价为a万元，桥面每米的平均造价为b万元.若一组桥拱的造价为整个桥面造价的，这座观光桥的总造价为504万元，求a，b的值.24. 我们把有一组

8、对角为直角的四边形叫直方形.设这两个直角的夹边长分别为a，b和c，d，记叫直方形的方周长，如图1.（1）判断与的大小；（2）如图2，已知点P为双曲线上一动点，过点P作PAx轴交x轴正半轴于点A，以坐标原点O为圆心、OA长为半径作，点B为上不同于点A的点，当以点P，A，O，B为顶点的直方形的方周长取最小值时，求直方形PAOB的面积；（3）已知直线：与x轴、y轴相交于点A，B，点P为平面上一点，以点P，A，O，B为顶点的直方形的方周长，当反比例函数的图象与直线有两个交点时，求k的取值范围.25.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系.（1）求出y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）若该节能产品的日销售利润为w（元），求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天；（3）若5x17，求出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元?26.如图，在平面直角坐标系中，的半径为5，