初二一对一讲义全等三角形的判定二

1、第5讲 全等三角形的判定（二）【知识点与方法梳理】复习巩固：三角形全等的判定一（公理）：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”三角形全等的判定二（定理）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)新课要点：三角形全等的判定三（定理）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）三角形全等的判定四（定理）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）全等三角形判定的书写格式: 在XXX和XXX中 _ _ _ XXXXXX（判定定理） 【经典例题】例1. 如图，四边形ABCD的对角线

2、AC与BD相交于O点，DCBAO1234 12，34求证：（1）ABCADC；（2）BODO例2.如图，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B，试说明AD+ABBE.例3. 已知：如图，AB=DE，直线AE，BD相交于C，BD=180，AFDE，交BD于F求证：CF=CD【经典练习】1.已知：如图，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为_.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_.2.如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，则_.依据是

3、ADBCEF3.如图，已知ABDC，ADBC，E.F在DB上两点且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF= ( )A. 150 B.40 C.80 D. 904.如图,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，EO=10，（1）求DBC的度数 （2）求FO的长5如图，已知1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 6. 如图，C为线段AB上一点，在ACM和CBN中，AC=MC，BC=NC，ACM=BCN=60，求证：AN=MB，CE=CF7.如图，AB=AC，AD=AE. AB、DC相交于M，AC、BE相交于N，DAB=EAC.求证：AM

4、=AN8.如图所示，在ABC中，ACB=90，CEAB, AD=AC, AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G. (1)求证DF/BC (2)若AD=8cm，AG=5cm，求DE的长【巩固练习】基础训练题1.如图，ABCD，ADBC，那么AD=BC，AB=C，你能说明其中的道理吗？(可添加辅助线)2. 如图，AEAB，ADAC，AB=AC，B=C，求证：BD=CE。3.已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE.求证；AB=AC，AD=AE；4.已知BEAD，CFAD，且BE=CF。判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明理由。5. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、

5、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。6.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE能力提高题ABEOFDC1.已知如图，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分.BACDF21E2.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC3.如图，已知1=2，3=4，求证：AD/BC4.已知：在AOB和COD中，OA=OB, OC=OD.(1)如图1，若AOB=COD=60，求证：AC=BD; APB=60。(2)如图2，若AOB=COD=,则AC与BD是否相等？（直接回答，不用证明）求此时的

6、APB（用表示）5.如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDEABCDEF图9(提示:过C作CH垂直于AB,垂足为H,交AD于M)【课后作业】1、 下列各组几何图形中结论不正确的是（ ）A. 有一边和一个锐角相等的两个直角三角形全等B. 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等D. 斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等2、 给出下列条件： 两边一角对应相等两角一边对应相等三角形中三角对应相等三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（ ）A. B.

7、 C. D. 3、 如图，点D在AB上，点E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（ ）A. AD=AE B.AEB=ADC C.BE=CD D.AB=AOABCDE4、已知在和中，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_.5、已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度.6、如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_米. ADBECF7、如图，已知ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；8、如图，在ABC中，AB=AC，DB=DC，E在AD上，则图中的全等三角形共有_. 9