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文档简介
1、河南农业大学2005-2006学年第二学期高等数学(工科)考试试卷(A)参考答案一、判断题(每题2分,共计20分)1、´ 2、´ 3、 4、 5、6、´ 7、 8、´ 9、 10、二、填空题(每题2分,共计20分)1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 10、三、计算题(每题10分,共计60分)一、解: -2分 -4分 -6分 -8分 -10分二、则,-2分 -6分同理 -8分代入 得: -10分三、 -2分比较两边系数可得: 即: -4分而:, -6分故,-8分 -10分 四、解:将分为和两部分,其中,在的下方 :,: -2分 -4分其中:
2、是在即 -6分利用极坐标法计算之,可得: -8分= - -10分五、解: -2分 -4分 -6分 -10分六、解:记点,平面的法向量为 -2分由题意,所求平面的法向量 -4分所以: -6分由点法式方程,所求平面为: -10分河南农业大学2005-2006学年第二学期高等数学(工科)考试试卷(B)参考答案一、判断题(每题2分,共计20分)1 2 ´ 3 ´ 4 5 6 ´ 7 8 9 10 ´二、填空题(每题2分,共计20分)1、 2、 3、 4、 5、06、 7、 8、 9、1 10、三、计算题(每题10分,共计60分)一、解: 2分 6分 10分二、解
3、:将所给方程的两边对求导并移项,得 4分 利用克莱姆法则,可得: 6分 10分三、解:设则 2分 4分即,当时,原级数收敛 6分当时级数收敛,当时级数收敛.8分均为交错级数,根据莱布尼茨判别法级数收敛.故级数的收敛域为. 10分四、解:上的部分依次为, 2分由于在上,均为零 所以: 4分在上6分 , 所围 10分五、解:。在以L和l为边界的闭区域上利用格林公式得 2分而 4分 6分 10分六、解:曲面的切平面的法向量为 2分平面的法向量为 4分只需: 6分即 8分故,所求的切平面方程为: 即 10分河南农业大学2006-2007学年第二学 高等数学(工科)期末考试试卷(A)参考答案与评分标准一
4、、判断题(每小题2分,共计20分)院、系 班级 1-10 × × × × 二、填空题(每空2分,共计20分)1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、1三、计算题(每题10分,共计60分)计算三重积分,其中是由椭球面所围成的空间闭区域解:空间区域可表示为 ,分 =(6分) =(分) =(分)2、设 求 解:方程组两边同时对求导,分解上述方程组可以得到分3、求幂级数的收敛域解:(分)当时绝对收敛,当和时都收敛(分)所以收敛域为(分)4、解: 的方程为 ,在平面面上的投影为圆 ,(分)又(分)(分)分5、解:设是由围成的闭区域,由题意知:,分
5、则,分则由格林公式有(分)分6、解:因为垂直,所以,分则有分则分所以,夹角为分河南农业大学2006-2007学年第二学期 高等数学(工科)期末考试试卷(B)参考答案一、判断题(每小题2分,共计20分) × × × × 二、填空题(每空2分,共计20分)1、 2、2 3、 4、15、 6、7、 8、 9、 10、三、计算题(每题8分,共计40分)1、计算,其中D为由圆,及直线,所围成的平面闭区域.解 积分区域如图 ,由 得 ;由得 由得;由得 因此,=2、计算,其中为由点到点的曲线。解:由知,于是,故原式= =3、解:空间区域可表示为 , = = =4、计算,其中由及所围成的四面体的整个边
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