期末模拟试卷3

1、司徒中学20142015学年初三数学期末模拟试卷（3）一、填空题：（每题2分，共24分）1若x：y1：2，则_2已知一个圆锥的高为6，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面积为_3.在平面直角坐标系中，把抛物线y2x21的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为 4.设是方程的两个实数根，则的值为_.5若二次函数y(m1)x2m29有最大值，且图象经过原点，则m 6如图，A、B、C是O上的三个点，ABC130°，则AOC的度数是 7直线与抛物线只有一个交点，则a的值为 8若A(4，yl)，B(3，y2)，C(l，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三点，则yl，y2

2、，y3的大小关系是 (用“”号连接)29已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，CEB60°，则CAB °10如图，ABC中，BAC60°，ABC45°，AB，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 11已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的距离是 _ 12将三角形纸片ABC，按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B&

3、#39;、F、C为顶点的三角形与ABC相似，则BF_二、选择题：（每题3分，共18分）13.有一组织数据2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是 （ ） A. 平均数为4 B. 中位数为3 C. 众数为2 D. 极差是5 14线段4 cm、16 cm的比例中项为 ( ) A20 cm B64 cm C±8 cm D8 cm15如图，半径为30cm的传送带转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离 ( ) A10cm B20cm C30cm D40cm16下列命题：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）外心

4、在三角形的一边上的三角形是直角三角形。其中，真命题有（ ）A0个 B.1个 C.2个 D.3个 17如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A 3：2 B3：1 C1：1 D1：2 18.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个（第15题）三、解答题：（共58分）19.(8分)解方程：解下列方程：（1） ； （2）； 20.（ 6分）如图

5、，在ABC中，AB12cm，BC8cm，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E(1)求证：BEED；(2)求AE的长21（ 6分）在4×4的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC= °，BC= （2）判断ABC与DEF是否相似，并说明理由（3）请在图中再画一个和ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形22（ 6分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

6、（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班23（ 6分）一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球（1）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率24. （ 6分）为迎接“元旦”的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）25242315每天销售量（千克）303234 50如果单价从最高25

7、元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：（1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？25(8分) 如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t（1）（1）线段AB与AC的位置关系是  ；数量关系是_ _.（2）当t=2时，求CF的长；（3）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；（4）设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式26(12分) 如图，已知抛物线（b，c是常数，且c<0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(1，0)（1）b ，点B的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接BC，过点A作直线AEBC，与抛物线交于点E点D是x