《三角形的面积》教学设计(终稿) (2)

1、课题：三角形的面积教学设计 备课教师：胡冬南教学内容：三角形的面积 教学目标：1. 理解三角形面积计算公式的推导过程，能够正确地计算三角形的面积。2. 让学生经历公式推导的全过程，感受转化的思考方法在研究图形面积中的应用。3. 培养学生发现问题、解决问题的能力，让学生学会运用转化的方法，解决实际问题。教学重点 ：理解和掌握三角形的面积计算公式教学难点 ：推导三角形的面积计算公式和应用公式解决问题教 学 过 程听 课 建 议 一、 知识回顾，强调方法1、 知识回顾：师：上一节课，我们已经学习和推导了平行四边形面积的计算公式，同学们还记得我们是怎样来解决这个问题的？请同学进行回

2、答：平行四边形的面积公式 我们怎样来学习平行四边形的面积这节课的？2、 强调方法：教师复述并总结学生回答：我们是把平行四边形转化为长方形，然后找出平行四边行的底和高与长方形的底和高之间关系，进而推导出平行四边形面积公式。（板书：转化 找关系 推导）二、 创设情境，提出问题1、 创设情境：教师口述情境：现在，裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾。2、 提出问题：师：同学们，你们觉得王阿姨在做红领巾时会遇到哪些问题？生：一条红领巾要用多少布，王阿姨总共要买多少布料。师提问：王阿姨要买多少布料，首先要计算红领巾的什么呢？生：面积我们知道红领

3、巾是什么形状？（教师展示红领巾）揭示课题：那么，今天我们就来共同探究如何计算三角形的面积，帮助王阿姨解决这个难题。（板书课题）三、 动手操作，探究讨论，推导公式师：学习平行四边行的时候我们是把平行四边形转化为长方形来推导它的面积，现在我们要计算三角形的面积，又该把三角形转化为什么图形？下面让我们来动手拼一拼。1、 拼一拼：探究三角形与拼得已知图形的面积关系师：请同学们拿出课前老师给大家准备好的三角形，试着拼一拼，思考以下问题： 你选的是哪两个三角形，拼成了哪个已学过的图形？ 这是怎样的两个三角形，你会计算拼成图形的面积吗？教师巡视观察学生用纸制三角形拼摆的过程，请拼完的同学回答上述问题，并让学

4、生利用投影仪进行展示。师：你选用了哪两个三角形，拼成了哪个已学过的图形？生1：我选的是两个直角三角形，拼出了长方形，平行四边形，三角形.。生2：我选的是锐角三角形，只拼出了平行四边形。生3：我选的是钝角三角形，也只拼出了平行四边形。分别让学生展示拼出的图形，并把拼出的相应图形贴在黑板上。教师让学生观察自己手中拼成平行四边形的两个三角形，回答：这是怎样的两个三角形，你会计算这个拼成图形的面积吗？生1：大小一样的两个三角形生2：形状一样的两个三角形教师取下黑板上其中一个平行四边形，把拼成平行四边形的两个三角形重叠在一起，让学生观察，发现：这两个三角形是完全一样的。（放回图形）师生小结：两个完全一样

5、的直角三角形能拼成平行四边形，两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形，两个完全一样的钝角三角形也能拼成平行四边形。师：那么请大家观察一下每一个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的多少呢？生：一半师：如何用数量关系进行表示呢？生：三角形面积=平行四边形面积÷2（教师板书）师生小结：虽然不同的两个完全一样的三角形拼成的平行四边形不一样，但是我们从中发现每个三角形的面积都是拼成的平行四边形面积的一半。2、画一画：探究底边关系，推导三角形面积公式现在请同学们观察拼成的平行四边形和构成它的三角形，在拼成的图形上面画一画平行四边形的底和高与三角形的底和高，请同学上来画一画，回答以下问题：平行

6、四边形的底和三角形的底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高有什么关系？生：三角形的底等于平行四边形的底（板书：三角形的底=平行四边形的底）三角形的高等于平行四边形的高（板书：三角形的高=平行四边形的高） 师：这两个图形是什么关系？ 生：等底等高教师根据学生回答，先尝试让学生自己推导三角形的面积公式，请几个同学说一说，再利用多媒体进行引导，帮助全体学生推导出三角形面积的计算公式：三角形的面积=底 × 高 ÷ 23、用字母表示公式：教师指出：我们用a来表示三角形的底，用h来表示三角形的高，用字母S来表示三角形的面积。那三角形的面积计算公式又是怎么样的呢？请同学们写在练习纸上，

7、教师板书：S=ah÷24、利用新知，解决问题师：现在我们已经学习了三角形面积的计算公式，那么我们能不能帮王阿姨解决问题了呢？我们还需要哪些条件？（看一下我们刚推导出来的三角形的面积公式，想一想。）生：三角形（红领巾）的底和高师：对，那我们能不能计算王阿姨一共要买多少布料了？ 利用多媒体演示计算过程。 在王阿姨制作这么漂亮的红领巾之前，她也有不同的布进行了许多尝试，下面就是她在试制过程中剪下的三角形，并把它们放在了一起。想一想：下面两个三角形的面积相等吗？为什么？让学生观察两条平行线中的三角形，利用公式计算三角形的面积并进行比较，得出：三角形的面积只与它的等和高有关，与形状无关。等底等

8、高的三角形面积都相等。四、 练习应用，巩固提高填表：让学生回答，能不能直接相乘？三角形底（米）183010三角形高（米）2016408三角形面积（平方米）12判断：1.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 2.三角形的面积等于底乘以高。 （ ）3.三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（）4.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。 （ ）选一选：1任意两个完全一样的三角形都能拼成一个（）。A. 长方形B平行四边形C.正方形2 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，它的面积（ ）A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变2、变式练习： 1、计算下面三角形的面积.(单位：厘米)2、现在已知下面直角三角形的面积是24平方厘米，那么三角