《计量经济学》第3章数据

1、计量经济学各章数据第3章 多元线性回归模型 例3.1.1 经过研究，发现家庭书刊消费水平受家庭收入及户主受教育年数的影响。现对某地区的家庭进行抽样调查，得到样本数据如表3.1.1所示，其中y表示家庭书刊消费水平(元/年)，x表示家庭收入(元月)，T表示户主受教育年数。下面我们估计家庭书刊消费水平同家庭收入、户主受教育年数之间的线性关系。回归模型设定如下： (t=1,2, )表3.1.1 某地区家庭书刊消费水平及影响因素的调查数据表家庭书刊消费y家庭收入x户主受教育年数T450.01027.28507.71045.29613.91225.812563.41312.29501.51316.4778

2、1.51442.415541.81641.09611.11768.8101222.11981.218793.21998.614660.82196.010792.72105.412580.82147.48612.72154.010890.82231.4141121.02611.8181094.23143.4161253.03624.620例3.4.1 根据表3.4.1给出的中国1980-2003年间总产出(用国内生产总值GDP度量，单位：亿元)，劳动投入L(用从业人员度量，单位为万人)，以及资本投入K(用全社会固定投资度量，单位：亿元)，试建立我国的柯布道格拉斯生产函数。表3.4.1 1980-

3、2003年中国GDP、劳动投入与资本投入数据年份GDPLK19804517.842361910.919814862.443725961.019825294.7452951230.419835934.5464361430.119847171.0481971832.919858964.4498732543.2198610202.2512823120.6198711962.5527833791.7198814928.3543344753.8198916909.2553294410.4199018547.9639094517.0199121617.8647995594.5199226638.16555

4、48080.1199334634.46637313072.3199446759.46719917042.1199558478.16794720019.3199667884.66885022913.5199774462.66960024941.1199878345.26995728406.2199982067.57139429854.7200089442.27208532917.7200195933.37302537213.52002102398.07374043499.92003117251.97443255566.6例3.4.2 某硫酸厂生产的硫酸透明度一直达不到优质要求，经分析透明度低与硫

5、酸中金属杂质的含量太高有关。影响透明度的主要金属杂质是铁、钙、铅、镁等。通过正交试验的方法发现铁是影响硫酸透明度的最主要原因。测量了47组样本值，数据见表3.4.3。试建立硫酸透明度(y)与铁杂质含量(x)的回归模型。表3.4.3 硫酸透明度(y)与铁杂质含量(x)数据序数yx序数yx1190312550602190322641603180342752614140352834635150362940646120373025657110393130698814032207491004233407410804234257611110433530791280433625851368483716871

6、480493816891550503920991670524020761750524120100186053422010019445443151102054544415110214856452712222505646201542356584720210245258例3.4.3 假设某企业在15年中每年的产量Y(件)和总成本X(元)的统计资料表3.4.7所示，试估计该企业的总成本函数模型。表3.4.7 某企业15年中每年总产量与总成本统计资料年份总成本Y(元)产量X(件)110000100228600300319500200432900400552400600642400500762900700

7、8863009009741008001010000010001113390012001211570011001315480013001417870014001520310015003.6.1 案例1中国经济增长影响因素分析 根据表3.6.1给出的1980-2003年间总产出(用国内生产总值GDP度量，单位：亿元)，最终消费CS(单位：亿元)，投资总额I(用固定资产投资总额度量，单位：亿元)，出口总额（单位：亿元）统计数据，试对中国经济增长影响因素进行回归分析。表3.6.1 1980-2003年中国GDP、最终消费投资总额与出口总额（单位：亿元）年 份GDP最终消费CS投资总额I出口总额EX19

8、804551.3 2976.1 910.9271.219814901.4 3309.1 961.0367.619825489.2 3637.9 1230.4413.819836076.3 4020.5 1430.1438.319847164.4 4694.5 1832.9580.519858792.1 5773.0 2543.2808.9198610132.8 6542.0 3120.61082.1198711784.7 7451.2 3791.71614.2198814704.0 9360.1 4753.81766.7198916466.0 10556.5 4410.41956.119901

9、8319.5 11365.2 4517.02985.8199121280.4 13145.9 5594.53827.1199225863.7 15952.1 8080.14676.3199334500.7 20182.1 13072.35284.8199446690.7 26796.0 17042.110421.8199558510.5 33635.0 20019.312451.8199668330.4 40003.9 22974.012576.4199774894.2 43579.4 24941.115160.7199879003.3 46405.9 28406.215223.6199982

10、673.1 49722.7 29854.716159.8200089340.9 54600.9 32917.720634.4200198592.9 58927.4 37213.522024.42002107897.6 62798.5 43499.926947.92003121511.4 67442.5 55566.636287.93.6.2 案例2两要素不变替代弹性（CES）生产函数的参数估计两要素不变替代弹性（Constant Elasticity of Substitution）生产函数模型，简称CES生产函数模型，其基本形式如下： (3.6.1)其中：参数A为效率系数，是广义技术进步水平

11、的反映，应该有A0，为分配系数，满足，为替代参数，满足，参数m为规模报酬参数。根据1980-1996年天津市GDP、资金和从业人员的统计资料（如表3.6.3所示），估计CES生产函数。表3.6.3 天津市1980-1996年GDP、资金和从业人员统计资料年份GDP（亿元）资金K（亿元）从业人员L（万人）1980103.52461.67394.791981107.96476.32413.021982114.10499.13420.501983123.40527.22435.601984147.47561.02447.501985175.71632.11455.901986194.67710.51

12、466.941987220.00780.12470.931988259.64895.66465.151989283.34988.65469.791990310.951075.37470.071991342.751184.58479.671992411.241344.14485.701993536.101688.02503.101994725.142221.42513.001995920.112843.48515.3019961102.103364.34512.00思考与练习12表1给出某地区职工平均消费水平，职工平均收入和生活费用价格指数，试根据模型：作回归分析。表1 某地区职工收入、消费和生

13、活费用价格指数年份年份198520.1030.001.00199142.1065.200.90198622.3035.001.02199248.8070.000.95198730.5041.201.20199350.5080.001.10198828.2051.301.20199460.1092.100.95198932.0055.201.50199570.00102.001.02199040.1061.401.05199675.00120.301.0514某地区统计了机电行业的销售额y（万元）和汽车产量（万辆）以及建筑业产值（千万元）的数据如表2所示。试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额

14、和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平）。表2 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据年份销售额y汽车产量建筑业产值年份销售额y汽车产量建筑业产值1981280.03.9099.431990620.86.11332.171982281.55.11910.361991513.64.25835.091983337.46.66614.501992606.95.59136.421984404.25.33815.751993629.06.67536.581985402.14.32116.781994602.75.54337.141986452.06.11717.4419

15、95656.76.93341.301987431.75.55919.771996998.57.63845.621988582.37.92023.761997877.67.75247.381989596.65.81631.61（1）根据上面的数据建立对数模型： （1）（2）所估计的回归系数是否显著？用p值回答这个问题。（3）解释回归系数的意义。（4）根据上面的数据建立线性回归模型： （2）（5）比较模型（1）、（2）的值。（6）如果模型（1）、（2）的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？16表3给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之间关系的方程：，并预测2002年的产量。表

16、3 某钢厂1991-2001年钢产量 （单位：千吨）年度19911992199319941995199619971998199920002001千吨12.212.013.915.917.920.122.726.029.032.536.117.某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型：其统计资料如表4所示，试对模型进行回归分析。表4 某产品产量与科技投入数据年份1991199219931994199519961997199819992000产量y3040486080100120150200300投入x2.02.83.03.54.05.05.57.08.010.018表5给出了德国1971-198

17、0年间消费者价格指数y（1980=100）及货币供给x（亿德国马克）的数据。表5 德国1971-1980年消费者价格指数与货币供给数据年份yx年份yx197164.1110.021980100.0237.97197267.7125.021981106.3240.77197372.4132.271982111.9249.25197477.5137.171983115.6275.08197582.0159.511984118.4283.89197685.6176.161985121.0296.05197788.7190.801986120.7325.75197891.1216.201987121.

18、1354.93197994.9232.41（1）根据上表数据进行以下回归：y对x；lny对lnx；lny对x； y对lny。（2）解释各回归结果。（3）对每一个模型求y对x的变化率（4）对每一个模型求y对x的弹性。（5）根据这些回归结果，你将选择那个模型？为什么？19根据表6的数据估计模型：表6 样本数据y86796965625251515148x3712172535455570120（1）解释的含义。（2）求y对x的变化率。（3）求y对x的弹性。（4）用相同的数据估计下面的回归模型：（5）你能比较这两个模型的值吗？为什么？（6）如何判断哪一个模型更好一些？20表7给出了1960-1982年间

19、7个OECD国家（美国、加拿大、德国、意大利、英国、日本、法国）的总最终能源需求指数（y）、实际的GDP（）、实际的能源价格（）的数据，所有指数均以1970为基准（1970=100）。表7 主要OECD国家能源需求指数、实际的GDP与能源价格数据年份最终需求(y)实际GDP(x1)实际的能源价格(x2)年份最终需求(y)实际GDP(x1)实际的能源价格(x2)196054.154.1111.9197297.294.398.6196155.456.4112.41973100.0100.0100.0196258.559.4111.1197497.3101.4120.1196361.762.1110

20、.2197593.5100.5131.0196463.665.9109.0197699.1105.3129.6196566.869.5108.31977100.9109.9137.7196670.373.2105.31978103.9114.4133.7196773.575.7105.41979106.9118.3144，5196878.379.9104.31980101.2119.6179.0196983.383.8101.7198198.1121.1189.4197088.986.297.7198295.6120.6190.9197191.889.8100.3（1）运用柯布道格拉斯生产函数

21、建立能源需求与收入、价格之间的对数需求函数： （1）（2）所估计的回归系数是否显著？用p值回答这个问题。（3）解释回归系数的意义。（4）根据上面的数据建立线性回归模型： （2）（5）比较模型（1）、（2）的值。（6）如果模型（1）、（2）的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？21表8列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上企业制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。设定模型为(1)利用表8资料，进行回归分析。(2)中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？表8 中国2000年制造业业总产值、资产、职工人数统计资料序号工业总产值Y（亿元）资产合计K

22、（亿元）职工人数L（万人）序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）13722.73078.2211317812.71118.814321442.521684.4367181899.72052.166131752.372742.7784193692.856113.1124041451.291973.8227204732.99228.2522255149.35917.01327212180.232866.658062291.161758.77120222539.762545.639671345.17939.158233046.954787.92228656.77694.9431

23、242192.633255.291639370.18363.4816255364.838129.68244101590.362511.9966264834.685260.214511616.71973.7358277549.587518.7913812617.94516.012828867.91984.5246134429.193785.9161294611.3918626.94218145749.028688.0325430170.3610.9119151781.372798.98331325.531523.1945161243.071808.443322表9列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量

24、Y与家庭月平均收入X，鸡肉价格、猪肉价格与牛肉价格的相关数据。(1) 利用表9资料，求出该地区家庭鸡肉消费需求模型：(2)试分析该地区家庭鸡肉消费需求是否受猪肉价格与牛肉价格的影响。表9 相关统计数据年份鸡肉家庭人均年消费量Y (公斤)家庭月平均收入X（元）鸡肉价格P1（元/公斤）猪肉价格P2（元/公斤）牛肉价格P3（元/公斤）19802.783974.225.077.8319812.994133.815.27.9219822.984394.035.47.9219833.084593.955.537.9219843.124923.735.477.7419853.335283.816.378.0219863.565603.936.988.0419873.646243.786.