市级课题系列成果之案例选-自主学习篇-“有理数”复习中学生自主探究画知识“结构树”的尝试-王月容

1、“有理数”复习中学生自主探究画知识“结构树”的尝试上海市实验学校东校 王月容一、背景如何上好复习课，提高复习质量，最大的限度地取得复习效果？我们认识到：复习课教学不是旧课的简单重复，而是学生认知的继续深化和提高。因此，好的复习课，教师应把教学过程组织成学生的再认识过程，设计有实效性的课堂教学活动，在对既得知识形成技能的同时,发展学生的思维,提高学生的数学能力。要上一节好的数学复习课，教师可以根据教学需要，采用自己认为最合适的教学形式和教学方法。我的复习课，尝试让学生自己画知识结构树的方法，来引导学生回顾整理知识。下面以“有理数复习”为例，说说如何通过画知识结构树的复习方法来引导学生主动地参与复

2、习过程，自主探究回顾整理知识的。二、课堂实录片段教师ppt出示课前探究题：（1）复习本章内容，概括出本章所学知识要点。（2）画出本章的知识结构树或知识结构图。师：同学们，我们上节课已经针对“有理数”这一章的内容，请大家做了上面的探索，现在请同学们展示你的学习成果。谁最先来展示知识结构树？有理数乘法乘方有理数大小比较有理数运算相反数数绝对值除法加法减法数轴生1：我在复习本章内容的基础上，画了如下的知识结构树（投影机出示），请大家指正。师：很棒！你是根据什么来画这样的结构图的，请你为同学们解读这张知识结构图好吗？生1：可以。我是根据本章的学习内容来画结构图的，本章“有理数”的主要内容是有理数的有关

3、概念及其四个运算。师：原来你是根据本章的学习内容来画结构图的，很好！那请说说你是如何理解本章内容的。生1：引进数轴可以把有理数用数轴上的一个点直观地表示出来，从而可以直观地介绍相反数、绝对值，并通过数轴比较有理数的大小。接下来是，就是有理数的加减乘除和乘方运算。师：好的。通过数轴来理解有理数的意义，借助数轴理解相反数和绝对值的意义，并通过数轴比较有理数的大小，这事实上让大家体会到了什么样的数学思想？生2：体会从数与形两方面考虑问题的思想方法。师：同学们从知识点的关系来画知识结构树，非常好！大家的复习工作是有成效的。还有补充吗？生3：有理数的加减乘除运算下面还可以更加细化一些，如：有理数的乘法“

4、枝叶”下还可增加有“乘方法则”，“运算律”分支。师：对！在有理数的加减乘除运算下面都可有重要分支，体现本章的重点知识。生4：乘方可以单独作为运算的一个分支，它的分支下有：乘方运算、混合运算、科学计数法、近似数、有效数字。师：讲得很好！乘方是重要的运算，讲完乘方运算后，有混合运算，是本章的难点和重点，应引起重视。生5：老师，我画得是知识结构框图，我也想展示一下。师：好的，请。生6：投影机出示框图（略）三、分析与反思让学生自己画知识结构树,这样的复习方法，有别于老师总结、学生带着脑袋来听的教学模式。这是一种创新的复习方法，它最根本意义在于学习过程是教师的指导下的学生自主、合作、探究的学习。

5、0;这样的学习方式，改变了由教师为主的教学模式，使创新思路贯穿于课堂教学环节的始终。1自主探究，掌握知识间的纵横联系。学生在认真阅读教材，反复思考领会的基础上，学生了解“有理数”这一章的知识框架，理清各知识点的关系，并把这知识顺序画出，用树干表示知识的展开顺序图。学生通过自主探究的学习活动，把握了知识的重点难点，弄清各个概念的来龙去脉。2同伴相助，不断完善知识系统。数学学科不仅具有的，系统的等特点，而且各部分之间的内容也是相互渗透，横向联系十分紧密。学生们单独学习时，在知识系统上难以马上获得完整，在展示阶段，学生在知识和方法的理解上会互相补充，使知识趋以系统化、逻辑趋以严密性。本课第一步，请一

6、位学生展示本章的知识结构树，其他学生都期待着他人成果的出现；第二步，上来的学生解读知识结构树。在展示与解读知识结构树的过程中，事实上引导了所有学生对每一个概念做进一步探究；第三步，对结构树的修正。在展示者解读结构树过程中，听课的学生有自己理解的结构图，他们或者点头表示认同或者欣喜发现了他们之间的区别，当发现他们之间意见不一致时，有两个行动，一是改变自己的，二是改变对方，接下来，“我”和“他（她）”的结构树就得到了修正。真是在不断的修正过程中，概念与其相邻近的概念得以比较，每个概念在整体结构中所处的地位，相互间的因果关系，从属关系得以明确，从而整理出清晰的知识系统。3.教师引领，把握对学生的评价

7、尺度。教师的作用是：第一，教师提问题。课堂上最大的问题就是学生的学习任务，这是教师提出来的，也说明了教师引领的作用。本节课课前教师布置自主探究任务-画“有理数”这一章的知识框架。当学生有了学习问题，学生也就有了明确探究方向。第二，教师鼓励学生提出了问题。但这个问题解决到什么样的程度才算才恰到好处？在学生的探究过程中，教师往往通过相应的评价来校正学生的学习行为。当第一位学生展示知识结构树时，老师的评价是“非常好！大家的复习工作是有成效的。”，但学生的成果还没有达到预期的效果，所以，教师再鼓励：“还有补充吗？”。当有学生指出：“有理数的加减乘除运算下面还可以更加细化”的时候，教师很肯定的评价“对”

8、，学生们再接再厉，继续补充：“ 乘方可以单独作为运算的一个分支，”，教师充分肯定：“讲得很好！”，并指出：“乘方是重要的运算，讲完乘方运算后，有混合运算，是本章的难点和重点，应引起重视。”。 知识结构树在不断的补充中逐步完善，学习进度随着教师的环环评价而逐步推进，最后收到了预期的学习效果。四、结语把知识系统化，是正确识记，保持记忆的重要手段。所以，系统化地整理数学知识也是一种必备的能力。“有理数复习课”通过让学生画知识“结构树”，学生不断地将新获取的零碎知识，纳入到已有的认知结构中去，将其系统化、条理化，形成新的认知结构，促进了知识的巩固、存储和应用；同时，在画知识“结构树”的活动中，因为自主探究真正落到了实处，也从中促进了自主探