北师大版七级上册第三章整式及其加减3.2.1代数式（导案）

1、. 3.2.1代数式导学案学习目的1、进一步理解字母表示数的意义，理解代数式的意义.2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，开展符号感，培养创造力.3、在详细情境中，列出代数式且能求出代数式的值，并能解释它的实际意义.学习重难点学习重点：当字母取详细数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式.学习难点：正确地求出代数式的值学习方法：自主探究与合作交流相结合学习过程一学习准备1、填空：1字母可以表示 ，字母表示 ，字母能表示 .2正方体的边长为a，那么正方体的体积为 ：a与b的和的平方可以表示为_.3x的4倍与3的差可以表示为_.4汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，如今车有_

2、名乘客。5圆的半径用 r表示，它的周长是_，面积是_。6一辆汽车t小时行驶了s千米，那么汽车的速度为：_ 像a+b2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。代数式是用根本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子，_.代数式的概念：代数式是用 把 、表示 连接起的式子。2、 讲解新知1、理解代数式的概念1判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。提示：1单独一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2、0等也是代数式2式子不含“=、“>、“<、“、“2归纳代数式的书写格式要求： 代数式的书写格式1在代数式中，字母与字母相乘时，乘号通常简写作“ 或省略不写，如a×b应写作“

3、ab或“ab；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如x×10应写作“10x或“10x；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘，如a×1应写作“a或“a；数字与数字相乘，仍用“×.2在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷转化为分数线.分数线具有“÷和括号的双重作用.如4÷a4应写作.3在实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，假如代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；假如代数式是和或差的形式，那么必须把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面

4、，如vtkm，10x+5y元.2、列代数式，答复以下问题例11某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ 2假如该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 3代数式10x5y 还可以表示什么？3、某老师暑假将带着该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“假如老师买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说：“包括老师在内全部按全票票价的6折优惠. 假设两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x人，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元.分别计算两家旅行社的收费用.分析：甲旅行社的费用包

5、括1名老师的费用和 名学生的费用的一半; 乙旅行社的费用那么为 人的票价的6折。 列代数式及求代数式的值正确列出代数式要注意以下几个方面：1认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算.如：和、差、积、商、增加、扩大、缩小、倍、比、除以等，都是表示数量关系的常用词语.2注意题目的语言表达所表示的运算顺序，一般“先读先写.3在复杂的问题中，要弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用说明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式.代数式的实际意义代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符号赋予详细的含义.要注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的相一致.注意：问题的结论往往具有开放

6、性，只要说法合平情理即可.3、 随堂练习1n箱苹果重p千克，每箱重_千克2甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，那么乙同学身高为_厘米3全校学生总数是x，其中女生占40%，那么女生人数是_4一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为_，假如个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_5在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，那么剩下的面积为_6王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要_元7解释代数式300-2a的意义.8.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度。1用代数式表示该

7、地当时的温度。2当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？四 、小结评价1、代数式是用 把 、表示 连接起的式子。2、1单独一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2、0等也是代数式2式子不含“=、“>、“<、“、“五、布置作业1、以下各代数式，书写正确的选项是 .A.x2y B、1mn C、xy23 D、a+b2、在一次数学考试中，七年级一班19名男生的成绩总分为a分，16名女生的平均分为b分，这个班全体同学的平均分是 .A、B、C、 D、3、一个长方形的周长是40，一边长为a,那么这个长方形的面积为 .A、 B、 C、a402a D、a20a4

8、、填空题：1三个连续整数，中间一个数是n, 其余两个数分别是 ， ；2三个连续奇数，中间一个是2n+1, 其余两个数分别是 ， ；4一个两位数的个位数字是a，十位数 字是b，请用代数式表示这个两位数 。5如何用代数式表示一个三位数_.5、在以下各题的横线上填上适当的代数式：1设甲数为a，乙数比甲数少15%，那么乙数为 ；2被2除，其商为n，余数是1的数用代数式表示为 ；3某班有a位同学，其中女同学有b位，那么男同学人数占全班的 ，假如全班有c人未到，那么出勤率为 .6、1如图，三个矩形的长都为m，宽分别为a、b、c，假如将这三个矩形拼在一起，如图，变成一个大矩形，它与前面三个矩形之间的面积有何关系？能否用一个式子表示出来？2仿照1的方法，你能从图中发现什么吗？附：课外拓展思维训练