2016天津市宝坻一中杨村一中静海一中等六校高一下学期期中联考数学试题

1、2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高一下学期期中联考数学试题命题人：宝坻一中 芦台一中 第卷（选择题）一、 选择题（每小题5分共40分，每个小题只有一个正确答案）1.下列结论正确的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则2在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 若,则角B的值为ABC或D或3已知为等差数列，则等于 A1 B C3 D74设变量满足约束条件， 则目标函数的最小值为A2 B3 C4 D55.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A(2，0) B(，2)(0，)C(4，2) D(，4)(2，) 6.设为等差数列的前项和，若，则使成立的最小正整

2、数为A B7 C8 D97.关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则实数的取值范围是A(4，5) B(3，2)(4，5)C(4，5 D3，2)(4，58.在中，角，的对边分别为，且，若的面积，则的最小值为（ ）A B C D3第卷（非选择题）（将答案写在答题纸上）二、填空题、（每小题5分，共30分） 9.不等式的解集是_10.在等比数列中，若，则公比为_11.数列满足，则= ；12在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为 .13.是数列的前n项和，且，则_14.已知且满足，则的最小值为_三、解答题（共80分，解答时请写出必要的解题过程、演算步骤）15(本题满分13分) 某企业生

3、产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为多少？ 甲乙原料限额（吨）（吨）16(本题满分13分) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，求的面积S。17. (本题满分13分)已知不等式的解集为()(1)求实数的值；(2)解不等式. 18(本题满分13分)已知数列的首项，前项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)设求数列的前项和.19 (本题满分14分)已知等比数列满足，（1） 求数列的通项公式；（2） 记

4、，求数列的前项和；（3） 设数列的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题共14分）已知数列与满足，.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设的第项是最大项，即（），求证：数列的第项是最大项；（3）设，（），求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.2016-2017学年度第二学期期中六校联考高一年级数学参考答案一 选择题（每小题5分共40分，每个小题只有一个正确答案）1 D 2 A 3 A 4 B 5 C 6 C 7 D 8 B二、填空题、（每小题5分，共30分）9. 1O. 11. 12 13 14 三、解答题（共80分15(本题满分13分) 解： 【解析】设该

5、企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润 2分由题意可列， 6分 其表示如图阴影部分区域： 10分当直线过点时，取得最大值，12分所以，13分 16(本题满分13分)（I）由正弦定理，设则所以2分即，化简可得4分又，所以因此 6分 （II）由得7分由余弦定理解得a=110分因此c=2又因为所以12因此 13分17. (本题满分13分)解： (1)不等式ax23x6>4的解集为x|x<1或x>b，x1与xb是方程ax23x20的两个实数根，且b>1.2分由根与系数的关系，得解得 5分(2) 原不等式ax2(acb)xbc<0，可化为x2(2c)x2c<0，

6、即(x2)(xc)<0.7分当c>2时，不等式(x2)(xc)<0的解集为x|2<x<c9分当c<2时，不等式(x2)(xc)<0的解集为x|c<x<211分当c2时，不等式(x2)(xc)<0的解集为. 13分18(本题满分13分) (1)由an12Sn1，得an2Sn11(n2)，两式相减得an1an2(SnSn1)2an，2故an13an(n2)，所以当n2时，an是以3 为公比的等比数列4因为a22S112a113，3，6所以an是首项为1，公比为3的等比数列，an3n1. 7分(2)证明：由(1)知an3n1，故bnlog3

7、an1log33nn，8 n·，Tn12×3×4×n×，Tn1×2×3×(n1)×n×.9，得Tn1n×10 n×，11 所以Tn. 13分19(本题满分14分)（1）设等比数列的公比为 4（2）（注：也可对n分奇偶）9（3） 由（1）知不等式对一切恒成立，即 对一切恒成立，令实数的取值范围为14分20(本题满分14分) 解：（1）由，得，所以是首项为，公差为的等差数列，故的通项公式为，.3分证明：（2）由，得.所以为常数列，即.因为，所以，即.故的第项是最大项.8分解：（3）