fama三因素模型中文版图文

1、精选优质文档-倾情为你奉上The Cross-Section of Expected Stock ReturnsEUGENE F. FAMA and KENNETH R. FRENCH (1992JOURNAL OF FINANCE 47(2, 427-465摘要:結合個簡單的變:規模、帳面對市價比,衡市場 、規模、財務槓 桿、帳面對市價比、E/P ratio與股票平均報酬變的關係。 而且,當測試變 與規模無關,即使 是唯一解釋變,市場 跟股票平均報酬間的關係是 無關的。Sharpe(1964, Linter(1965, and Black(1972所提出之資產定價模型長期被學術 界及實務界用

2、探討平均報酬與風險的關係。模型的主要預測:市場投資組合受 mean-variance 的效影響。效市場投資組合指:(a證券的預期報酬與市場 是正的線性函關係。(b市場 s有能解釋預期報酬的橫斷面。實證上的發現有許多與 Sharpe-Lintner-Black(SLB模型相抵觸的地方。最明顯 的為 Banz(1981的規模效果:在給定市場 s下之預期股票報酬的橫斷面,加入 市值 ME(股票價格乘以通在外股這個變。結果顯示在給定市場 下,低 市值股票的平均報酬太高;高市值股票的平均報酬則太低。另一個有關 SLB 模型的矛盾則是 Bhandari(1988所提出的財務槓桿與平均報 酬間的正相關。財務

3、槓桿與風險及報酬相關看起似乎合,但在 SLB 模型下, 財務槓桿風險應已包含於市場 中。然而 Bhandari 發現財務槓桿能協助解釋包 含規模(ME的平均股票報酬的橫斷面變,且比包含 要的好。Stattman(1980, Rosenberg, Reid , and Lanstein (1985發現美國股票的平均報酬 與普通股帳面價值(BE市值(ME比有正相關。Chan, Hamao, and Lakonishok(1991發現帳面對市價比(BE/ME對於解釋日本股票的橫斷面平均報酬也扮演很重要的 角色。最後,Basu(1983認為 E/P ratio也能協助解釋包含規模與市場 的美國股票 橫

4、斷面平均報酬。Ball(1978提出 E/P是一個在預期股票報酬下,可囊括所有未知 因子的代表變;無風險源為何,E/P較高(價格相對於盈餘低的股票似乎 也伴隨著高風險與高報酬。Ball 對於 E/P的代表性批判也適用於規模(size、財務槓桿及帳面對市價比。 這些變被視為同衡股票價格的方法 , 摘這些關於風險及預期報酬的股價 資訊(Keim(1988。進一步看,E/P、市值、財務槓桿、及 BE/ME比都是價格的 某個比,故認為這些變中其中某些對於預測平均報酬是無用的假設是合 的。本文的目標為衡市場 、規模、E/P、財務槓桿、及帳面對市價比在解釋 NYSE、AMEX、NASDAQ 股票橫斷面平均

5、報酬的合解釋能。Black, Jensen, and Scholes(1972、Fama, and MacBeth(1973發現:使用 SLB 模型1 預測,平均股票報酬與 在過去到 1969期間,具有正面簡單相關。就像 Reinganum(1981及 Lakonishok and Shapiro(1986的研究結果,本文發現在近期 1963-1990這段期間,與平均報酬間之相關性消失,即使 為平均報酬的唯 一解釋變。附顯示,在五十間(1941-1990,與平均報酬間之簡單相關也 很薄弱。簡而言之,本文的檢定並支持 SLB 模型的基本預測:平均報酬與市 場 有正相關的關係。像 與平均

6、報酬間之簡單相關,平均報酬與規模、財務槓桿、E/P及帳面 對市價比之間的單一變關係很強。在多元變檢定中,規模與平均報酬的負 相關較包含其他變下得強 。 帳面與市價比及平均報酬間的正相關也持續對 抗其他變。而且、雖然規模效果吸引較多注意,帳面對市價比與平均報酬的關 係也扮演一個重要的角色。本文最後的結:(a 似乎無法協助解釋橫斷面的 股票平均報酬。(b規模、帳面對市價比似乎可吸收財務槓桿及 E/P在平均股票報 酬上的解釋角色,至少在本文所選取的 1963-1990樣本期間是如此。假如資產被性的評價,本文關於股票風險的結是多面的。關於風險的其 中一面可由規模、市值代表。另一面可由 BE/ME(帳面

7、價值對市價比代表。 Chan and Chen(1991認為以 BE/ME衡的風險有可能是相對危險的因子。他 們主張公司的盈餘展望與報酬的風險因子相關。市場預期未展望佳的公司、 相較於未展望觀的公司會發射低股價的訊號 , 高帳面市價比的公司將有高預 期股價報酬(伴隨而的為高資成本。然而,也有可能 BE/ME比正好獲得非 性市場關於公司未展望的答案。無基本經濟因素為何,本文的主要結是明確的。在 1963-1990期間, 個簡單的衡變,規模、帳面對市價比(BE/ME,提供一個橫斷面平均股票報 酬簡單且強的解釋。下一段本文討關於估計 的資及方法。第二段檢視平均報酬與 、平 均報酬與規模間的關係。第三

8、段檢視 E/P、財務槓桿、帳面對市值比,對解釋平 均報酬上的角色。在第四段及第五段,總結、解釋並討這些結果的應用。I. 開端A. DATA使用所有非融業的交資 :(a從 CRSP 取得 NYSE 、 AMEX 、 及 NASDAQ 的報酬資 。 (b由 CRSP 提供的樣本合併 COMPUSTAT 產業資庫中的損益表 及資產負債表資。對融業而言可能是合的高財務槓桿、但對其他非融業 公司也許是破產的可能,因此排除融業。CRSP 涵蓋 NYSE 及 AMEX 股票報酬 資 , 直到 1973才加入 NASDAQ 的報酬 。 COMPUSTAT 的資從 1962到 1989。1962的起始日反映普通

9、股的帳面價值(COMPUSTAT item 60一般無法取得 在 1962以前的資。較重要的是,早些 COMPUSTAT 的資有嚴重的選擇 偏誤:1962以前的資選擇史上大且成功的公司。為確認他們習慣用解釋的過去已知會計變,將所有會計期末t-1(1962-1989的會計資與 t 七月至 t+1月的報酬配對。個月的間距在 會計期末及報酬檢定間是保守的。早先文獻(Basu(1983假設會計期末的三個月 內,會計資是可取得的。公司的確必須在 90天內繳交其報告給 SEC,但平均 有 19.8%的公司未遵守 。 除此之外超過 40%的公司沒有遵守 90天期限的規定,於 三月三十一日繳交報告,且其報告直

10、到四月也未公開。(Alford, Jones, and Zmijewski(1992。使用一家公司在 t-1十二月期末的市值, 計算 t-1其帳面對市價比 、財務 槓桿、及盈餘股價比,並使用 t 月的市值衡其規模。然後,包含 t 七月 的報酬檢定,公司必須有 CRSP t-1十二月、t 月的股價。也必須有 t 七 月前 60個月中至少 24個月的月報酬(以下討,pre-ranking 的估計值。樣本 公司必須有會計結束於 t-1的總帳面價值、帳面權益(B/E、盈餘(E等 COMPUSTAT 資。在 E/P、BE/ME中使用十二月市場價值,未使用十二月會計期末資的公司 之財務槓桿比是客觀的,因為

11、比中分子的會計變與分母的市場價值未一 致。在會計期末使用 ME 也是有問題的;給定之橫斷面變有部分是由於當 的市場變。舉,假設當股票皆為下跌,當較早衡的比 將會低於當較晚衡的比。然而,會計比中使用會計期末的 ME 相較於 使用十二月的 ME 在報酬檢定上有較小的影響。最後,檢定有同會計期末的公司。採用 t-1所有會計期末的會計資與 t 七月到 t+1月的報酬資做配對,會計資與所配對之報酬間距每間公司 同。B. 估計市場s資產定價檢定使用 Fama and MacBeth(1973的橫斷面迴歸方法。每個月的 橫斷面股票報酬對每個解釋預期報酬的假設變跑迴歸 。 月迴歸斜的時間序 平均,提供同的解釋

12、變對平均股價的標準檢定。既然規模、E/P、財務槓桿、及 BE/ME可精確衡單一股票,沒有由去使 用 Fama-MacBeth(FM迴歸中使用組合的方法 ,混淆這些變所提供的資訊。大多 過去的研究均使用投資組合,這是因為用投資組合估計市場 s較為精確。 本文採用的方法為用投資組合估計 s,然後將投資組合的 分配到投資組 合中的每支股票。使得本文在 FM 資產評價檢定中可以使用個別股票。B.1. 估計:細節將每月,用 CRSP 取得的所有 NYSE 的股票依照規模分成十。 NYSE、AMEX、NASDAQ 股票必須有 CRSP-COMPUSTAT 的資,然後將其分 配至依 NYSE 股票規模分的十

13、個投資組合。(假如本文使用這三個交所所有 的股票決定其規模分,當 NASDAQ 的股票被加入樣本,多的投資組合會只 包含 1973後的小股票。因為 Chan and Chen(1988及其他相關研究證明,規模對於平均報酬及 s有 廣泛的延伸,因此本文用規模建構投資組合。Chan and Chen只使用規模投資組 合。產生的問題為規模及規模投資組合的 s高相關(他們的資為-0.988,因 此資產評價檢定對於個別規模中 對平均報酬的影響缺少檢定。為使 的變與規模無關,將依照規模分的十個投資組合,依據個別 股票 pre-ranking s的基礎再細分為十個投資組合。pre-ranking s是用 t

14、 七 月以前五內 24到 60個月報酬估計。僅使用 NYSE 股票中,有 t-1 COMPUSTAT-CRSP 的資者,設定 在每個規模中的十分位點。使用 NYSE 股 票是為確保 突破點會被 1973後 NASDAQ 的許多小公司股票所支配。 用滿足 COMPUSTAT-CRSP 資需求的股票設定 突破點是為保證在 100個 size-投資組合中有公司存在。在分配公司到月的 size-投資組合之後,計算接下十二個月相等權重 的月報酬,從七月到月。最後,將得到用規模及 pre-ranking s所建構的 100個投資組合,從 1963 7月到 1990 12月。然後使用在 100個投資組合中,

15、每 個投組排序後報酬的完整樣本(330個月,及 NYSE, AMEX, and (after 1972 NASDAQ 等被一般被視為市場代表性的股票組成的 CRSP 價值加權投資組合估 計 s。也使用價值加權或是 NYSE 股票相等權重的投資組合估計 s。這些 s使得下面所討有關 在解釋平均報酬上的角色產生推。用現有及過去的市場報酬跑迴歸後得出之斜加總估計 。 s的加總是 為調整非同步的交(Dimson(1979。Fowler and Rorke(1983主張當市場報酬與 s無相關,s的加總是有偏誤的。1963 7月到 1990 12月,每月市場報 酬的一階及二階自身相關分別是 0.06及-0

16、.05。如果 Fowler-Rorkes 相關被使用, 會導致 s重要的變動 。 因此本文依舊使用較為簡單的 s加總 。 附 Table AI顯示,使用加總的 s會使最小 ME 投資組合的 s大幅增加;最大 ME 投資 組合的 s小幅減少。Chan and Chen(1988主張投資組合全期的 估計 , 在 SLB 模型測試中可以 好運作 , 假如 s的變是部分的 , 甚至投資組合中的實際 s會隨著時間改變 。 jt是投資組合 j 在 t 時間的真實 , j是 jt在時間 t 中的平均,且 是 j的平均。附主張公式(1對於用規模及 建構的投資組合(j中,實 際 s隨著時間過去的變,是一個好的估

17、計式。對於頑固的 跟隨者,必 定會懷疑解釋股票平均報酬中 的薄弱角色,本文可這個結果是在面健全 的檢定後得出:使用五 pre-ranking s,或是五 post-ranking s,取代全期排 序後的 s。分配一個 size-投資組合全期 post-ranking 的 ,給投資組合中的每一支股 票。這些是會在 Fama-MacBeth 對於個別股票橫斷面迴歸中被使用的 s。本文主 張相對於從個別股票中獲得的 估計值之精確 、 全期投資組合 post-ranking s是精確的 。 且分配全期投資組合的 s給股票並是指一支股票的 是固定的 。 股票可以隨著每股票規模(ME的改變以及先前五其 的

18、估計值在投資組合 間移動。B.2 估計表 I 顯示用規模及 pre-ranking s建構的投資組合,較只以規模建構之投 資組合,擴大其全期 post-ranking s的範圍。只依據規模分,post-ranking s範圍從最小 ME 投資組合的 1.44,到最大 ME 投資組合的 0.92。s的範圍在 10個規模十分位分下小於 在任何規模分下 post-ranking s的範圍。舉 ,post-ranking s在 10個投資組合中之最小規模投資組合,其分的範圍從 1.05到 1.79。在全部 100個 size-投資組合中,post-ranking s的範圍從 0.53到1.79。另外還

19、有個關於 s的重要事實。首先,在每個規模的十分位下, post-ranking s緊密的再複製 pre-ranking s的順序。使用這個結證明 pre-ranking 分獲得實際 post-ranking s的次序。第二,的分並是單純 的依規模分。在任何規模十分位中,ln(ME的平均值近似於 分投資組合。 然而 pre-ranking 分達到其目標。在事後排序與規模相關的 S產生強大 的變。對於本文的檢定去區分 與規模對於平均報酬的影響是重要的。 II. and SizeSLB 模型在學術及實務上探討有關風險 、 風險與預期報酬間相關性上扮演重 要角色。接下將證明當普通股投資組合單獨以規模建

20、構,似乎可證明模型的中 心思想:平均報酬與 正相關。然而,投資組合的 s幾乎與規模完全相關, 因此對規模投資組合的檢定似乎無法解開 與規模對平均報酬的影響。考慮到 的變與規模無關可打破其可,但必須以 為代價。因此,當本文以 pre-ranking 的 s為基礎,將規模投資組合再分,發現平均報酬與規模之間有 強的相關性,但平均報酬與 間相關。A. Informal Tests表II表現,僅以單一因子(或規模將股票予以分的投資組合,在19637月到199012月的post-ranking平均報酬。這些投資組合是建構在每6月底,且其 等權報酬計算接下12個月 。 使用7月到6月的報酬與稍晚報酬使用會

21、計資的檢 定做配對。當只依據規模或5pre-ranking的s做分,本文建構出12個投資組 合。中間八個以規模或作十分位分。最前端及最末端的四個投資組合分別為 (1A, 1B, 10A,and 10B。由表II可看出,當投資組合僅以規模建構,可觀察出規模與平均報酬間熟悉 的強負相關(Banz(1981,且平均報酬與間強的正相關。每月平均報酬由最 小ME投資組合的1.64%下到最大ME投資組合的0.9%。Post-ranking s在12個投 資組合中也逐步下,由投資組合1A的1.44到投資組合10B的0.9。因此,一個簡 單的規模分似乎支持SLB模型對於及平均報酬間具有正相關的預測。但這個 證

22、據由於規模及規模投資組合之s的緊密相關而模糊。表II中依股票市場s基礎所建構的投資組合,其s相較於以規模基礎建構 的投資組合有一較大的範圍(從1A的0.81到10B的1.73。像規模投資組合,以分的投資組合支持SLB模型。在投資組合中平均報酬有一些小小的價差, 且與平均報酬間無顯著相關。舉,雖然個極端的投資組合1A及10B, 有著差極大的s,卻有著幾乎一致的平均報酬(1.20% and 1.18% per month。 1963-1990的這些結果,證明Reinganum's (1981對-sorted portfolios的主張,平均 報酬與在1964-1979這段期間無相關。表I中

23、用規模、然後pre-ranking 建構的100個投資組合,提供僅以規模 或是建構的投資組合,當中與平均報酬間的關係矛盾的證據。特別的是,二 分法對於及規模對於平均報酬間的分別影響提供一個清楚的圖表 。 相較於 SLB的主要預測 , 將再分的方法使平均報酬產生較小的變 。 雖然post-ranking s在每個規模的十分位分中增加得很快,平均報酬卻無波動、或相當微弱的 小幅減少。相較,表I每中平均報酬與s隨著規模增加而減少。表I中與規模的二分法,明的變自規模,則與平均報酬間有 正相關;但的變與規模無關,則無法解釋1963-1990的平均報酬。似乎可適 當推規模與平均報酬間之相關性,但控制規模,

24、與平均報酬間無相關。稍 後的迴歸證實此結,並產生其他強的結果。迴歸式明,當考慮到的變 與規模無關,即使是唯一的解釋變,與平均報酬間的相關性很小。 B. Fama-MacBeth Regressions表III為橫斷面股票報酬對規模、,以及被使用解釋股票報酬的其他變 (leverage, E/P, 帳面市價比每月跑FM迴歸之斜的時間序平均加總 。 平均斜 提供標準FM檢定確認解釋變平均值在19637月到199012月有非的預期 貼水。就如表I及表II,表III迴歸式明規模,ln(ME,可幫助解釋橫斷面股票平均 報酬。單以規模分的報酬跑的月迴歸之平均斜為-0.15%,t檢定為-2.58。無 任何其

25、他變跑迴歸,均存在確實負相關;ln(ME的平均斜總是接近或大於 倍標準誤 。 規模效果(小公司高報酬 被證實存在於1963-1990間NYSE 、 AMEX、 及NASDAQ的股票。相較於規模解釋能的一致性,FM迴歸明市場對於解釋1963-1990的股 票報酬無幫助。直搗而入SLB的中心思想,單以分的報酬跑迴歸之平均斜 在表III中為每個月0.15%,且僅有0.46的標準誤。報酬對規模及跑迴歸,規模具 有解釋能(平均斜之標準誤-3.41,但的平均斜為負且只有1.21的標準 誤。Lakonishok and Shapiro (1986對於 1962-1981間NYSE的股票的研究有似結 果。也可

26、以使用多種組成因子的FM迴歸中,對於平均報酬無解釋能。C. Can Be Saved如何解釋這樣的結果?一個可能性是其他解釋變與真實s相關,使平 均報酬與衡的s間之關係反而模糊。但這個原因無法解釋為何單獨使用解釋平均報酬,仍無解釋能。而且,leverage、book-to-market equity、E/P似乎 並適合代替。與這些變對個別股票的月橫斷面相關係平均,皆在 0.15到0之間。另一個假設是,就如SLB模型所預測的,與平均報酬間具正相關,但相關 性在估計時被模糊。然而,全期的post-ranking s似乎並沒有精確。大多 s的標準誤(not shown為0.05或低,只有1大於0.1

27、,且其標準誤相對於s的 範圍(0.53-1.79要的小。表I、表II中-sorted投資組合,相對於假設衡有誤的法提供強的證 據。當投資組合只以單一pre-ranking s建構(表II,投資組合之post-ranking s幾 乎再造pre-ranking s的次序。只有投資組合1B在線上。很像的是,當投資組合 先以規模然後pre-ranking s之分建構(表I,在每個規模十分位的post-ranking s幾乎再造pre-ranking s的次序。表I、表II之-sorted投資組合,在pre-ranking s與post-ranking s間次序之一 致性,證明post-ranking

28、 s對於真實s的次序是有益的。SLB模型的問題在於 -sorted投資組合的平均報酬沒有相似的排序 。 管是單以分的投資組合(表 II,或是先以規模再以分的投資組合(表I,當post-ranking s增加:平均報 酬是平坦(表II,或是微幅下跌(表I。本文證明規模效果確實存在,而且與平均報酬缺乏相關性,與SLB模型之主張背道而馳,因此適合用檢定在1963-1990間,是否有特別的結果。附 明1941-1990NYSE的報酬,與NYSE、AMEX、及NASDAQ 1963-1990的報酬有 似的表現;在這50間確實有規模效果存在,但與平均報酬間僅有非常小的 相關。有趣的是,1941-1965與

29、平均報酬間確實有簡單的相關。這25是早期 Black, Jensen, and Scholes(1972 及Fama and MacBeth (1973研究中主要的樣本期 間。然而,甚至是在1941-1965,當本文控制規模,與平均報酬間的關係則消 失。 III. Book-to-Market Equity, E/P, and Leverage表I到表III明規模及股票報酬間有強關係,但與股票報酬間無確實的 關係。這個部分將明book-to-market equity與平均報酬間亦有很高的相關性。 book-to-market效果大於規模效果,發現由規模與book-to-market equi

30、ty的組成將取 代leverage、E/P在股票平均報酬上的顯著角色。A. Average Returns表IV明以book-to-market equity (BE/ME或是earnings-price ratio (E/P所建構 投資組合,19637月到199012月的報酬。表IV中BE/ME及E/P投資組合是以如 表II中及規模投資組合相同的方法所建構的。E/P與股票平均報酬間有一似U型的關係。(如Jaffe, Keim, and Westerfield (1989對美國股票的研究、及Chan, Hamao, and Lakonishok (1991對日本股票的研 究。平均報酬從負E/P

31、投資組合的1.46%到有低但為正E/P的投資組合1B的0.93%。 平均報酬逐步上升,在最高E/P投資組合達到1.72%。表IV最顯著的證據為,book-to-market equity與平均報酬間的強正相關。平 均報酬從最低BE/ME投資組合的0.3%到最高BE/ME投資組合的1.83%,每個月有1.53%的差距 。 價差是倍大於表II中最小至最大規模投資組合間平均報酬的差距 (0.74%。也明book-to-market equity與平均報酬間強的關係,像效果模 糊。表IV也明post-ranking market s在以BE/ME建構的投資組合間變很小。平均而言,每只有50家公司有負的

32、帳面價值。具有負帳面價值的公司大多 集中在樣本中的最後14,1976-1989,本文將其納入檢定中。然而,負BE 公司的平均報酬高,就像有高BE/ME公司的平均報酬一樣。負BE(導致負盈餘及 高BE/ME(一般認為股票價格會下跌,皆有對於未盈餘看壞的訊號預測。負 BE/ME與高BE/ME公司的平均報酬與book-to-market equity的假設一致,可獲得關於relative-distress的橫斷面股票平均報酬。 B. Fama-MacBeth RegressionsB.1. BE/ME表III的FM迴歸證實在解釋橫斷面股票平均報酬上,book-to-market equity的重要性

33、。只以ln(BE/ME跑的月迴歸平均斜為0.5%,t統計為5.71。帳面對市價 比 的 關 係 較 規 模 效 果 強 , 僅 以 ln(ME跑 的 迴 歸 之 t 統 計 為 -2.58。 但 book-to-market equity能取代規模在解釋股票平均報酬上的角色。當ln(ME及 ln(BE/ME都 被 包 含 在 迴 歸 式 中 , 規 模 的 平 均 斜 標 準 誤 依 然 是 -1.99, book-to-market的斜標準誤則為顯著的4.44。B.2. LeverageFM迴歸用leverage變解釋報酬,提供有趣的一個想法(book-to-market equity及報酬

34、間的相關性。使用個lleverage變,帳面資產對市值比(A/ME、帳 面資產對帳面價值比(A/BE。將A/ME視為市場leverage的衡、A/BE視為帳面 leverage的衡。迴歸式使用財務槓桿比取log,ln(A/ME及 lnA/BE,因為初 步檢定顯示出log對於獲得平均報酬上的leverage效果而言,是一個好的方式。使 用log也提供對於leverage及book-to-market equity與平均報酬間相關性的解釋。 報酬對財務槓桿比跑FM迴歸(表III , 造成一些困惑 。 個leverage變與報 酬相關,但卻有著相反的訊號。如Bhandari (1988主張,較高的m

35、arket leverage應 有較高的平均報酬,ln(A/ME的平均斜總為正且大於4倍標準誤。但高book leverage應有較低的平均報酬,ln(A/BE的平均斜總為負且大於4倍標準誤。 關於ln(A/ME 及 ln(A/BE平均斜符號向的迷思有一個簡單的解釋。 個leverage變的平均斜符號向,但有著相近的絕對值,如0.5和-0.57。因 此market及book leverage間的差,可協助解釋平均報酬。但market及book leverage間的差是book-to market equity, ln(BE/ME = ln(A/ME - ln(A/BE。表III顯示FM迴 歸之

36、平均book-to-market斜的確與個leverage變斜的絕對值很接近。 leverage及book-to-market間緊密的結 , 明有個方法可解釋book-to-market 對平均報酬的效果。相對於低BE/ME公司,市場認為高BE/ME equity(股票價格相 對低於帳面價值有較差的展望預測。Chan and Chen (1991假設BE/ME可能獲得 relative-distress效果。高book-to-market比也明一家公司的market leverage相對高 於其book leverage,公司將面大的market leverage風險,因為市場看好其未 展望,

37、且其股價會相對於帳面價值折價。B.3. E/PBall (1978假設E/P比包含預期報酬其他被忽的風險因子。假如現在盈餘代 表對未盈餘的預期,具有高預期報酬的高風險股票,會有相對低於其盈餘的股 價。因此,無風險源為何,E/P應與預期報酬相關。然而,這項主張只在公 司具有正盈餘下成。當現在盈餘為負,股價中並包含對未盈餘的預測,因 此E/P是預期報酬的代變。在FM迴歸中,E/P須為正值,當E/P為負的情況 下則使用虛擬變。當表III之FM迴歸僅使用E/P變,表IV觀察到的平均報酬與E/P間的U型關 係也很顯著。E/P虛擬變的平均斜(每月0.57%,標準誤2.28,證實負盈餘公司有較高平均報酬。有

38、正E/P股票的平均斜(每月4.72%,標準誤4.57顯示當E/P為 正,平均報酬會隨E/P增加而上升。將 規 模 加 入 迴 歸 式 中 , 將 破 壞 E/P虛 擬 變 的 解 釋 能 。 將 規 模 及 book-to-market equity均加入E/P迴歸式,會破壞E/P虛擬變的解釋能,且將E/P的平均斜從4.72低到0.87(t=1.23。相對,ln(ME及ln(BE/ME包含E/P迴歸 式中的平均斜,和平均報酬對規模及book-to-market equity跑迴歸之平均斜相 近。這樣的結果明(正E/P與平均報酬間之關係,是由於E/P及ln(BE/ME之正相 關(詳表IV。有高E

39、/P的公司會有高book-to-market比的傾向。IV. A Parsimonious Model for Average Returns將結果簡單摘要如下:(1當考慮到變與規模無關,與平均報酬間無確定關係。(2平 均 報 酬 中 market leverage 及 book leverage 所 扮 演 之 相 對 角 色 , 可 由 book-to-market equity獲得。(3E/P與平均報酬間之關係 , 似乎可由規模及book-to-market equity的組成所取代。概括地,市場似乎無法解釋NYSE、AMEX、及NASDAQ股票在1963-1990的平均報酬;而規模及b

40、ook-to-market equity在橫斷面股票平均報酬的變與 leverage及E/P相關。A. Average Returns, Size and Book-to Market EquityTable V用簡單的圖表明,平均報酬先以規模分、再以BE/ME分下之 變。規模分中(報酬矩陣的每一,報酬隨著BE/ME上升而增加:平均而言, 在 某 個 規 模 分 中 , 最 低 與 最 高 BE/ME投 資 組 合 的 報 酬 差 約 為 0.99%(1.63%-0.64%。由報酬矩陣每的資可看出平均報酬與規模間的負相 關:平均而言,在某個BE/ME分中之規模投資組合的報酬價差約為0.58%。

41、平 均報酬矩陣可得出一個結:控制規模,book-to-market equity可解釋平均報酬 的變;控制book-to-market equity,平均報酬可看出規模效果。 B. The Interaction between Size and Book-to-Market Equity 個股 ln(ME和 ln(BE/ME每月平均橫斷面資中顯示相關性為 0.26。在 Tables  II  和 Tables  IV 中以 ME 或 BE/ME排序的 ln(ME和 ln(BE/ME平均價值的投資組合中有 明顯的負相關。因此,可推估低市場權益的公司可能會

42、造成低股價以及高 book to market  equity 。相反的,高市場權益的公司可能會造成高股價以及低 book to market  equity 還有低的平均報酬。  在 Table  III 中 size 和 book to market  equity 之間的相關性會對迴歸式造成影 響,將 ln(BE/ME併入 ln(ME中則平均斜將從單變迴歸的 0.15 (t =  2.58 變 成雙變迴歸的 0.11(t =  1.99 ,同樣的,將 ln(ME併入 ln(BE/ME中則平

43、均斜 從 0.50 至 0.35(仍有 4.44的標準誤 。因此, size 在單變迴歸中的影響是由 於 ME 小的股票會傾向於有高 book to market  ratios , 而 book to market 的影響則 是因高 BE/ME的股票傾向於低(有低的 ME 本文該誇大 size 與 book to market  equity 之間的關係。 ln(ME和 ln(BE/ME之 間的相關性為 0.26並非相當大的值,在 Table  III 中雙變迴歸的平均斜顯示 可由 ln(ME和 ln(BE/ME者解釋橫斷面的平均股票報酬。最後,在 T

44、able  V  10 x  10的平均報酬矩陣中提供具體的証明:(a在控制 size 下, book to market  equity 會 在橫斷面的平均報酬中真實的被獲取。 (b在 BE/ME的範圍內 size 與平均報酬是相 關的。   C. Subperiod Averages of the FM SlopesTable  III 中在 1963到 1990間平均 FM 斜,在橫斷面股票報酬中 size 會有負的溢酬, book to market  equity 則有正的溢酬,市場的平均溢酬實

45、際上 為 0。 Table  VI 顯示自個大約相等期間 (1963 7月到 1976 12月以及 1977 1月和 1990 12月 的迴歸式之平均 FM 斜 :(a橫斷面股票報酬對 size(ln(ME和 book to market  equity(ln(BE/ME跑迴歸  (b報酬對,ln(ME和 ln(BE/ME跑迴 歸。表中也分別顯示 , NYSE 股票之投資組合以市值加權與等值加權的平均報酬。 在 FM 迴歸中,標準投資組合 (股票的投資權重加權為 1 中報酬的截距項會 與解釋變加權為 0時相同 (Fama (1976  。截距項

46、是由小股票 (ln(ME = 0隱含 ME  = $1 million 加權以及相對高 book to  market  ratios 的股票加權而得 。 因此平均 截距與標準誤之間有很大的相關性,且和 NYSE 在市值加權與等值加權的報酬上 存在相關性並人意外。在1963到1976間的平均 FM 斜中是微小的正值 (每月平均 0.1%, t   0.25 而在 1977到 1990間為負值 (平均每月 0.44%, t    1.17 ,在表中也顯示出 在 197

47、7到 1990間 size 影響是微弱的。   同於 size 的影響, book to market  equity 與平均報酬在1963到1976間以 及 1977到 1990間都有很強的相關性。 ln(BE/ME的平均斜超過 2.95個標準 誤,而此期的平均斜分別為 0.36與 0.35都接近整期的平均斜 0.35。此期 顯示的結果可知,在所有考慮的變中, book to market  equity 是解釋平均股票報酬橫斷面最有的解釋變。          

48、                                                  

49、            最後, Roll  (1983 and  Keim  (1983顯示出 size 在一月時影響最顯著。在 Table  VI 中本文測試在 FM 迴歸中以每月斜證實 book to market  equity 和平均報酬之間 的元月效應。 ln(BE/ME在一月的平均斜是二月到十二月的 2倍。同於 size 的 影響,然而 book to market  equity 與平均報酬之

50、間的強相關性並非特別只在一 月。 ln(BE/ME在二月到十二月的平均每月斜中大約有 4倍標準誤,而且會趨近 於整的平均斜 (誤差在 0.05以內 。 因此 , book to market  equity  效果並非只 有在一月時特別顯著,其相關性是整都非常高。   D. and the Market Factor: Caveats 關於在平均報酬中扮演的角色,一些負面證據的警告是必須的。,  size,  和  book to market  equity 的平均溢酬是取決於這些變在迴歸式上的定義。

51、如:將 book to market  equity  (ln(BE/ME換成 book  equity  (ln(BE,只要 size(In(ME在此迴歸式中 , 則截距項會改變, R  2也固定變 。但在 In(ME下變的平均斜 會隨之增加。換話, size 的風險溢酬會跟著提高。對於其他的變如,size,  and  book to market 等可能重新加以定義,並且這些變將產生同的迴歸斜 或者推出同的平均溢酬,包含恢的角色。當然,目前並沒有任何挑選 同變的基礎。然而此僅限於對股票的測試而言。包含在其他資產的投資組

52、合中變的改變,將可能改變對於,  size 以及 book to market  equity 平均溢酬 的推。如,在 Table  VI 中 FM 迴歸有很大的平均截距,其明此迴歸在國庫 券上並非一個好的估計式,此迴歸有低的平均報酬以及包含如基本市場 ,size 和 book to market 因子在報酬中。延伸測試在票據與其他債券可能會使本文對於平 均風險溢酬推的改變,包含恢的角色。  然而,使用同的測試方法想要恢 SLB  model ,必須顛覆 (a對市場投資 組合中與平均報酬無關的點(b以及是平均報酬的唯一個解釋變 。 但此結果 似

53、乎是太可能的。 Stambaugh's  (1982證實在測試 SLB  model 時,其對於市場代 變的敏感似乎是很小的。  V. 結和意涵SLB 模型探討關於平均報酬與風險的概被廣泛的應用在學術界上,Black, Jensen 和 Scholes(1972以及 Fama 和 MacBeth (1973經由此模型發現在 1926到 1968間的 CRSP NYSE 報酬資中,平均報酬與市場之間存在簡單的正相 關 。 但 Reinganum (1981和 Lakonishok 和 Shapiro (1986發現在 1963到 1990期 間,平均報酬與市

54、場之間簡單的正相關已消失。本研究的附中顯示在 1941到 1990期間的 NYSE 股票的平均報酬與之間的相關性非常薄弱。總而言 之,在本研究的測試中支持 SLB 模型中關於平均股票報酬與之間存在正相 關的點。Banz(1981證實平均報酬與公司規模(size之間有強的負相關。 Bhandari(1988發現平均報酬與財務槓桿(leverage存在正相關。Basu(1983平均報 酬和 E/P之間存在正相關。Statman(1980、Rosenberg、Reid 和 Lanstein(1985證實 以美國股票而言平均報酬和 book-to-market equity 之間存在正相關。Chan,

55、Hamao 和 Lakonishok (1992發現以日本股票而言 BE/ME對於平均報酬是一個有的解釋 變 。 如 size, E/P, leverage, and book to market equity等變都是用衡公司股價 的標準。Ball(1978, Keim(1988認為這些變可被視為是依同的方法從橫斷面 預期股票報酬中的股價抽取出的資訊。因為這些資訊都是價格的衡標準,因此 用預期平均股票報酬是合的。1963到 1990主要的研究結果是規模及 book to market equity可獲得與 size, E/P, leverage, and book to market equi

56、ty相關的平 均股票報酬橫斷面變。A. 合的資產訂價模型本文研究結果會和資產訂價一致嗎?所有股票 FM 截距限制必須一致, FM 迴歸總是會加入線性因子在報酬和預期報酬中,如此才符合 Merton(1973和 Ross(1976多 因 子 資 產 訂 價 模 型 。 因 此 本 研 究 在 探 討 平 均 報 酬 和 size 與 book-to-market equity之關係上,採用合的資產訂價的觀點。即使研究結果和資產訂價一致但並滿足經濟 。 在經濟解釋上 , size 與 book-to-market equity在平均報酬中所扮演的角色為何?以下建議幾種方法: (aFM 迴歸中以 l

57、n(ME為截距和 ln(BE/ME為斜的變用分析每月報酬,如同以 size 和 book to market equity分析一般風險因子模擬的投資組合報酬 (Fama 1976測試投資組合的報酬和經濟變間的相關性,用衡商業環境 的變,如此有助於揭 size 和 book to market equity與經濟風險的關係。 (bChan, Chen和 Hsieh(1985證明在預期報酬和經濟風險因子的基本關係中,size 和平均報酬代指標是相關的,在規模效應下由低等到高等公司債的月報酬 差中,他們是最有的解釋因子。違約風險在獲取報酬上是需要被額外訂 價的,在其他經濟因子的測試中這將會是有趣的。

58、(c相似的方式下,Chan 和 Chen(1991證明出 size 和平均報酬間關係是有相當前 瞻的影響。虧損公司的盈餘預測對經濟環境是相當敏感的,這些在報酬中的 因子都將導致預期報酬需要被額外訂價。Chan 和 Chen 以股變動和 leverage 的基礎下,以此因子建構 2個虛擬的投資組合。在檢查這些合併 size 和 book to market  equity 在平均報酬中因子是否需要額外支付成本是 有趣的。  (d事實上,如果股價是合的。帳面價值和市場價值比 (BE/ME應能直接指出 公司的遠景。如,本文預期高 BE/ME的公司在資產上相對於低 BE/ME的公 司會有較低的盈餘。在研究中建議應將高到低 BE/ME公司依經濟基礎衡後 明確分開,低 BE/ME公司應持續運轉,而高 BE/ME公司將持續勢微。   B. 合的資產訂價假設由 size 和 book to market  equity 獲得的資產訂價影響是合的 。 則 BE/