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1、数学必修二第二章解析几何初步宝鸡铁一中 王芳芳 2010.11一、选择题:1.轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和最小值是(C) ABCD2.点(4,0)关于直线5x+4y+21=0对称的点是(B)A(-6,8) B(-6,-8)C(-8,-6) D(6,8)3.直线 关于,对称的直线方程是(C) A B CD4.过点P(2,1),且倾斜角是直线:的倾斜角的两倍的直线方程为(B) A B C D5.以点A(-5,4)为圆心,且与轴相切的圆的方程是(C) A B C D6.一条直线过点P(-3,),且圆的圆心到该直线的距离为3,则该直线的方程为(C) A B C D7.过点A(1,-1
2、),B(-1,1),且圆心在直线上的圆的方程是(B) A B C D8.已知圆C:(),有直线:,当直线被圆C截得弦长为时,等于(A) A B2- C D 9.直线,所经过的定点是(B) A(5,2) B(2,3) C(,3) D(5,9)10.若直线与直线的交点位于第一象限,则实数的取值范围是(C) A B C D 11.三条直线构成一个三角形,则的范围是(C)AB且C且D且12.若点(2,k)到直线的距离是4,则k的值是(D)A1 B3C1或D3或13.已知点P()在直线:上,O为原点,则当最小时,点P的坐标是(A) A B C D14.若点(2,)到直线的距离是4,则的值是(A) A-3
3、或 B-3 C1或 D1二、填空题15已知点A(2,5)、B(4,1),若在轴上存在一点P,使最小,则点P的坐标为_(0,3)_16直线关于点(1,1)对称的直线方程为 2x+3y+8=0_. 17若直线经过点(1,3),且斜率为2,则直线的方程为_2x+y-1=0_ 18已知一条直线经过点P(1,2),且斜率与直线y= 2x +3的斜率相同,则该直线的方程是_2x-y=0 19在轴上的截距是5,倾斜角为的直线方程为 y=-x+5 。20过和的交点,且平行于的直线方程为_8x+16y+21=0_21点P在直线上,O是坐标原点,则的最小值是 三、解答题:22. 已知ABC的两个顶点A(-10,2
4、),B(6,4),垂心是H(5,2),求顶点C的坐标 23. 已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点.()当经过圆心C时,求直线的方程;()当弦AB被点P平分时,写出直线的方程; ()当直线的倾斜角为45º时,求弦AB的长.24. 已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求()的值;()求过点并与圆相切的切线方程.25. 已知方程.()若此方程表示圆,求的取值范围;()若()中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值;()在()的条件下,求以MN为直径的圆的方程.答案:22. 解: 直线AC的方程为 即x+2y+6=0 (1)又 BC所直线与x轴垂直 故直线BC的方程为x=6 (2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)23. 解:()已知圆C:的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,直线l的方程为,即 .()当弦AB被点P平分时,lPC, 直线l的方程为, 即()当直线l的倾斜角为45º时,斜率为1,直线l的方程为,即,圆心C到直线l的距离为,圆的半径为3,弦AB的长为.24. 解:()依题意可得圆心,则圆心到直线的距离由勾股定理可知,代入化简得解得,又,所以()由(1)知圆,又在圆外当切线方程的斜率存在时,设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为当过斜
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