苏科版七年级上册数学期末考试试题及答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．3．如图是用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（

）A．B．C．D．4．已知，那么代数式的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．95．如图，，垂足为，直线经过点，若，则的度数是（

）A．35°B．40°C．55°D．60°6．小明将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是（

）A．冷 B．静 C．细 D．心7．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2021应标在（

）A．第505个正方形的左下角B．第505个正方形的右下角C．第506个正方形的左上角D．第506个正方形的右上角8．下列各项中是同类项的是（）A．﹣xy与2yxB．2ab与2abcC．x2y与x2zD．a2b与ab29．下列图形中，线段的长表示点A到直线的距离的是（

）A．B．C．D．10．如图，已知射线OA⊥射线OB,射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（

）A．北偏东65° B．北偏东55° C．北偏东75° D．东偏北75°11．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做个“中国结”,可列方程（）A．B．=C．D．12．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有(

)A．3个B．4个C．5个D．无数个二、填空题13．如果收入100元记作＋100元，则支出20元记作_____元．14．已知，则的余角是______．15．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．16．已知是关于的一元一次方程的解，则______．17．点，，在同一直线上，已知cm，cm，则线段的长为______cm．18．如图，直线a∥b，∠1＝115°，则∠2＝_________°．19．如图，将直角三角形沿着点到的方向平移到三角形的位置，，，平移的距离为6，则阴影部分的面积为________．三、解答题20．如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，则∠AEH的度数为_____．21．计算：(1)；(2)22．解方程：(1)(2)23．观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的主视图和俯视图．24．如图，为直线上一点，，平分，，求的度数．25．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点、、在方格纸中小正方形的顶点上．(1)利用格点，按下列要求画图：①过点画直线的平行线；②过点画直线的垂线；③将绕点顺时针旋转90°得；(2)求的面积．26．如图，在中，，点是边上一点，点是边上一点，连接、，若，．(1)求的度数：(2)判断与的位置关系，并说明理由．27．实验探究（准备一副三角板）(1)动手操作：①如图1，将一块含45°的三角板放置在另一个三角板上，使三角板的两条直角边、分别经过点、，其中，若，那么______°．②如图2，若三角板不动，改变三角板的位置，使三角板的两条直角边、仍然分别经过点、，那么______°．(2)猜想说明：如图3，与、、之间存在着什么数量关系，并说明理由；(3)灵活应用：如图4，平分，平分，若，，求的度数（用含、的代数式表示）．参考答案1．B2．C3．A4．B5．C6．A7．D8．A9．B10．A11．D12．C13．-2014．44°15．616．717．4或2【分析】根据条件分点在右边和左边两种情况讨论即可．【详解】解：①当在右边时，则；②当在左边时，；综上的长为4cm或2cm．故答案为：4或2．【点睛】本题考查了线段的和差，解题的关键是根据题意分情况讨论．18．65【分析】由对顶角相等，可求得∠3的度数，又由a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数．【详解】解：∵∠1=115°，∴∠3=∠1=115°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-115°=65°．故答案为：65．【点睛】此题考查了平行线的性质．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．19．48【分析】根据平移的性质得到△ABC≌△DEF，BE=CF=6，DE=AB=10，则OE=6，利用面积的和差得到阴影部分的面积=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式计算即可．【详解】解：∵直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∴△ABC≌△DEF，BE=CF=6，DE=AB=10，∴OE=DE-OD=10-4=6，∵S△ABC=S△DEF，∴阴影部分的面积=S梯形ABEO=×（6+10）×6=48．故答案为48．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．20．50°【分析】根据折叠得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根据平角的定义即可求出答案．【详解】解：由翻折的性质可得∠DEF＝∠HEF＝65°，则∠DEH＝130°，则∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案为：50°．【点睛】本题考查折叠的性质，能根据折叠得出∠DEF=∠HEF=65°是解题的关键．21．(1)1(2)【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可；（2）先把除变乘，再根据乘法分配律计算，然后加减法运算即可．（1）解：=9-8；（2）解：．【点睛】本题主要考查了有理数的加减乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．22．(1)(2)【分析】（1）根据移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．（1）解：移项得：，合并得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．23．见解析【分析】根据三视图的定义，作图即可．【详解】解：如图所示，即为所求：【点睛】本题主要考查了画三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．24．42°【分析】先根据角平分线的定义求出∠AOD=2∠AOC=48°，再由DO⊥OE，得到∠DOE=90°，则∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=42°．【详解】解：∵OC平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOC=48°，∵DO⊥OE，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=42°．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂直的定义，熟知相关知识是解题的关键．25．(1)见解析(2)1【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据所作图形求解即可．(1)解：∵AB为小正方形的对角线，∴CD为与AB同方向的正方形对角线，向下3格，再向左3格得点D，过C作射线CD，则CD∥AB；MN为另一方向的正方形对角线，则MN⊥CD，点B向左2格再向上2格得N，过B作直线BN，则MN⊥AB，将CB逆时针旋转90°，∵B是点C向左1,格，向下3格得到B，点C向上1格，向左3格的得B′，连结CB′，则CB′⊥CB，点A是点C向下2格得A，点C向左2格得A′连结CA′，A′B′，则△CA′B′是△ABC绕点C顺时针旋转90°的三角形如图所示即为所求；(2)解：由题意得．26．(1)18°(2)，理由见解析【分析】（1）先求出∠BAC=36°，∠B=60°，∠C=84°，再由三角形外角的性质求解即可；（2）由∠1=18°，∠BAC=36°，得到∠BAD=∠BAC-∠1=18°，可以推出∠BAD=∠2，则．（1）解：设∠BAC=3x，∠B=5x，∠C=7x，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴3x+5x+7x=180°，∴x=12°，∴∠BAC=36°，∠B=60°，∠C=84°，∵∠1+∠C=∠ADB=102°，∴∠1=∠ADB-∠C=18°；（2）解：，理由如下：∵∠1=18°，∠BAC=36°，∴∠BAD=∠BAC-∠1=18°，∴∠BAD=∠1，又∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠2，∴．27．(1)①60；②60(2)∠BCD=∠A+∠ABD+∠ACD，理由见解析(3)【分析】（1）根据平行线的性质和三角形内角和定理求解即可；（2）在△BDC中，∠DBC+∠DCB=90°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=30°，由此即可得到答案；（3）根据（2）的结论求解即可．（1）解：①∵，∴∠DBC=∠E=45°，∠DCB=∠F=45°，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠ABC=60°，∠ACD=∠ACB-∠DCB=45°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°，故答案为：60；②在△BDC中，∠DBC+∠DCB=90°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=30°，∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB=60°，故答案为：60；（2）解：∠BCD=∠A+∠ABD+∠ACD，理由如下：如图所示，连接BC，在△BDC中，∠BDC+∠DCB+∠DBC=180°，∴∠DCB+∠DBC=