北师大版九级数（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.1认识一元二次方程

1、.九年级数学上第二章?一元二次方程?同步测试2.1认识一元二次方程一、选择题1. 以下方程中，关于x的一元二次方程是Ax+12=2x+1 B Cax2+bx+c=0 Dx2+2x=x2-12. 假设x0是方程ax2+2x+c=0a0的一个根，设M=1-ac，N=ax0+12，那么M与N的大小关系正确的为AMN BM=N CMN D不确定3. 以下方程中，一元二次方程共有个x2-2x-1=0；ax2+bx+c=0； +3x-5=0；-x2=0；x-12+y2=2；x-1x-3=x2A1 B2 C3 D44. 关于x的一元二次方程a-1x2+x+a2-1=0的一个根是0，那么a的值是A-1 B1

2、C1或-1 D-1或05. 假设关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1，那么m的值是A1 B0 C-1 D26. 假如关于x的方程m-3-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为A±3 B3 C-3 D都不对7. 关于x的一元二次方程a-1x2+x+a2-1=0的一个根是0，那么a的值为A1 B-1 C1或-1 D8. 假设关于x的方程x2+m+1x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，那么m的值是A- B C-或 D19. 假设方程m-3xn+2x-3=0是关于x的一元二次方程，那么Am=3，n2 Bm=3，n=2 Cm3，n=2 Dm3，n210. 假设x=-2

3、是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根，那么a的值为A-1或4 B-1或-4 C1或-4 D1或4二、填空题1.假设关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1，那么m的值是 2.m-1x|m|+1-3x+1=0是关于x的一元二次方程，那么m= 3.m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，那么2m2-4m= 4.关于x的一元二次方程a-1x2+x+a2-1=0的一个根是0，那么a的值是 5.假设关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0a0的一个解是x=1，那么2019-a-b的值是 6.关于x的方程ax+m2+b=0的解是x1=2，x2=-1，a，b，m均为常数，a0，

4、那么方程ax+m+22+b=0的解是 7.己知m是关于x的方程x2-2x-7=0的一个根，那么2m2-2m= 8.假设a是方程x2-2x-2019=0的根，那么a3-3a2-2019a+1= 三、解答题1. 方程：m2-1x2+m+1x+1=0，求：1当m为何值时原方程为一元二次方程2当m为何值时原为一元一次方程2. 向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程m+1+m-2x-1=0提出了以下问题：1是否存在m的值，使方程为一元二次方程？假设存在，求出m的值，并解此方程；2是否存在m的值，使方程为一元一次方程？假设存在，求出m的值，并解此方程3. 当m是何值时，关于x的方程m2+2x2+m-1x-4=

5、3x21是一元二次方程；2是一元一次方程；4.设a是方程x2-2019x+1=0的一个根，求代数式a2-2019a+的值参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.A5.B6.C7.B8.C9.C10.C二、填空题1.0；2.-1；3.6；4.-1；5.2021；6. x3=0，x4=-37.14；8. -2019三、解答题1. 解：1当m2-10时，m2-1x2+m+1x+1=0是一元二次方程，解得m±1，当m±1时，m2-1x2+m+1x+1=0是一元二次方程；2当m2-1=0，且m+10时，m2-1x2+m+1x+1=0是一元一次方程，解得m=±1，且m-1，m=-1不符合题意的要舍去，m=1答：当m=1时，m2-1x2+m+1x+1=0是一元一次方程2. 解：1根据一元二次方程的定义可得，解得m=1，此时方程为2x2-x-1=0，解得x1=1，x2=-；2由题可知m2+1=1或m+1=0时方程为一元一次方程当m2+1=1时，解得m=0，此时方程为-x-1=0，解得x=-1，当m+1=0时，解得m=-1，此时方程为-3x-1=0，解得x=-3.解：原方程可化为m2-1x2+m-1x-4=0，1当m2-10，即m±1时，是一元二次方程；2当m2-1=0，且m-10，即m=-1时，是一元一次方程；4.解：把x=a代入方程，可得：a