初中数学必备的解题理念

1、.初中数学必备的解题理念初中数学必备的解题理念1.假如把解题比做打仗，那么解题者的“兵器就是数学根底知识，“兵力就是数学根本方法，而调动数学根底知识、运用数学思想方法的数学解题思想那么正是“兵法。2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。“问题是数学的心脏。3.问题反映了现有程度与客观需要的矛盾，对学生来说，就是和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言，问题有三个特征：1承受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识根底和才能根底。2障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过考虑才能解决。3探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进展探究，寻找新的处理方

2、法。4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或老师所，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。5.“问题解决有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：1问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理方法的一种活动。2问题解决是一个探究过程。把“问题解决定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程。这就是说，问题解决是一个发现的过程、探究的过程、创新的过程。3问题解决是一个学习目的。“学习数学的主要目的在于问题解决。因此，学习怎样解

3、决问题就成为学习数学的根本原因。此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的详细内容。4问题解决是一种生存才能。重视问题解决才能的培养、开展问题解决的才能，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。其次一个表现是，长期彷徨在一招一式的归类上，缺少观点上的进步或本质性的打破。第三个表现是，多研究“怎样解，较少问“为什么这样解。在这些误区里，“解题而不立法、作答而不立论。7.人的思维依赖于必要的知识和经历，数学知识正是数学解题思维活动

4、的出发点与凭借。丰富的知识并加以优化的构造能为题意的本质理解与思路的迅速寻找创造成功的条件。解题研究的一代宗师波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本。8.纯熟掌握数学根底知识的体系。对于中学数学解题来说，应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应掌握中学数学竞赛涉及的根底理论。深化理解数学概念、准确掌握数学定理、公式和法那么。熟悉根本规那么和常用的方法，不断积累数学技巧。9.数学的本质活动是思维。思维的对象是概念，思维的方式是逻辑。当这种思维与新事物接触时，将出现“相容和“不容的两种可能。出现“相容时，产生新结果，且被原概念吸收，并开展成新概念；当出现“

5、不容时，那么产生了所谓的问题。这时，思维出现迂回，甚至暂时退回原地，将原概念扩大或将原逻辑变式，直到新思维与事物相容为止。至此，也产生新的结果，也被原思维吸收。这就是一个思维活动的全过程。10.解题才能，表现于发现问题、分析问题、解决问题的敏锐、洞察力与整体把握。其主要成分是3种根本的数学才能运算才能、逻辑思维才能、空间想象才能，核心是能否掌握正确的思维方法，包括逻辑思维与非逻辑思维。其根本要求包括：1掌握解题的科学程序；2掌握数学中各种常用的思维方法，如观察、试验、归纳、演绎、类比、分析、综合、抽象、概括等；3掌握解题的根本策略，能“因题制宜地选择对口的解题思路，使用有效的解题方法、调动精明

6、的解题技巧；4具有敏锐的直觉。应该明白，我们的数学解题活动是在纵横交织的数学关系中进展的，在这个过程中，我们从一种可能性过渡到另一种可能性时，并非对每一个数学细节都洞察无遗，并非总能借助于“三段论的桥梁，而是在短时间内朦胧地插上梦想的翅膀，直接飞翔到最近的可能性上，从而到达对某种数学对象的本质领悟：语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成

7、这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。11.解题具有理论性与探究性的特征，“就像游泳，滑雪或弹钢琴一样，只能通过模拟和理论来学到它你想学会游泳，你就必须下水，你想成为解题的能手，你就必须去解题，“寻找题解，不能教会，而只能靠自己学会。家庭是幼儿语言活动的重要

8、环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。12.所谓解题经历，就是某些数学知识、某些解题方法与某些条件的有序组合。成功是一种有效的有序组合，失败是一种无效的无序组合它从反面向我们提供有效的有序组合。成功经历所获得的有序组合，就好似建筑上的预制构件或称为思维组块，遇到适宜的场合，可以原封不动地把它搬上去。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主