高一四校期中数学试卷

1、2007-2008学年度第一学期期中“四校”联考高一数学试卷命题学校：丰利中学 命题人：高一数学备课组一、选择题：1、下列集合与空集相等的是 （ ）A0 B C D2、下列函数中，值域为（0，+）的是 （ ） A. B. C. D. 3、下列判断正确的个数是 （ ）（1） 对于定义在R上的函数f(x)，若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数；（2） 对于定义在R上的函数f(x)，若f(-2)f(2),则函数f(x)不是偶函数；（3） 定义在上函数f(x)，若a>0时都有f(a)>f(0)，则f(x)是上的增函数。（4） 定义在R上的函数f(x)在区间上是单调增函数，在区间

2、上也是单调增函数，则函数f(x)在R上是单调增函数。（5） 对于定义在R上的函数f(x)，定义域内的任一个x0都有f(x0)M，则称M为函数y=f(x)的最大值。A 0或1 B 2 C 3 D 4或54、下列函数满足关系式的是 （ ） A y=lgx B y=2x C y= D y=-x25、方程和的根分别是、，则有 （ ） A. B. C. = D. 无法确定与的大小6、 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事

3、情节相吻合的是 （ ） A B C D二、填空题：7、已知集合A=x，B=y,则AB= 8、已知函数 是R上的奇函数，则a 的值为 9、函数y=(2-3a+2)是指数函数,则a的取值范围是 10、函数y的单调递减区间是_;11、函数f(x)=，则= 12、期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，则数学和语文都优秀的百分率至少为 13、 含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为，则的值为 14、若函数的图象关于直线对称，则15、函数f(x)=满足f(x)<1的x的取值范围是 16、已知函数f(x)=,x1，9，则f(x2)的最大值是 17、函数在区间上的最大值为4，则实数的值

4、为_。18、集合U为全集，集合M、P、S为子集，试用集合U、M、P、S表示图中的阴影部分为 三、解答题：19、求值：若a+=3,求及的值求+120、已知集合M=a，0，N=x，而且MN=1，记P=MN，写出集合P的所有真子集。21、已知函数的图像关于直线对称。部分的图像（抛物线的一部分）如图所示。（1）求的值。（2）作出函数的部分的图像，写出的解析式（3）如果集合有且只有2个元素，那么实数a的范围是多少？ （4）写出函数单调减区间，并证明。22、已知函数f(1-x2)=log2()(1) 求f(x)的解析式。(2) 判断f(x)的奇偶性并说明理由。(3) 求f(x)+2log(1-x)值域。2

5、3、国内投寄信函的邮资标准是:每封信的质量不超过20g付邮资80分,超过20g而不超过40g付邮资160分,超过40g而不超过60g付邮资240分,试写出每封不超过60g的信函应付邮资y(分)与信函的质量x(g)之间的函数关系式,并画出它们的图象.24、记函数f(x)=的定义域为A，g(x)= 的定义域为B，（1）求A和B （2）BA，求a的范围。2007-2008学年度第一学期期中“四校”联考高一数学参考答案及评分标准一、选择题：（每题4分，共24分）1、D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B二、填空题：（每题4分，共48分）7、x 8、- 9、 10、（2，+） 11、2 12、45%

6、 13、-1 14、215、（-，-1）（0，2） 16、5 17、-3或 18、（PM）（）三、解答题：19、解：（1）（）= a2a=5，=4分 =（）（a1a）=2 8分（2）+1=1=0 14分20、解：MN=1 1M， a=1,， 分又，P=0、1、2 6分P的所有的真子集为，0，1，2，0，1，0，2，1，2。 12分21、(1) 2分(2)图略 5分 8分(3) 或a=0; 10分(4) 12分证明略. 18分22、解：（1）设1-x2=t, x2=1-t, f(t)=log2, f(x)=log25分（2） 定义域为, 又f(-x)=log2=-log2=-f(x)f(x)为奇函数. 11分（3） f(x)+2log(1-x)= log2+2log(1-x)=log(1-x) 0<1-x<1 值域为x 16分23、解：y= 8分xyo20406016080240 14分24、解：（1）由0得：x>1或x-1，A= 3分由-(x-a-1)(x-2a)>0 得：(x-a-1)(x-2a)<0a>0且a1，0<a&