九年级数学上册　第19讲弧长和扇形面积　辅导讲义（无答案）

1、.第19讲 弧长和扇形面积知识要点梳理：一、n°的圆心角所对的弧长L=二、圆心角为n°的扇形面积是S扇形=三、设圆锥的底面半径为，母线长为那么圆锥的侧面积为：，全面积为： 经典例题：例1 填空1在O中，120°的圆心角所对的弧长为，那么O的半径为_cm。2假如一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为_。3扇形的周长为28cm，面积为49cm2，那么它的半径为_cm。例2两个同心圆被两条半径截得的 ， ，又AC=12，求阴影部分面积。例3AB、CD为O的两条弦，假如AB=8，CD=6， 的度数与 的度数的和为180°，

2、那么圆中的阴影部分的总面积为？例4. 如图，在RtABC中，BCA=90°，BAC=30°，AC=6m，把ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C'处，那么AC边扫过的图形阴影部分的面积为？例5：如图，RtABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线AC为轴旋转一周得一个圆锥。求这个圆锥的外表积。假如以直线AB为轴旋转一周，能得到一个什么样的图形？并求该图形的外表积经典练习：1.假设扇形的圆心角为120°，弧长为，那么扇形半径为_，扇形面积为_。2.一个圆锥的模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240&#

3、176;的扇形铁皮制作，再用一块圆形铁皮做底，那么这块圆形铁皮的半径为_。3.假设圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是_。4.圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，那么它的侧面展开图的圆心角为_。5.假设圆锥的侧面积是底面积的2倍，那么侧面展开图的圆心角是_。6.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm。 1画出它的展开图； 2计算这个展开图的圆心角及面积。7.一个圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积。8.蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，假如想用毛毡搭建20个底面积为，高为3.5m，外围高4m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？9

4、.扇形的圆心角为120°，面积为300cm2 1求扇形的弧长； 2假设将此扇形卷成一个圆锥，那么这个圆锥的轴截面面积为多少？10.如下图，在计算机白色屏幕上，有一矩形着色画刷ABCD，AB=1，AD=，将画刷以B为中心，按顺时针转动ABCD位置A点转在对角线BD上，求屏幕被着色的面积 三、综合进步题1. 如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到ABC的位置上，设BC=1，AC=，那么顶点A运动到A，的位置时，点A经过的道路有多长，点A经过的道路与直线L所围成的面积有多大？2. 如下图，所在圆的半径为R，的长为R，O和OA、OB分别相切于点C

5、、E，且与O内切于点D，求O的周长3如下图，圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积稳固练习一、选择题1扇形的圆心角为120°，半径为6，那么扇形的弧长是 A3 B4 C5 D62如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，那么点B运动到点B所经过的道路长度为 A1 B C D 1 2 3如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，假设每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，那么游泳池的周长为 A12m B18m C20m D24m4圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，那么此圆锥的高线为

6、A6cm B8cm C10cm D12cm5在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，那么剪去的扇形的圆心角度数为 A228° B144° C72° D36°6如下图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的道路长是 A6 B C3 D37. 如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、4，AOB=120°，那么阴影部分的面积为 A. B. C. D. 二、填空题1假如一条弧长等于R，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为

7、_，当圆心角增加30°时，这条弧长增加_2如下图，OA=3OB，那么的长是的长的_倍3. 弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形弦长为a，那么这个弓形的面积是_。4. 如图，在平行四边形ABCD中，BDAD，以BD为直径的O交AB于E，交CD于F，那么图中阴影部分的面积为_。 5. 如图，AB是O1的直径，AO1是O2的直径，弦MN/AB，且MN与O2相切于C点，假设O1的半径为2，那么O1B、CN、所围成的阴影部分的面积是_。 6. 如图，ABC为某一住宅区的平面示意图，其周长为800m，为了美化环境，方案在住宅区周围5m内，虚线以内，ABC之外作绿化带，那么此绿化带的面积为_。才能训练1.如图，OA是O的半径，AB是以OA为直径的的弦，的延长线交O于点C，且OA=4，OAB=45°，那么由，和线段BC所围成的图形面积是_。2.如图，两个同心圆被两条半径截得的，O'与，都相切，那么图中阴影部分的面积为_。3. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿程度翻滚如图，那么，B点从开场至完毕所走过的途径长度为 A. B. C. 4 D. 4如下图，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，