一次函数提高篇4[1]

1、提高篇：一次函数的应用专项练习4（含答案）一、选择题1甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是【答案】C2小华的爷爷每天坚持体育锻炼某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是（      ）【答案】C 3某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费

2、为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（     ）A当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少【答案】D 4某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元

3、B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜C.若通讯费用为了60元，则方案比A方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分【答案】D 5甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有(   )A.4个         &#

4、160;    B.3个              C.2个              D.1个          【答案】C 二、填空题6.一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图3所

5、示 当时 0x1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1x2时，y关于x的函数解析式为_.【答案】y=100x40三、解答题7.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6.某时刻，益阳地面温度为20，设高出地面千米处的温度为.(1)写出与之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米?【答案】（）米千米答：略.8.甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行

6、驶，求乙车出发后几小时追上甲车。请建立一次函数关系解决上述问题。【答案】9.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济【答案】解：（1）设按优惠方法购买需用元，按优惠方法购买需用元       &#

7、160;     （2）设，即， 当整数时，选择优惠方法 设，当时，选择优惠方法，均可 当整数时，选择优惠方法    （3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而，购买方案一：用优惠方法购买，需元； 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法购买4个书包，需要=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法购买8支水性笔，需要元共需80+36=116元显然116<120          最佳购买方案是：用优惠方法购买4个书包，获赠4支水性

8、笔；再用优惠方法购买8支水性笔       (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米? (2)由图象可知，是的正比例函数设所求函数的解析式为代入(45，4)得: ，解得:s与t的函数关系式为 ()   (t的取值范围不写不扣分)(3) 由图象可知，小聪在的时段内，是的一次函数，设函数解析式为，          代入(30，4)，(45，0)得:     

9、60;                        解得:                          

10、0;         (t的取值范围不写不扣分)令，解得                 当时， ，                     

11、0;     答: 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.    10.A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度  【答案】（1）当06时，； 当614时， 设，图象过（6，600），（14，0）两点， 解得 （2）当时，   （千米/小时） 11

12、.小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解

13、析式【答案】解：(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)                  (2) (分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离

14、少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1 100米，所以点B的坐标是（20，1100）线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 ，即线段CD所在直线的函数解析式是.(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）设线段CD所在直线的函数解析式是，将点C，D的坐标代入，得   解得所以线段CD所在直线的函数解析式是) 12.为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5

15、吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元。（1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？ 【答案】解：（1）当x5时，y2x当x>5时，y10（5）×2.62.63（2）因为x8>5  所以y2.6×83=17.313.“震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处下表记录的是

16、货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x（时）01234余油量y（升）150120906030（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范围）（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）【答案】解：（1）如图，把五组数据在直角坐标系中描出来，这五个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数关系设ykxb

17、，（k0）则解得：，y30x150（2）设在D处至少加W升油，根据题意得：解得：W94答：D处至少加94升油，才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油（说明：利用算术方法分段分析解答正确也给满分）  14.某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题（1）直接写出、与的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用

18、时间是多少小时? 【答案】解：（1）y1=4x（0x2.5）,y2=-5x+10（0x2）（2）根据题意可知：两班相遇时，甲乙离A地的距离相等，即y1=y2，由此可得一元一次方程-5x+10=4x,解这个方程，得x=（小时）。当x=时，y2=-5×+10=（千米）.（3）根据题意，得y2 -y1=4.即-5x+10-4x=4.解这个方程，得x=（小时）。答：甲乙两班首次相距4千米所用时间是小时。15.2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵

19、，2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源11亿立方米(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?(2)若把2009年作为第l年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?【答案】（1）5×(201520091)5×735（亿棵）所以该市一共植树35亿棵（2）解：设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年所成的一次函数为：ykxb再将第一年（1，3）；第7年（即2015年）（7，11），代入解析式得：解之得：所以yx4将x3代入得：y347亿立

20、方米所以，函数的解析式为：yx4，第3年(即2011年)可以涵养水源7亿立方米16.我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x(元)7090销售量y(件)30001000（利润(售价成本价)×销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？【答案】 17.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲

21、、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？【答案】解：（1）丙种柴油发电机的数量为10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32y=12-2x(2)丙种柴油发电

22、机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依题意解不等式组    得：3x5.5x为正整数   x=3,4,5W随x的增大而减少   当x=5时 ，W最少为-10×5+1240=1190（元）18.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离A地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时(

23、1) 请在下图中画出货车距离A地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象；(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）； (3) 求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时 【答案】解：（1）图象如图；                               

24、60;                    （2）4次；                              &

25、#160;                             （3）如图，设直线的解析式为，         图象过，                               设直线的解析式为，图象过，