应用统计实验三

1、应用统计实验三 练习题练习题1学生在期末考试之前用于复习的时间（单位：h）和考试分数（单位：分）之间是否有关系？为研究这一问题，一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本，得到的数据如下：复习时间x2016342327321822考试分数y6461847088927277要求：(此题需要带入相关系数公式算)1. 绘制复习时间和考试分数的散点图，判断二者之间的关系形态。(5分)散点图显示复习时间和考试分数存在比较明显的正相关线性关系.2. 计算相关系数，说明两个变量之间的关系强度。(10分) 公式和结果都得出其相关系数是0.862大于0.8,所以两变量之间的关系强度是高度相关.练习题2随机抽取

2、10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下：航空公司编号航班正点率（%）投诉次数（次）181.821276.658376.685475.768573.874672.293771.272870.8122991.4181068.5125要求：1. 绘制散点图，说明二者之间的关系形态。(5分)散点图显示，航班正点率与顾客投诉次数之间存在比较明显的负相关线性关系2. 用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。（要求用回归系数公式计算）(10分)系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)430.18

3、972.1555.962.000正点率-4.701.948-.869-4.959.001a. 因变量: 投诉次数计算可得，估计的回归方程为。回归系数表示航班正点率每增加一个单位（），顾客投诉次数平均减少4.7次。3. 检验回归系数的显著性（=0.05）。(5分) 相应的P值为0.001108，小于0.05，拒绝原假设，t统计量是显著的，回归系数显著,正点率的系数显著.4. 如果航班正点率为80%，估计顾客投诉次数。(5分)如果航班正点率为，估计顾客投诉次数为次5. 求航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间。(10分)查表得，点估计值为54.1396元，标准误差为18.88

4、7，故置信区间为即区间（37.6597,70.61949）。而预测区间为即区间（7.57204,100.7071）练习题3一家电器销售公司的管理人员认为，月销售收入是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售收入做出估计。下面是近8个月的月销售收入与广告费用数据：月销售收入电视广告费用报纸广告费用965.01.5902.02.0954.01.5922.52.5953.03.3943.52.3942.54.2943.02.5要求：1. 用电视广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程。(2分)2. 用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程。(2分)

5、3. 上述1和2所建立的估计的回归方程，电视广告费用的系数是否相同？对其回归系数分别进行解释。(5分)4. 根据问题2所建立的估计的回归方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？(2分)5. 根据问题2所建立的估计的回归方程，检验回归系数是否显著（=0.05）。(5分)练习题4某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据如下：收获量 Y降 雨 量X1温 度X22250256345033845004510675010513720011014750011516825012017要求：1. 试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。(2分)2. 解释

6、回归系数的实际意义。(7分)在温度 不变的情况下，降雨量每增加 1mm，收获量增加22.386kg/hm2；在降雨量不变的情况下，温度每增加一度，收获量增加327.672 kg/hm2。3. 根据你的判断，模型中是否存在多重共线性？(5分)相关性降雨量温度降雨量Pearson 相关性1.965*显著性（双侧）.000N77温度Pearson 相关性.965*1显著性（双侧）.000N77*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)-.591505.004-.001.999降雨量22.3869.601.415

7、2.332.080.06914.567温度327.67298.798.5903.317.029.06914.567a. 因变量: 收获量相关性表得出降雨量和温度的相关系数为0.965,说明两变量高度相关再看值是14.567大于10，说明模型存在强的多重共线性。练习题5一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产估价（x1）、房产估价（x2）和使用面积（x3）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据。房地产编号销售价格 y（元/m2）地产估价 x1 （万元）房产产估价 x2 （万元）使用面积 x3 （m2）1689059644971873024

8、850900278092803555095031441126046200100039591265051165018007283221406450085027329120738008002986899088300230047751803095900810391212040104750900293517250114050730401210800124000800316815290139700200058512455014455080023451151015409080020891173016800010505625196001756004002086134401837004502261988019

9、50003403595107602022401505789620用Excel 进行回归，回答下面的问题：1. 写出估计的多元回归方程。(5分)系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)148.700574.421.259.799地产估价（万元）.815.512.1931.591.131.4342.303房产估价（万元）.821.211.5563.888.001.3133.197使用面积（）.135.066.2772.050.057.3512.852a. 因变量: 销售价格（元/）多元回归方程： =148.7+0.815X1+0.821X2+0.1

10、35X32. 在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？(5分)模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.947a.897.878791.682a. 预测变量: (常量), 使用面积（）, 地产估价（万元）, 房产估价（万元）。回归中，R2 = 0.8975，在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是89.75%。（调整R2为0.878）3. 检验回归方程的线性关系是否显著（=0.05）。(5分)Anovab模型平方和df均方FSig.1回归87803505.456329267835.15246.697.000a残差10028174.54416626760.909总计97831680.00019a. 预测变量: (常量), 使用面积（）, 地产估价（万元）, 房产估价（万元）。b. 因变量: 销售价格（元/）提出假设至少一个不为0因为F（3,16）=3.344，FF（3,16），拒绝原假设，P值为0.0000.05，因此，回归的线性关系是显著的，也就是销