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精选优质文档-倾情为你奉上三角形解题训练与拓展姓名:_指导:_日期:_ 【问题原型】ABC中,BAC90°,ACB=ABC=,点D为BC边上任意一点,点E在AD延长线上,且BCBE;(1)当=30°时,点D恰好为BC中点时,补全图1,求BEA的度数;(2)如图2,若BAE=2,此时恰好DB=DE,连接CE,求证:ABECEB图1图2【参考答案】周日同学提供张志彬同学提供【拓展方法一】过点B分别作AC与AE的垂线,根据角平分线的性质得到两个垂线段BF与BG是相等的。然后的话证明RtBFC与RtBGE全等,进而得到角度相等,就可以就容易得到BCE与BEC都是2,再证明结论即可。【拓展方法二】如下图构造垂线亦可。也是证明CBE=DEB=,最终容易得到结论。【拓展方法三】过点C作CF使得ACF=ACB=,交延长BA的延长线于点F,并连接DF,易得ADBAFC(ASA),那么即可得到AD=AF,易得BAC=2+DAC=DAF,则ABC=ACB=ADF=AFD=,易得AD=CD,再证明结论即可。:中考数学压轴题专心-专注-专业
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