正方形的性质

1、横水镇第一中学 新课程有效教学行动工具九年级数学正方形的性质导学案 班级：_ 姓名:_组名_审核人_【学习目标】能运用综合法证明正方形的性质定理.【学习重难点】掌握正方形的性质及证明方法.【知识链接】1.菱形和矩形的性质是什么？ 合作探究1. 证明：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 已知： 画图：求证：证明：2证明：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。已知： 画图：求证：证明： 【课堂评价与反思】评价：反思：【教师寄语】让时间在知识的枝条上、智慧的绿叶上、成熟的果实上留下它勤奋的印痕！【当堂检测】1.如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且A

2、EBF，垂足为点G求证：AE=BF 2如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55°，求EGC的大小 【中考链接】1 在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M求证：（1）BH=DE（2）BHDE 九年级数学正方形的判定导学案 班级：_ 姓名:_组名_审核人_【学习目标】能运用综合法证明正方形的判定定理.【学习重难点】掌握正方形的判定方法及证明方法.【知识链接】1.什么是正方形？ 合作探究1. 证明：对角线相等的菱形是正方形。 已知： 画图：求证：证明：2证明：对角线垂直的矩形是正方形

3、。已知： 画图：求证：证明： 3证明：有一个角是直角的菱形是正方形。已知： 画图：求证：证明：【课堂评价与反思】评价：反思：【教师寄语】让时间在知识的枝条上、智慧的绿叶上、成熟的果实上留下它勤奋的印痕！【当堂检测】1已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证：AODEOC；（2）连接AC，DE，当B=AEB=（ ） °时，四边形ACED是正方形？请说明理由 【中考链接】1已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）填空：当AB：AD=（ ） 时，四边形MENF

4、是正方形 2如图，在RtABC中，ACB=90°，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由 九年级数学回顾与思考导学案 班级：_ 姓名:_组名_审核人_【学习目标】通过回顾与思考，使学生能进一步掌握矩形、菱形和正方形有关性质定理和判定定理，并会灵活应用【学习重难点】探索证明的思路与方法。【知识回顾】1. 菱形的性质与判定：2.矩形的性质与判定：3.

5、正方形的性质与判定：4依次连接四边形的各边中点所得到的四边形的形状与原四边形的对角线有怎样的关系？5如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论 【课堂评价与反思】评价：反思：【教师寄语】愿你热爱生命的春天，珍惜时间的清晨，学那梅花，争作“东风第一枝”。【当堂检测】1如图，ABC中，AB=AC，BAC=40°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3） 求

6、证：四边形ABEF是菱形 2如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF（1）求证：BE=CD；（2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明 九年级数学公式法导学案班级： 姓名： 组名： 审核人： 【学习目标】1.一元二次方程的求根公式的推导. 2.会用求根公式解一元二次方程.【重难点预测】1.一元二次方程的求根公式. 2.公式法解一元二次方程的条件：b24ac0【温故而知新】1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？合作探究【学法指导】在课堂上联

7、系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论交流导学案内容；数学学科长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。1用配方法解方程ax2bxc=0( a0)2当b24ac 0时，方程有两个不相等的实数根。 当b24ac 0时，方程有两个相等的实数根。 当b24ac 0时，方程没有实数根。【课堂评价与反思】【教师寄语】只要心中有一片希望的田野，勤奋耕耘将迎来一片翠绿。【当堂训练】1一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根是 x1= x2= ，当b-4ac<0时，方程 .2下列关于x的方程有实数根的是（）A X2-x+1=0 BX2+x+1=0 C（x-1）（x+2

8、）=0 D（x-1）2+1=03一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根4如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长 5小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值 九年级数学分解因式法导学案班级： 姓名： 组名： 审核人： 【学习目标

9、】1. 应用分解因式法解一些一元二次方程2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法【重难点预测】应用分解因式法解某些一元二次方程合作探究【学法指导】在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论交流导学案内容；数学学科长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。1.一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？认真阅读课本中小颖、小明、小亮的解法，说说你对这三种不同解法的看法。然后用你自己喜欢的解法解题。2、 叫分解因式法。3完成想一想。4用因式分解法解一元二次方程的关键是：（1）通过移项，将方程右边化为零；（2）将方程左边分解成两个_次因式之积；（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程； （4）分别解这两个_，求得方程的解【课堂评价与反思】【教师寄语】秋天