第三章多晶体X射线衍射分析方法1

1、第三章第三章 多晶体多晶体X X射线衍射分析方法射线衍射分析方法 内容提要内容提要: : 引引 言言 第一节第一节 德拜照相法德拜照相法 第二节第二节 X X射线衍射仪法射线衍射仪法引引 言言 X射线衍射线衍射方法射方法 照相法照相法 X射线衍射线衍射仪法射仪法 粉末法粉末法 劳埃法劳埃法 转晶法转晶法 聚焦法聚焦法 平板底片法平板底片法 德拜法德拜法X射线衍射方法就是根据射线衍射方法就是根据x射线衍射原理，进行材料微观结构测定、分析的技术。射线衍射原理，进行材料微观结构测定、分析的技术。Ewald球与实验方法球与实验方法对于粉末试样，当一束对于粉末试样，当一束X射线从任意方射线从任意方向照射

2、到粉末样品上时，总会有足够向照射到粉末样品上时，总会有足够多的晶面满足布拉格方程。多的晶面满足布拉格方程。 在与入射线呈在与入射线呈2角的方向上产角的方向上产生衍射，衍射线形成一个相应的生衍射，衍射线形成一个相应的4顶角的反射圆锥。顶角的反射圆锥。 各个圆锥各个圆锥均由特定的晶面反射引起的。均由特定的晶面反射引起的。 圆锥的轴为入射束，特定晶面的圆锥的轴为入射束，特定晶面的衍射束均在反射圆锥面上。衍射束均在反射圆锥面上。图示绘出了衍射线的空间分布图示绘出了衍射线的空间分布(绘出了三个衍射圆锥绘出了三个衍射圆锥)知识回顾：知识回顾：什么是粉末法？粉末法的原理？什么是粉末法？粉末法的原理？ 第一节

3、第一节 德拜照相法德拜照相法 在粉末法中，如何记录下这些衍射花样（同时包在粉末法中，如何记录下这些衍射花样（同时包括衍射方向和强度）呢？括衍射方向和强度）呢？ 其中一类方法其中一类方法照相法照相法。 照相法照相法：以光源（：以光源（X X射线管）发出的特征射线管）发出的特征X X射线照射线照射多晶体样品，使之产生衍射，并用照相底片记射多晶体样品，使之产生衍射，并用照相底片记录衍射花样的方法。录衍射花样的方法。 比如采用平板底片或圆筒形底片等。比如采用平板底片或圆筒形底片等。Debye照相法现已很少用德拜德拜- -谢乐法：谢乐法： 德拜法的主要特点：用德拜法的主要特点：用细圆细圆柱状试样柱状试样

4、和和环带状底片环带状底片。 将一个长条形底片圈成一个将一个长条形底片圈成一个圆，以试样为圆心，以圆，以试样为圆心，以X X射射线入射方向为直径放置圈成线入射方向为直径放置圈成的圆底片。的圆底片。 这样圆圈底片和所有反射圆锥相交形成一个个弧形线对，这样圆圈底片和所有反射圆锥相交形成一个个弧形线对，从而可以记录下所有衍射花样，这种方法就是德拜从而可以记录下所有衍射花样，这种方法就是德拜- -谢乐谢乐照相法。照相法。 记录下衍射花样的圆圈底片，展平后可以测量弧记录下衍射花样的圆圈底片，展平后可以测量弧形线对的距离形线对的距离2L，进一步可求出，进一步可求出L对应的反射圆对应的反射圆锥的半顶角锥的半顶

5、角2，从而可以标定衍射花样。，从而可以标定衍射花样。一、德拜相机一、德拜相机 德拜相机是德拜相机是圆筒形圆筒形的。的。 结构：主要由相机圆筒、结构：主要由相机圆筒、光栏、承光管和位于圆光栏、承光管和位于圆筒中心的试样架构成。筒中心的试样架构成。与圆筒内壁周长相等的与圆筒内壁周长相等的底片，圈成圆圈紧贴圆底片，圈成圆圈紧贴圆筒内壁安装。筒内壁安装。 X X射线从滤光片进入前光射线从滤光片进入前光阑，照射细圆柱试样后再进阑，照射细圆柱试样后再进入后光阑入后光阑( (承光管承光管) )。 相机圆筒常常设计为内圆周长为相机圆筒常常设计为内圆周长为180mm180mm和和360mm360mm，对应的圆直

6、径为，对应的圆直径为57.3mm57.3mm和和114.6mm114.6mm。 这样的设计目的是使底片在长度这样的设计目的是使底片在长度方向上每毫米对应圆心角方向上每毫米对应圆心角2 2和和1 1，为将底片上测量的弧形线对，为将底片上测量的弧形线对距离距离2L2L折算成折算成44角提供方便。角提供方便。二、德拜法的实验条件二、德拜法的实验条件 1、试样试样 试样尺寸为试样尺寸为 mm的细圆柱状的细圆柱状样品。样品。 试样要求：试样要求： 第一、试样粉末尺寸大小要适中第一、试样粉末尺寸大小要适中；粉末颗粒通；粉末颗粒通常在常在10-310-5cm之间（过之间（过250300目筛），每目筛），每个

7、颗粒又可能包含了好几颗晶粒。个颗粒又可能包含了好几颗晶粒。 第二、试样粉末不能存在应力。第二、试样粉末不能存在应力。脆性材料可以脆性材料可以用碾压或用研钵研磨的方法获取；对于塑性材用碾压或用研钵研磨的方法获取；对于塑性材料料(如金属、合金等如金属、合金等)可以用锉刀锉出碎屑粉末。可以用锉刀锉出碎屑粉末。1058 . 04 . 0 2 2、阳极靶和滤波片的选择、阳极靶和滤波片的选择 阳极靶阳极靶的选择：的选择：Z Z靶靶 Z Z样样+1+1，或，或Z Z靶靶 Z Z样样。 滤波片滤波片的选择：的选择： 当当Z Z靶靶 40 40时，时，Z Z滤滤 = Z = Z靶靶 - 1 - 1； 当当Z Z

8、靶靶 40 40时，时，Z Z滤滤 = Z = Z靶靶 2 2。 获得单色光的方法除了滤波片以外，还可以采用单色器。获得单色光的方法除了滤波片以外，还可以采用单色器。 3 3、X X射线管的电压和电流射线管的电压和电流 通常管电压为阳极靶材临界电压（通常管电压为阳极靶材临界电压（V VK K）的）的3 35 5倍倍，此时特征谱与连续谱的强度比最此时特征谱与连续谱的强度比最大。大。 管电流可以尽量选大管电流可以尽量选大（可缩短摄照时间），但以（可缩短摄照时间），但以不超过不超过X X射线管的额定功率为限。射线管的额定功率为限。 4 4、确定曝光时间、确定曝光时间 德拜法的摄照时间以德拜法的摄照时

9、间以h h计。计。三、德拜花样的指数标定（即指标化）三、德拜花样的指数标定（即指标化） 德拜相的指标化：德拜相的指标化：就是确定照片上各线条（弧对）就是确定照片上各线条（弧对）的晶面指数。的晶面指数。 指数标定步骤指数标定步骤: : 第一步：测量每一衍射线对的几何位置（第一步：测量每一衍射线对的几何位置（22角）角）及其相对强度；及其相对强度； 第二步：根据测量结果标定每一对衍射线的晶面第二步：根据测量结果标定每一对衍射线的晶面指数。指数。( (即每对弧线代表一个即每对弧线代表一个(hkl)(hkl)面网面网) )1 1、衍射花样照片的测量与计算、衍射花样照片的测量与计算 衍射线条衍射线条几何

10、位置几何位置的测的测量：量： 对各弧线对标号；对各弧线对标号； 测量弧线对之间的测量弧线对之间的距离距离2L2L； 计算出与计算出与2L2L对应的对应的4 4角。角。 衍射线条衍射线条强度强度的测量：的测量： 德拜花样衍射线弧对的强度通常是相对强度。德拜花样衍射线弧对的强度通常是相对强度。 当要求精度当要求精度不高不高时，这个相对强度常常是估计值，按很强时，这个相对强度常常是估计值，按很强（VSVS）、强（）、强（S S）、中（）、中（M M）、弱（）、弱（W W）和很弱（）和很弱（VWVW）分成）分成5 5个级别。个级别。 精度要求精度要求较高较高时，则可以用时，则可以用黑度仪黑度仪测量出每

11、条衍射线弧对测量出每条衍射线弧对的黑度值，再求出其相对强度。的黑度值，再求出其相对强度。 精度要求精度要求更高更高时，需要依靠时，需要依靠X X射线衍射仪射线衍射仪来获得衍射花样！来获得衍射花样！ 2 2、衍射花样的指数标定、衍射花样的指数标定 （在衍射仪法中介绍）（在衍射仪法中介绍）第二节第二节 X X射线衍射仪法射线衍射仪法 X X射线（射线（多晶多晶体）衍射仪是以单色体）衍射仪是以单色X X射线照射多晶体射线照射多晶体样品，并用样品，并用辐射探测器辐射探测器记录衍射花样的衍射实验装记录衍射花样的衍射实验装置。置。 X X射线衍射仪测量的优点：方便、快速、射线衍射仪测量的优点：方便、快速、

12、准确、准确、自自动化程度高动化程度高等。等。衍射仪外观图衍射仪外观图 X X射线衍射仪的射线衍射仪的基本组成部分基本组成部分： X X射线发生射线发生器器 测角仪（核心部分）测角仪（核心部分） 辐射探测器辐射探测器 辐射测量辐射测量电路电路粉末多晶法-衍射仪法lX射线衍射仪是采用衍射射线衍射仪是采用衍射光子探测器和测角仪来记录光子探测器和测角仪来记录衍射线位置及强度的分析仪衍射线位置及强度的分析仪器器lX射线衍射仪的主要组成部分有X射线衍射发生装置、测角仪、辐射探测器和测量系统，除主要组成部分外，还有计算机、打印机等。 高分辨衍射仪高分辨衍射仪（D8-Discovre型，型，Bruker公司公

13、司1999年产品）年产品）测角仪简介 测角仪是X射线的核心组成部分 试样台位于测角仪中心，试样台的中心轴ON与测角仪的中心轴(垂直图面)O垂直。 试样台既可以绕测角仪中心轴转动，又可以绕自身中心轴转动。一、测角仪一、测角仪 1、测角仪的构造和工作原理测角仪的构造和工作原理 构造构造： (1) 样品台样品台（小转盘（小转盘H）：样）：样品表面与品表面与O轴重合轴重合 (2) X射线源射线源S：X射线管的线射线管的线状焦点状焦点S与与O轴平行；轴平行； (3) 测角仪圆测角仪圆G：以样品为圆：以样品为圆心，过心，过X射线源射线源S和探测器接和探测器接收点收点C(实际是实际是F) 的圆。的圆。 (4

14、) 测角仪支架测角仪支架E： 狭缝狭缝I、光阑、光阑F和计数管和计数管C固定于支架固定于支架E上；上； 支架可以绕支架可以绕O轴转动（即轴转动（即与样品台的轴心重合）；与样品台的轴心重合）； 支架的角位置支架的角位置2可以从刻可以从刻度盘度盘K上读取。上读取。 (5) 测量动作：测量动作： -2联动联动 即样品和计数管的转动角即样品和计数管的转动角速度速度保持保持1：2的速比。的速比。为何采用为何采用 -2 联动？联动？为何采用为何采用 -2-2 联动？联动？ 设计设计1:21:2的角速度比，是保证当计数器处于的角速度比，是保证当计数器处于22角角的位置时，试样表面与入射线的掠射角为的位置时，

15、试样表面与入射线的掠射角为，从，从而使入射线与衍射线以试样表面法线为对称轴，而使入射线与衍射线以试样表面法线为对称轴，在两侧对称分布在两侧对称分布。 辐射探测器接收到的衍射辐射探测器接收到的衍射是那些与试样表面平行的是那些与试样表面平行的晶面产生的衍射。晶面产生的衍射。 （虽然有些晶面不平行于试样（虽然有些晶面不平行于试样表面，尽管也产生衍射，但衍表面，尽管也产生衍射，但衍射线进不了探测器，不能被接射线进不了探测器，不能被接收。）收。） 联动扫描过程中，探测器沿测角仪圆由低联动扫描过程中，探测器沿测角仪圆由低22角到高角到高22角角转动，转动，当当转到适当的位置时便可接收到一根反射线，这样转到

16、适当的位置时便可接收到一根反射线，这样逐一探测和记录下各条衍射线的位置（逐一探测和记录下各条衍射线的位置（22角度）和强度，角度）和强度，获得衍射谱。获得衍射谱。如图，横坐标为如图，横坐标为2 ；纵坐标纵坐标为衍射强度为衍射强度。探测器的扫描范围可探测器的扫描范围可以从以从-20到到+165；2 测量的绝对精度测量的绝对精度0.02 。测角仪用于测量和记录各衍射线的布拉格角、强度、线形等数据。测角仪用于测量和记录各衍射线的布拉格角、强度、线形等数据。 衍射仪法和德拜照相法的花样比较衍射仪法和德拜照相法的花样比较2 2、测角仪的聚焦、测角仪的聚焦原理原理 聚焦聚焦圆：圆：由由X射线源射线源S、样

17、品、样品表面平面位置表面平面位置O、探测器接、探测器接收点收点F，由此，由此3点构成了聚焦点构成了聚焦圆圆。根据聚焦原理：根据聚焦原理：“同一圆周上的同一圆周上的同弧圆周角相等同弧圆周角相等”，当一束，当一束X X射线射线从从S S照射到试样表面照射到试样表面AOBAOB上，它们的上，它们的同一（同一（HKLHKL）的衍射线的会聚点）的衍射线的会聚点F F必必落到同一聚焦圆上。这时圆周角落到同一聚焦圆上。这时圆周角SAF=SOF=SBF=-2SAF=SOF=SBF=-2。 测角仪的衍射线的聚焦条件是根据测角仪的衍射线的聚焦条件是根据聚焦原理聚焦原理设计的。设计的。 设测角仪圆半径为设测角仪圆半

18、径为R R，聚焦圆半径为，聚焦圆半径为r r，可以证明：，可以证明： r=R/2sinr=R/2sin 讨论：讨论： 探测器在运转过程中，聚焦圆时刻变化着。探测器在运转过程中，聚焦圆时刻变化着。 当当 0，r ； 90，r rmin = R/2。 使得衍射仪使得衍射仪采用平板试样。其目的：使试样表采用平板试样。其目的：使试样表面始终保持与聚焦圆相切，近似满足聚焦条件。面始终保持与聚焦圆相切，近似满足聚焦条件。测角仪的光路布置 测角仪要求与射线管的线焦斑联接使用，线焦斑的长边与测角仪中心轴平行。 采用狭缝光阑和梭拉光阑组成的联合光阑。3、测角仪的光路布置、测角仪的光路布置测定时，可根据样品测定时

19、，可根据样品的情况选择各狭缝的的情况选择各狭缝的宽度。宽度。狭缝宽度影响衍射线狭缝宽度影响衍射线的峰形及强度！的峰形及强度！ 狭缝光阑的宽度以度（狭缝光阑的宽度以度（ ）来计量，有一系列）来计量，有一系列的尺寸供选用。的尺寸供选用。a 对称Bragg反射（b=a; ()/2）b 不对称Bragg反射准聚焦几何（ ba ）被测晶平面与试样表面的夹角Y=-a 类型 名 称 扫 描 模 式 符 号 特 性 1 对称偶合 非对称 CBD MCBD，TMCBD STD，TSTD ADA，TADA b=a; ()/2 ba; (w0)/2 ba; (a0)/2 ba; k(a)/2k 1 2 2 2 II

20、 非对称偶合 非对称非偶 MCBD，TMCDD STD，TSTD ADA，TADA (w0)/2 ba; (a0)/2 ba; k(a)/2k 222 III 表面反射 透过反射 CBD，MCBD，STD，ADA TMCBD，TSTD，TADA 00 a 2 2 a 1800- 各种扫描模式及其特性一览表Common Bragg Diffraction, Match, TransmissionSample Tilting Diffraction,Angular Dispersion Analysis, 偶合扫描模式有对称和非对称之分，这里对称与否是指入射线和反射线相对于试样表面而言的，而对晶面

21、来说都是对称的这是布拉格定律所规定的 有七种不同的扫描模式，它们之间有共性也有特性从表中看出，对称模式只有一种“CBD”，该模式同时具有对称、偶合及表面反射三者的特征，因而它出现在I及III中，其它六种都是非对称偶合或非对称非偶合扫描模式 STD模式覆盖了现有的许多非偶合衍射设备，如薄膜分析用：1、GAD（glancing angle X-ray diffractometry):这是一种掠角入射技术，其入射角a处于0.610 之间，所以穿透深度很浅：t=0.13a/m2、TFD（thin film diffractometry):这是一种平行光入射技术，其入射角a处于1100 之间，当a小时，

22、X射线穿透深度也浅3、S-B(Seemann-Bohlin diffractometry ), 早期的非偶合薄膜分析设备，36度，胶片记录。tkkkkKVAIFRIm1影响衍射线强度的各种因素因 素可调节的各因子以提高强度1、仪器特性2、试样性质3、制样及实验条件4、衍射几何因子I A R mI， A，V, KkkF二、探测器与记录系统二、探测器与记录系统 1、辐射、辐射探测器探测器 作用：接收样品衍射线（光子），并将光信号转作用：接收样品衍射线（光子），并将光信号转变为电（瞬时脉冲）信号。变为电（瞬时脉冲）信号。 目前主要有目前主要有3种辐射探测器（也称为计数管）：种辐射探测器（也称为计数管

23、）： 正比计数器、闪烁计数器、正比计数器、闪烁计数器、Si（Li）探测器。）探测器。 其中常用的是正比计数器和闪烁计数器。其中常用的是正比计数器和闪烁计数器。正比计数器正比计数器 原理：原理：利用利用x射线对气体的电离效应和气体放大原理设计成的。射线对气体的电离效应和气体放大原理设计成的。X X射线光子使计数器内惰性气体电离，所形成的电子流在外电路中产射线光子使计数器内惰性气体电离，所形成的电子流在外电路中产生一个电脉冲。生一个电脉冲。脉冲大小与入射脉冲大小与入射X X射线光子能量成正比，可与脉冲高度分析器联用。射线光子能量成正比，可与脉冲高度分析器联用。闪烁计数器闪烁计数器 工作原理：工作原

24、理：x射线能激发某些闪烁晶体射线能激发某些闪烁晶体(如磷光体如磷光体)发射可发射可见荧光，并通过光电倍增管转换和放大为能够测量的电流；见荧光，并通过光电倍增管转换和放大为能够测量的电流； 由于输出的电流和由于输出的电流和X光子的能量成正比，因此光子的能量成正比，因此也也可与脉冲可与脉冲高度分析器联用，从而高度分析器联用，从而用来测量衍射线的强度。用来测量衍射线的强度。 闪烁计数器由磷闪烁计数器由磷光体及光电倍增管光体及光电倍增管组成。组成。2、辐射测量电路、辐射测量电路 将探测器接收的信号转换成电信号并进行计量将探测器接收的信号转换成电信号并进行计量后输出可读取数据的电子电路部分。后输出可读取

25、数据的电子电路部分。 组成主要有：组成主要有： 脉冲高度分析器脉冲高度分析器 定标器定标器 计数率器计数率器三、实验条件及计数测量方法三、实验条件及计数测量方法 1 1、试样、试样 衍射仪法试样是衍射仪法试样是平板状平板状。可以是金属、非金属的块状、片。可以是金属、非金属的块状、片状或各种粉末。状或各种粉末。 试样要求：试样要求： 试样晶粒大小要适宜，在试样晶粒大小要适宜，在1m1m5m5m左右最佳。左右最佳。 试样试样不能有择优取向不能有择优取向(织构织构)存在。否则探测到的存在。否则探测到的X射线射线强度分布不均匀。强度分布不均匀。 不宜有应力存在。应力将使衍射峰宽化，不宜有应力存在。应力

26、将使衍射峰宽化，2角测量精角测量精度下降。度下降。 试样表面的平整度越高越好，但在表面平整的过程中试样表面的平整度越高越好，但在表面平整的过程中注意不要引入摩擦应力。注意不要引入摩擦应力。 试样厚度也有一个最佳值（与试样厚度也有一个最佳值（与有关）。有关）。 2、实验参数选择、实验参数选择 与德拜法中一样的实验参数：与德拜法中一样的实验参数： 阳极靶和滤波片的阳极靶和滤波片的选择选择；X X射线管的电压和电流。射线管的电压和电流。 与德拜法不同的实验参数：与德拜法不同的实验参数：狭缝光栏狭缝光栏宽度宽度、时间时间常数常数和和扫描速度扫描速度。 物相分析时，扫描速度常用物相分析时，扫描速度常用3

27、 4 /min。 3、扫描方式扫描方式 多晶体衍射仪扫描方式分为多晶体衍射仪扫描方式分为连续扫描连续扫描和和步进扫描步进扫描两种。两种。 （1）连续扫描（最常用）连续扫描（最常用）： 在选定的在选定的2角范围内，计数管以一定的扫描速度与样品角范围内，计数管以一定的扫描速度与样品(台台)联动，连续测量各衍射角相应的衍射强度，获得联动，连续测量各衍射角相应的衍射强度，获得I2 曲线。曲线。 连续扫描方式扫描速度快、效率高。一般用于对样品的全连续扫描方式扫描速度快、效率高。一般用于对样品的全扫描测量（如物相定性分析）。扫描测量（如物相定性分析）。 要扫测时设定起始角、终止角、扫描速度等参数。要扫测时

28、设定起始角、终止角、扫描速度等参数。 （2）步进扫描）步进扫描计数器首先固定于起始的计数器首先固定于起始的2 位置，按设定的定时计数或定数记时、步位置，按设定的定时计数或定数记时、步进宽度进宽度(2 )和步进时间和步进时间(t，行进一个步进宽度所需时间，行进一个步进宽度所需时间)，逐点，逐点测量各衍射角测量各衍射角2 所对应的衍射相对强度。所对应的衍射相对强度。常用于精确测量衍射峰的强度、确定衍射峰位、线形分析等定量分析常用于精确测量衍射峰的强度、确定衍射峰位、线形分析等定量分析工作。工作。步进扫描测量精度较高，但费时，一般仅用于测量步进扫描测量精度较高，但费时，一般仅用于测量2 范围不大的一

29、段范围不大的一段衍射图。衍射图。四、多晶四、多晶衍射花样的指数标定衍射花样的指数标定 指数化：就是定出各衍射线的指数化：就是定出各衍射线的hkl。 首先，计算与首先，计算与22衍射峰对应的面间距衍射峰对应的面间距d d。 然后，标定晶面指数。然后，标定晶面指数。 标定方法分两种：标定方法分两种： 如果样品晶体结构如果样品晶体结构已知已知，可以立即标定每根衍射线的晶面可以立即标定每根衍射线的晶面指数；指数； 如果样品晶体结构如果样品晶体结构未知未知，则需要参考试样的化学成分、加，则需要参考试样的化学成分、加工工艺过程等进行尝试标定。工工艺过程等进行尝试标定。例：立方系晶体衍射花样标定例：立方系晶

30、体衍射花样标定 对单一物相，介绍立方晶系晶体指标化的对单一物相，介绍立方晶系晶体指标化的数值计算法数值计算法。 原理：衍射线的原理：衍射线的 角越小，指数越低，根据晶系定出衍射角越小，指数越低，根据晶系定出衍射线指数。线指数。 对于立方晶系，有：对于立方晶系，有： 上式中，上式中， 对于同一物质的同一衍射花样中的各条衍射对于同一物质的同一衍射花样中的各条衍射线是相同的，所以它是常数。线是相同的，所以它是常数。 因此，衍射花样中的各条线对的晶面指数平方和因此，衍射花样中的各条线对的晶面指数平方和（h h2 2+k+k2 2+l+l2 2）与）与sinsin2 2一一对应。一一对应。()22222

31、24sinlkha=224a 令令N=hN=h2 2+k+k2 2+l+l2 2 ，则有：，则有： 根据立方晶系的消光规律，相应的根据立方晶系的消光规律，相应的N N值序列规律如下：值序列规律如下：nnNNNN:sin:sin:sin:sin3212322212=点阵类型点阵类型N值序列比值序列比简单立方简单立方1:2:3:4:5:6:8:9:10:体心立方体心立方2:4:6:8:10:12:14:16:18:面心立方面心立方3:4:8:11:12:16:19:20:24: 根据测得的根据测得的值，计算出：值，计算出： 即得到指数平方和的连比序列；即得到指数平方和的连比序列； 与表与表3-13-1对比，就可以确定衍射物质是哪种立方结构。对比，就可