方程组和不等式应用教案(2)

1、海陵中学七年级数学教学案 班级： 姓名： 设计人：丁国兰 第九章 不等式与不等式组一元一次不等式（第2课时） 【目标导航】利用一元一次不等式解决问题【复习旧知】解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1） （2） 说明：解题时要注意三点： 去分母时不要漏乘；去括号时符号不要弄错；不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向必须改变【例题精讲】例1 不等式的非负整数解x例2关于的方程的解是非负数，求正整数的值例3已知方程组的解分别满足，求的取值范围例4 若不等式的解集由负数组成，求的取值范围【课堂操练】1为何值时，代数式与的差是非负数？ 2当取什么值时，代数式 的值不小于的值？3求不等式

2、的负整数解 4为何值时，关于的方程的解满足？5当为何值时，方程组的解满足？【拓展延伸】如果关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集【课后盘点】1当x_时，式子3x5的值大于5x+32不等式的正整数解为_；不等式的整数解为_3若关于的的不等式可化为，则的取值范围是_4已知，当k 时，y为负数5不等式的解集为x1，则m的值为 6如果，那么x与y之间的关系式是 ，若，则x的范围是 7 已知方程组的解与的和是负数，则的取值范围是 8解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） （2） 9当为何值时，代数式与的差小于？10求不等式的非负整数解，并在数轴上表示出来 11已知关于的不等式的解集在不

3、等式的解集范围内，求的取值范围12当取何值时，代数式的值不大于代数式的值？13求的最大整数解 14 已知不等式 的解集是，求的值15已知不等式与不等式的解相同，求的值16已知，求关于x的不等式的最小非负整数解 17已知不等式的最小整数解是关于的方程的解，求的值一元一次不等式（第3课时）【目标导航】1会从实际问题中抽象出数学模型2会用一元一次不等式解决实际问题，增强学数学用数学的意识【预习引领】1李乡长要到离家5千米的乡政府去开会，若他在6时出发，计划在8时前赶到，那么他每小时至少需要走 千米2一本科技书有300页，小华计划10天内读完，前5天因各种原因只读100页，则从第6天起，每天小华至少要

4、读 页3我县从2014年3月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对_道题 小结：列不等式解应用题的一般步骤： 弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数； 找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系； 根据这个不等关系，列出需要的代数式，从而列出不等式； 解这个不等式，求出解集； 检验所求出的解集是否正确，是否符合实际情况，并写出答案【例题精讲】【探究】 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买1

5、00元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分析：甲商店优惠方案的起点为购物款达 元，乙商店优惠方案的起点为购物款达 元，由此我们根据甲、乙两商店优惠条件的起点，分三种情况考虑问题， 如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？ 如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？ 如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？购物款在甲商场花费在乙商场花费比较【例1】 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比

6、值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？【例2】同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元这所中学最多可以购买多少个篮球？【例3】2011年4月 25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3

7、000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算级 数全月应纳税所得额税 率1不超过1500元的部分5%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%依据草案规定，解答下列问题：（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由【课堂操练】1某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在

8、进价基础上应至少提高（）A40% B33.4% C33.3% D30%2有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料3一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第 (2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的的值为 (参考数据: ，)4我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望

9、获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）5有人问一位老师：他所教的七年级（17）班有多少学生，老师说：“二分之一的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场玩篮球”你知道这个班一共有多少名学生吗？6某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问过教师节的教师，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，试问：当购买量在什么范围内时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理

10、由7某商店进了100台彩电，每台进价为2000元，进货后市场情况较好，以每台2200元的零售价销售，过了不长时间就销售了40台，后来出现滞销，年底将到，商场为了减少库存加快流通，决定对剩下的60台打折促销，问在零售价每台2200元的基础上打几折，商场才能使100台彩电全部销售的总利润不低于4？（结果保留一位小数）8某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的

11、2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？9某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?10“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙

12、石（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出【课后巩固】1老王家上个月付电话费31元以上，其月租费21元，已知市内通话不超过3分钟时，每次话费0.18元，如果老王家上个月打的全部是市内电话且都不超过3分钟，那么老王家上个月通话次数最少是（ ）A55次 B56次 C57次 D58次2初三的几位同学拍了一张合影留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元

13、，那么参加合影的同学人数 （ ）A至多6人 B至少6人 C至多5人 D至少5人3张红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去了3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米/时，小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问：张红步行速度至少是（ ）时才不止于迟到A60米/分 B70米/分 C80米/分 D90米/分4某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为

14、0.01米/秒， 步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米5甲、乙两名射击运动员在进行射击比赛，每人射击10次，甲10次射击共中了90环，乙前7次共中63环，如果乙要平破甲的成绩，那么乙的第8次射击不能少于多少环？6自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数（件）20

15、0180月工资（元）18001700（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？7某超市为了促销，每购满50元的商品给1张优惠券，小李某天在这家超市购买文化用品，她买了圆珠笔20枝，每枝0.50元；作业本30本，每本0.60元，1个书包18元，还需购买几袋单价为0.70元的改正纸，才能得到1张优惠券？8为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费如下表：设备型号A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元 请你设计该企业有几种购买方案； 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ 在第问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）92011年5月20日是第