数轴上的距离公式和中点公式（课堂PPT）

1、1圆直线直线圆8.1.1 数轴上的距离公式和中点公式21数轴数轴x0123412342数轴上的点与实数是数轴上的点与实数是对应的对应的131 1数轴上点的坐标数轴上点的坐标 在数轴上，如果点在数轴上，如果点 P 与数与数 x 对应，则称点对应，则称点 P 的坐标的坐标为为 x ，记作，记作 P(x)x012341234P如，点如，点 A 的坐标为的坐标为 1 ，记作，记作 A(1)；点点 B 的坐标为的坐标为4，记作，记作 B(4) AB4（1）点）点 P 与与 3.5 对应，则点对应，则点 P 的坐标是的坐标是 ，记作，记作 ； （2）点）点 A 的坐标是的坐标是 ，记作，记作；（3）点）点

2、 B 的坐标是的坐标是 ，记作，记作；（4）点）点 O 的坐标是的坐标是 ，记作，记作x012341234观察数轴，完成下列题目：观察数轴，完成下列题目：PABO5x012341234CABD（1）图中点）图中点 A 的坐标是的坐标是 ，点，点 B 的坐标是的坐标是 ，点点 C 的坐标是的坐标是 ，点，点 D 的坐标是的坐标是 ；（2）点）点 A 与与 B 之间的距离之间的距离 |AB| ；点；点 C 与与 A 之之的距离的距离 |CA| ；点；点 B 与与 C 之间的距离之间的距离 |BC| （3）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐标之间的关系吗？是怎

3、样的？标之间的关系吗？是怎样的？6 一般地，在数轴上，如果一般地，在数轴上，如果 A(x1)，B(x2)，则这两点的距离公式为则这两点的距离公式为距距 离离 公公 式式|AB|x2x1| x012341234A(x1)B(x2)7在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的， 如果数轴不是水平放置的如果数轴不是水平放置的 ( 如图所示如图所示 ) ，数轴上的距离，数轴上的距离公式成立吗？公式成立吗？试求两个图中点试求两个图中点 A 与与 B 之间的距离之间的距离 x021312344ABx021312344AB8 （1）点）点 A（1），），C（3）的

4、中点坐标是多）的中点坐标是多少？中点坐标与少？中点坐标与 A，C 两点的坐标有怎样的关系？两点的坐标有怎样的关系？ （2）点）点 A（1），），D（2）的中点坐标是多少？）的中点坐标是多少？ 中点坐标与中点坐标与 A，D 两点的坐标有怎样的关系？两点的坐标有怎样的关系？x012341234ACD如图：如图：9数轴上的中点公式数轴上的中点公式 一般地，在数轴上，一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2) 的中点坐的中点坐 标标x满足关系式满足关系式x012341234A(x1)B(x2)x=221xx 10（2）设点）设点 M(x) 是是 A，B 两点的中点，则两点的中点，则 例已知点例已知点 A（3），），B（5），求：），求：（1）|AB|；（；（2）A，B 两点的中点坐标两点的中点坐标 解：（解：（1）|AB|5(3)|8； 即即 A，B 的中点坐标为的中点坐标为 1 x=125311 已知点已知点 A（6），），B（1），），C（2），），D（4.5），），E（7），求：），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）A，B 的中点坐标；的中点坐标；B，E 的中点坐标的中点坐标 122数轴上两点间的距离公式数轴上两点间的距离公式3数轴上两点的中点公式数轴上两点的中