完全平方公式 (3)

1、“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容1522 完全平方公式共几课时2课型新授第几课时1教学目标1、完全平方公式的推导及其应用和几何解释2、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力3、重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力4、在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神教学重难点重点： 探究完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算教学资源 学生已经学习了平方差公式及多项式乘多项式的计算，同时对完全平方公式有了初步的了解。 预习设计1、计算（1） （2x2）2

2、= (2) (-3x3)3= (3) 2x2·(-3x3)= 2、计算(1)(3+2a)(3-2a)= (2)(3+2a)(-3-2a)= (3)(3+2a)2= (4)(-3-2a)2= 3、计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （2）（m+2）2=_； （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （4）（m-2）2=_； （5）（a+b）2=_；（6）（a-b）2=_4、运用你对第（3）体的发现，快速计算 （1）(4m+n)2 （2）（y-）25、快速计算：1012学程预设导学策略调整与反思一、交流预习作业11、计算（1） （2x2）

3、2= (2) (-3x3)3= (3) 2x2·(-3x3)= 2、计算(1)(3+2a)(3-2a)= (2)(3+2a)(-3-2a)= (3)(3+2a)2= (4)(-3-2a)2= 学生展示解题过程和结果，交流纠错。二、交流预习作业23、计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （2）（m+2）2=_； （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （4）（m-2）2=_； （5）（a+b）2=_；（6）（a-b）2=_小组交流回答各自的发现。巩固：下列各式能称为完全平方公式的有（）（1）x2+x+（2）25x2+1交流并指导回顾平方

4、差公式及多项式乘多项式的计算法则提问：可以用语言叙述吗？两数和的平方等于这两数的平方和再加它们的积的2倍 -完全平方和公式两数差的平方等于这两数的平方和再减它们的积的2倍 -完全平方差公式符号叙述：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2特征：（+）2=2+2+2（）2=22+2说明：完全平方公式必须满足：1）必须是三项式2）两项必须是两数的平方，而且同号，还有一项是两数积得2倍学程预设导学策略调整与反思（3）y2-2y+1（4）x2-xy+y2 （5）a2-2a+4（6）4a2-4a-1三、交流预习作业34、运用你对第（3）体的发现，快速计算 （1）(4m+n)2

5、（2）（y-）2学生代表板书解题过程，其他人自己纠错。练习1、书P155 1（24） 2、计算（1） （-a-b）2 （2） （b-a）2四、拓展1、你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？ 2、计算（1）1012 （2） 992（3）9992-1002×9983、填空（1）x23xy+y2加上（ ）可得（x+y）2(2)若x2+mx+1是完全平方时刻强调公式的结构特征（-a-b）2 =（a +b）2（b-a）2=（-a+b）2 =（a - b）2说明完全平方公式的几何意义强调公式的结构特征学程预设导学策略调整与反思式，则m= （3）若x2+mx+121是完全平方式，则m= 五、小结反思通过学习，本节课你何收获？六、课堂检测必做：自主学习单P62尝试训练13选做：自主学习单P63 拓展12学自主完成后交流变式：若4x2+mxy+1