鸡兔同笼教学设计 (5)

1、数学广角鸡兔同笼教学设计【教学内容】：人教版六年级上册第129130页教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，能够用“假设法”解决类似“鸡兔同笼”的实际问题。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。 【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用

2、能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】：（一）、问题导入，初步感知1.问题导入。假如在一个笼子里，有一些鸡和兔，一共有40只脚，你能马上回答出有多少只鸡多少只兔吗？如果里面全是鸡，或全是兔呢？2、我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等

3、国，对中国古文明史的传播起很大的作用。课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示

4、课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”（板书课题）二、自主探索，解决问题1、师：孙子算经上的这个题，数据稍大了一点，为了探索这类问题的解决方法，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示：“笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？”2、请思考，怎样解决这个问题？（分组讨论）提出研究建议。师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。师：好，刚才老师也参加了大家的讨论。有的组争论的非常激烈，那现在你们愿不愿意把你们的研究成果给大家说一说，好吗？3、学生汇报 4、小结交流，归纳方法 师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到

5、了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。（板书：列表法 假设法 方程法）同时指出方程法是一种很优秀的方法，留在以后重点研究。这节课重点研究用“假设法”解决类似“鸡图同笼”的问题。5、重点探究用“假设法”解决“鸡图同笼”的问题。课件展示，帮助学生升华用“假设法”解决“鸡图同笼”的问题的思维过程，并让学生清晰的说出：如果假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出2616=10

6、只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：鸡：（8×426）÷（42）=3（只） 兔：83=5（只）答：兔有5只，鸡有3只。 6、揭示数学中的假设思想，并说明这是一种重要的数学思想，有了这种思想，用这种方法就能解决生活中的许多问题。三、应用方法，解决问题师：你能用假设法来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（学生板书，交流订正，学生介绍自己的思维过程。四、推广应用，形成技能教师指出：“鸡兔同笼”问题在

7、实际生活中并不实际，但古人为什么还要对它进行研究，并流传至今，因为数学源于生活又高于生活，这个问题本身的解决并不是最重要的，重要的是传播了一种思想，这种思想就是假设思想。有了这种思想，用了这种方法，就能解决生活中类似的问题。1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？学生举例生活中类似“鸡兔同笼”的问题。2、用假设法解决生活中类似“鸡兔同笼”的问题。课件出示练习（1）儿童自行车和三轮车共10辆，车轮共26个，儿童自行车和三轮车各有多少辆？（2）小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？学生独立列式解答，并说出思维过程。五、数学文化的熏陶，增强民族自豪感，师生小结归纳。 师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？课件展示古人的解决方法，欣赏“抬脚法”。师：我们的祖先这一方法新颖奇特，充满了智慧，令古今中外的数学家赞叹不已，作为炎黄子孙的我们感到自豪和骄傲。希望孩子们将这一开拓创新的精神发扬光大。 通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？学生谈收获体会。六、板书设计：鸡兔同笼 列表法 假设全是鸡： 假设全是兔： 8×2=16（只） 8×4=32（