期末专题复习：圆（2）

1、 期末专题复习：与圆有关的位置关系课前预习：一、点与圆、直线与圆的位置关系：1、已知O的直径是20，点O到直线l的距离OD是cm,l上一点P,PD=cm.则P在O_.2、已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2cm，则直线l与O的位置关系是_.3、如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是 .4、如图，在RtABC中，C=90°，AC=5，BC=12，O的半径为3（1）当圆心O与C重合时，O与AB的位置关系是_.（2）若点O沿CA移动时，当OC为是_时，C与AB相切。二、圆的切线的性质与判定：1、如图，已知直线CD与O相切

2、于点C,AB为直径,若BCD=,则的度数是_.2、如图3，PA切O于A，PO交O于B，若PA6，PB4，则O的半径是_.3、已知：如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点求证：是的切线三、切线长的性质：1、已知直角三角形两条直角边的长是和，则其内切圆的半径是_2、如图所示，P是O外一点，PA，PB分别和O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作O的切线分别交PA，PB于D，E（1）若PDE的周长为10，则PA的长为_ _，(2)连结CA、CB，若P=50°，则BCA的度数为_ _度.教学过程：例1、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F已知OA3

3、，AE2，(1)求CD的长；(2)求BF的长例2、已知，AB是O的直径，AB=8，点C在O的半径OA上运动，PCAB，垂足为C，PC=5，PT为O的切线，切点为T. 如图，当C点运动到O点时，求PT的长; 如图，当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：POBT; 如图，设，求与的函数关系式及的最小值.BATP(C)图(1)图(3)BATP·C图(2)BTA(C)P 例3、在同一平面直角坐标系中有6个点：，（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为判断直线与的位置关系，并说明理由；再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此

4、时的直线为求直线与 的劣弧围成的图形的面积（结果保留）课后作业1、已知直线与O相切，若圆心O到直线的距离是5，则O的半径是 2、如图，在RtABC中，C = 90°，B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交D相切或相交3、如图，在直角梯形中，且，是的直径，则直线与的位置关系为（ ）A相离B相切C相交D无法确定4、如图，已知AD为O的切线，O的直径AB2，弦AC1，则CAD 5、如图，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40°，则ADC= 6、如

5、图,M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是_.7、如图，在ABC中，B50°，C60°，它的内切圆O分别与BC、CA、AB相切于点D、E、F则EDF的度数是 8、如图，O为ABC的内切圆，且AB10，BC11，AC7，MN切O于点G，且分别交AB， BC于点M，N，则BMN的周长是 9、如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC3BC，CD与O相切，切点为D若CD，则线段BC的长度等于 10、如图，动点O从边长为6的等边ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动

6、过程中与ABC的边第二次相切时是点O出发后第_秒11、已知：如图,AB是O的弦，点C在. 上，（1）若OAB=35°，求AOB的度数；（2）过点C作CDAB，若CD是O的切线，求证：点C是的中点. 12、如图，AB为O的直径，D是BC的中点，DEAC交AC的延长线于E，O的切线BF交AD的延长线于点F。(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE3，O的半径为5，求BF的长。13、如图，BD是O的直径，OAOB，M是劣弧上一点，过点M点作O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点（1）求证：PMPN；（2）若BD4，PA AO，过点B作BCMP交O于C点，求BC的长14、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M