五年级下册数学人教版长方体和正方体复习拓展

1、长方体和正方体复习拓展学生年级五年级次数科目数学教师日期时段课题长方体和正方体复习拓展教学 重点1、熟练的掌握长方体和正方体的相关计算，解决问题2、熟练地掌握正方体染色的规律教学 难点1、掌握长方体、正方体的计算公式，解决实际应用题2、掌握正方体染色规律，灵活解题教学 目标1、培养动手操作能力及初步的空间想象力2、让学生对图形的体积、容积概念有进一步的认识，培养总结归纳、举一反三的 能力。教 学 步 骤 及 教 学 内 容教学衔接：1、检查上周布置的作业，回顾上次课的内容2、通过沟通了解学生的思想动态以及本周学校的学习内容一、上次课错题回顾见教案二、相似题巩固针对上面错题找相似题巩固一、内容讲

2、解：知识点1:不规则图形的表面积和体积知识点2:立方体表面染色拓展二、课堂小结：回顾这堂课谈谈的感想与收获。三、作业布置：（见教案后）日期:管理人员签字:课题：长方体和正方体的体积【上次课做题回顾】1、有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的表面涂成红色。求被涂成红 色的表面积。1、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个立方体，每个立方体的表面积是24平方厘米, 原长方体的表面积可能是（）平方厘米，也可能是（）平方厘米。【相似题巩固11、 如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模

3、型涂刷油漆的面积是多少平方米？2、一个长方体可以切成两个完全相同的正方体,每个小正方体的表面积24平方厘米，则长方体 表面积是（）【长方体和正方体复习拓展】基础知识回顾正方体1、长方体和正方体的关系长方体不同点相同点2、如果用a、b、c分别表小长方体的长、宽、局，那么:长方体的侧面积：长方体的表面积：长方体的体积：正方体的体积是:3、如果用a表示正方体的棱长，那么: 正方体的表面积是：知识点1：不规则图形表面积经典例题讲解：例1：如右图，在一个棱长为 10的立方体上截取一个长为的表面积是多少？8,宽为3,高为2的小长方体，那么新的几何体练：在一个长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一

4、个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？例2:右图是一个边长为 4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具.它的表面积是多少平方厘米？（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）练：下图是一个棱长为 4厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为2厘米小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为 米？一个棱长的正方形1厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘例3： 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成 2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块, 共得到大

5、大小小的长方体 24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？练：（2018年走美六年级初赛）一个表面积为56cm2的长方体如图切成 27个小长方体,这27个小长方体表面积的和是2 cm例4：如图所示，一个5父5父5的立方体，在一个方向上开有1M1M5的孔，在另一个方向上开有 2M1M5的孔, 在第三个方向上开有 3X1X5的孔，剩余部分的体积是多少？【总结】“切片法”全面打洞（例如本题，五层一样），挖块成线（例如本题，在前一层的基础上，一条线一条线地挖），这里体现的思想方法是：化整为零，有序思考！练：如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的.其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部

6、分就是贯穿整个大正方体的挖除部分.请问剩下的部分共有多少个小正方体？例3、看图计算下面图形的体积第8题总结：练：看图计算图形的体积知识点2:正方体染色的规律 一、活动一1、如图2,大正方形被分成了四个单位小正方形。若大正方形的边为红色线段，则： （1）图中有两条红边的单位正方形有 个；（2）图中有一条红边的单位正方形有 个；（3）图中无红边的单位正方形有个。2、如图2,大正方形被分成了九个单位小正方形。若大正方形的边为红色线段，则 ：（1）图 中有两条红边的单位正方形有 个；（2）图中有一条红边的单位正方形有一个；（3）图中无红边的单位正方形有 个。3、如图3,大正方形被分成了十六个单位小正方

7、形。若大正方形的边为红色线段，则： （1） 图中有两条红边的单位正方形有 个；（2）图中有一条红边的单位正方形有 个；（3）图中无红边的单位正方形有个。4、如图4,如果大正方形的边被n等分，且大正方形的边为红色线段，则（1）图中有两条红边的单位正方形有 个；（2）图中有一条红边的单位正方形有 个； （3）图中无红边的单位正方形有 个。、活动二4个小正1、如图，把正方体的表面涂上颜色。如果把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开得到 方体。(1)其中3面有色的小正方体有 个;(2)其中2面有色的小正方体有 个;(3)其中1面有色的小正方体有 个;(4)其中各面都无色的小正方体有 个。2、如果

8、把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开得到27个小正方体。(1)其中3面有色的小正方体有 个；(2)其中2面有色的小正方体有_ 一个:(3)其中1面有色的小正方体有 一个；(4)其中各面都无色的小正方体有 个。3、如果把正方体的棱四等分，然后沿等分线切开得到64个小正方体，上述四种小正方体各有多少个呢?(1)其中3向有色的小正方体后 个；(2)其中2向有色的小正方体后 _个；(3)其中1向有色的小正方体后 个；(4)其中各园都无色的小正方体后_个。4、思考：我们能否归纳出这四种小正体的个数与等分数之间的关系?正方体棱长等 分数三面染色的正方 体两向染色的正 方体一面染色的正方 体无面染色

9、的正方 体2345.OOOOOOOn5、试一试：如果把正方体的棱十等分，然后沿等分线切开得到100个小正方体，上述四种小正方体各有多少个呢？(1)其中3面有色的小正方体有 个；(2)其中2面有色的小正方体有 个；(3)其中1面有色的小正方体有 个；(4)其中各面都无色的小正方体有 个；例1、把一个六个面都涂上红色的正方体木块，锯成多少块相同的小正方体时，两面涂红色的小正方体为48块？练： 把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知只两个面被涂上红色的小正方体共有24 个，那么，这些小正方体一共有多少个？例 2、把一个长为5 厘米，宽为4 厘米，高为3 厘米的

10、长方体的表面涂满红色，然后把它切成棱长为 1 厘米的小正方体。其中：（ 1）三个面涂有红色的有（）个；（ 2）只有两个面涂有红色的有（）个（ 3）只一个面涂有红色的有（）个（ 4）六个面都没有涂色的有（）个练：把一个长为6dmi宽和高都是5dm的长方体表面涂上篮色后，把它分成若干个棱长为1dm的正方体，一面涂蓝色的正方体有多少个？作业布置 】-、小学数学动脑筋P38和P39,完成内容已标注二、完成下面题目.个；.个； _±个。1、如果把正方体放在桌面上，将露在外面的五个面进行染色，将棱四等分，然后沿等分线切 开得到64个小正方体，上述四种小正方体各有多少个呢？ 其中3面有色的小正方体有, 其中2面有色的小正方体有， 其中1面有色的小正方体有, 其中各面都无色的小正方体有 2、如图，棱长分别为1厘米、2厘米、