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文档简介

课堂导学(基本初等函数的导函数及导数的四则运算法则)【知识点】1.求函数在处的导数的方法(定义法).(1)求;(2)求变化率;(3)求极限的.2.怎样求导函数?(1)求改变量;(2)求比值;(3)求极限的.3.基本初等函数的导数公式:(1)若(为常数),则___________;(2)若,且,则___________;(3)若,则___________;(4)若,则___________;(5)若,且,则___________;特别地,若,则___________;(6)若,且,则___________;特别地,若,则___________.4.对于两个函数和,有如下法则:_________________;_________________;_________________;_________________.【典例】例1.函数的图像有图所示,回答以下问题:(1)记,,,则的大小关系是()A.B.C.D.(2)若在处的切线方程是,则切点坐标为,.例2.已知函数.(1)求,,;(2)求,,,并说明其几何意义;(3)求函数在处的切线方程.例3.求以下函数的导数(详见课本):(1)(为常数);(2);(3);(4);(5);(6).例4.求以下函数的导数:(1);(2);(3);(4);(5).例5.已知.(1)求;(2)求在处的切线方程.【作业】一、选择题1.函数的导数是()A. B. C. D.2.以下结论正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.已知函数,是的导函数,若,则()A. B. C. D.4.函数的导函数为()A. B. C. D.5.一物体做直线运动,其位移与时间的关系是,则物体在时的瞬时速度为()A. B. C. D.6.已知函数,则(A)A. B. C. D.7.已知函数,则()A.2 B.1 C.0 D.8.已知函数的图像如右所示,则以下正确的是()A.B.C.D.9.(多选题)下列求导运算错误的是()A.B.C. D.10.下列求导运算错误的是()A. B.C. D.二、填空题11.函数的导数是___________.12.已知函数,为的导函数,则的值为___________.13.设函数.若,则_________.三、解答

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