第十章预应力混凝土结构

1、第十章 预应力混凝土结构本章主要内容第一节 概述第二节 预应力混凝土结构设计基本知识第三节 预应力轴心受拉构件计算第四节 预应力混凝土受弯构件计算基本要求1熟练掌握预应力混凝土结构的基本概念、各项预应力损失值的意义和计算方法、预应力损失值的组合。 2熟练掌握预应力轴心受拉构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造要求。 3掌握预应力混凝土受弯构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造要求。后退前进目录第一节 概述第二节预应力混凝土结构设计的基本知识第三节预应力混凝土轴心受拉构件的计算 第四节 预应力受弯构件计算后退前进第一节 概述一、钢筋混凝土的缺点二、预应力的基本概念三、预应力混凝土的优

2、点 后退前进请先看算例请先看算例 跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为200450mm，作用均布活荷载标准值qk =10 kN/m，均布恒荷载gk=5kN/m。采用C25混凝土一、钢筋混凝土的缺点一、钢筋混凝土的缺点返回上级目录后退前进L=L0 L=2L0采用高强钢筋 计算跨度L0(m) 5.210.45.2截面尺寸bh(mmmm) 200450 400900 200450 恒荷载gk(kN/m) 5205活荷载qk(kN/m) 101010钢筋强度(N/mm2) 300300580配筋面积As( mm2）6032106308跨中挠度 f (mm) 16.4738.132.2裂缝宽度max(mm

3、) 0.270.400.75一、钢筋混凝土的缺点一、钢筋混凝土的缺点返回上级目录后退前进一、钢筋混凝土的缺点一、钢筋混凝土的缺点返回上级目录产生问题的主要原因产生问题的主要原因 混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。开裂，截面抗弯刚度显著降低。 抗拉强度低 不能充分利用高强材料 自重大一般来说，钢筋混凝土梁的经济适用跨度为一般来说，钢筋混凝土梁的经济适用跨度为5-8m5-8m，材料宜，材料宜采用采用C20-C30C20-C30级混凝土，级混凝土，HRP300HRP300、HRB335HRB335和和HRB400HRB40

4、0级钢筋。级钢筋。 后退前进二、预应力的基本概念预应力的基本概念 p返回上级目录后退前进二、预应力的基本概念预应力的基本概念上式叠加结果可能产生以下三种情况上式叠加结果可能产生以下三种情况 施加荷后梁底边缘仍没有产生拉应力，故在梁使用阶段不会出现开裂 施加荷载后梁底边缘虽然产生一定的拉应力，但其值小于混凝土的抗拉强度f tk，故一般不会出现开裂 施加荷载后梁底边缘的拉应力超过了混凝土的抗拉强度f tk，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的开裂会明显推迟，裂缝宽度也将显著减小。 返回上级目录p后退前进二、预应力的基本概念预应力的基本概念1、预应力混凝土结构原理 在构件承受外荷载前，

5、用人工的方法对构件在使用阶段处于受拉区的混凝土预加压应力，用以减少或抵消构件受拉区混凝土由荷载产生的拉应力的一种混凝土结构。2、施加预应力的目的 利用混凝土的抗压强度来弥补混凝土的抗拉强度不足的缺陷，达到防止受拉区混凝土过早开裂的要求，从而可提高截面抗弯刚度和抗裂度，甚至可以做到在使用荷载下不出现裂缝。 返回上级目录后退前进二、预应力的基本概念预应力的基本概念3、预应力的实现方法张拉钢筋使之伸长，然后将伸长后的钢筋锚固于混凝土中，由于混凝土阻止钢筋的回缩，使钢筋保持受拉，混凝土受压的预应力状态。返回上级目录后退前进二、预应力的基本概念预应力的基本概念4、与RC比较，钢筋与混凝土工作的区别RC中

6、：仅将钢筋与混凝土结合在一起，由它们自然地共同工作。受拉区钢筋的作用是混凝土开裂后代替混凝土承受拉应力。PC中：（1）通过预加应力，使钢筋在高拉应力下工作（2）将部分混凝土从受拉状态转化为受压状态将高强钢筋与高强度混凝土有效地结合在一起，充分发挥了这两种材料各自的力学性能。返回上级目录后退前进预应力在日常生活中的应用预应力在日常生活中的应用返回上级目录后退前进三、预应力混凝土的优点三、预应力混凝土的优点 v提高抗裂度和刚度提高抗裂度和刚度：延缓裂缝的出现，减小裂缝宽度；截面刚度显著提高，挠度减小，可建造大跨度结构。v受剪承载力提高受剪承载力提高：施加纵向预应力可延缓斜裂缝的形成，使受剪承载力得

7、到提高。 v卸载后的结构变形或裂缝可得到恢复卸载后的结构变形或裂缝可得到恢复：由于预应力的作用，使用活荷载移去后，裂缝会闭合，结构变形也会得到复位。 v提高构件的疲劳承载力提高构件的疲劳承载力：预应力可降低钢筋的疲劳应力比，增加钢筋的疲劳强度。 v减轻结构自重：减轻结构自重：使高强钢材和高强混凝土得到应用，有利于减轻结构自重，节约材料，取得经济效益。v提高耐久性提高耐久性返回上级目录后退前进第二节预应力混凝土结构设计的基本知识预应力混凝土结构设计的基本知识一、预应力混凝土结构的分类二、预应力混凝土所用的材料三、锚具四、张拉控制应力con的确定五、预应力损失 六、先张法构件预应力钢筋的传递长度七

8、.后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算返回上级目录后退前进第二节第二节 预应力混凝土结构设计的基本知识预应力混凝土结构设计的基本知识一、预应力混凝土结构的分类1、按预应力筋张拉方法分2、按构件预应力程度分3、按预应力筋与混凝土的粘结程度分返回上级目录后退前进一、预应力混凝土结构的分类（一）、按预应力筋张拉方法分*直接张拉法直接张拉法：用千斤顶等：用千斤顶等机械工具直接张拉预应力钢机械工具直接张拉预应力钢筋，分先张法和后张法筋，分先张法和后张法*电热法电热法：低电压强电流通过钢筋使：低电压强电流通过钢筋使其发热伸长，达设计要求时断电其发热伸长，达设计要求时断电*自张法自张法：用自应力水泥制成

9、混凝土，结硬时混凝土膨胀带动混凝土：用自应力水泥制成混凝土，结硬时混凝土膨胀带动混凝土中的钢筋一起伸长，在混凝土中产生压力中的钢筋一起伸长，在混凝土中产生压力*直接加压法直接加压法：用千斤顶直接在构件两端加力使其获得预压力：用千斤顶直接在构件两端加力使其获得预压力返回上级目录后退前进先张法和后张法张拉钢筋并在台座上固定浇注混凝土构件混凝土强度达设计强度的75%以上时剪断钢筋浇混凝土构件，并在构件中预留孔道混凝土强度达设计强度的75%以上时在构件中预留孔道中穿钢筋并张拉锚固灌浆先张法先张法后张法后张法适用工厂化生产的中小型构件适用工厂化生产的中小型构件适用于运输、安装不便的适用于运输、安装不便的

10、大、中型构件大、中型构件返回上级目录后退前进一、预应力混凝土结构的分类（二）按构件预应力程度分使用荷载下不出现拉应力或裂缝全预应力混凝土构件使用荷载下允许混凝土受拉区产生宽度不大的裂缝部分预应力混凝土构件返回上级目录后退前进一、预应力混凝土结构的分类（三）、按预应力筋与混凝土的粘结程度分有粘结预应力混凝土先张法生产的预应力混凝土构件以及后张法张拉钢筋后在孔道中灌浆所生产的预应力混凝土构件特点预应力筋与于混凝土不发生相对滑移。受力性能好，裂缝分布均匀，裂缝宽度较小返回上级目录后退前进一、预应力混凝土结构的分类（三）、按预应力筋与混凝土的粘结程度分无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土后张法张拉钢筋

11、后不在孔道中灌浆所生产的预应力混凝土构件特点预应力筋不与周围混凝土粘结，可产生相对滑移。造价低，便于以后再次张拉或更换预应力钢筋返回上级目录后退前进二、预应力混凝土所用的材料1. 1. 钢筋钢筋高强度高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中，由于种种原 因，会出现各种预应力损失，为了在扣除预应力损失后，仍然能使混凝土建立起较高的预应力值，需采用较高的张拉应力，因此预应力钢筋必须采用高强钢筋（丝）；具有一定的塑性具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏，要求预应力钢筋在 拉断时，具有一定的伸长率；良好的加工性能良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性，以及钢筋“镦粗”后并不影响原来的物理性能；与混凝

12、土之间有较好的黏结强度与混凝土之间有较好的黏结强度 先张法构件的预应力传递是靠钢筋和混凝土之间的黏结力完成的，因此需要有足够的黏结强度。性性能能要要求求返回上级目录后退前进二、预应力混凝土所用的材料处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜采用热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线等作为预应力钢筋钢筋选用冷拉钢筋、热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线、冷拔低碳钢丝注意对直接承受动荷载的预应力混凝土构件，不得采用有焊接接头的冷拉钢筋1. 1. 钢筋钢筋返回上级目录后退前进强度高 预应力混凝土只有采用较高强度的混凝土，才能建立起较高的预压应力，并可减少构件截面尺寸，减轻结构自重。对先张法构件，采用较

13、高强度的混凝土可以提高黏结强度，对后张法构件，则可承受构件端部强大的预压力；收缩、徐变小 这样可以减少由于收缩、徐变引起的预应力损失； 快硬、早强 这样可以尽早施加预应力，加快台座、锚具、夹具的周转率，以利加快施工进度，降低间接费用。 二、预应力混凝土所用的材料2. 混凝土性性能能要要求求返回上级目录后退前进二、预应力混凝土所用的材料2. 混凝土不应低于C30一般预应力混凝土构件采用热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线的预应力混凝土构件不宜低于C40返回上级目录后退前进三、锚具*工具锚：主要依靠摩擦力来夹住钢工具锚：主要依靠摩擦力来夹住钢筋，它不留在构件上，剪断预应力筋，它不留在构件上，剪断

14、预应力筋后锚具的作用即消失筋后锚具的作用即消失*工作锚：永久地留在构件上，如锚工作锚：永久地留在构件上，如锚具失效构件中的预应力将全部消失。具失效构件中的预应力将全部消失。1、性能要求：、性能要求： 受力可靠；预应力损失小；构造简单；受力可靠；预应力损失小；构造简单；施工方便；用材省、价格低。施工方便；用材省、价格低。返回上级目录后退前进三、锚具2、锚具分类、锚具分类按传递预应力的方式不同分为按传递预应力的方式不同分为摩擦型锚具摩擦型锚具工作原理工作原理：预应力摩檫力锚环承压板混凝土优点优点：锚固方便，尺寸较小，便于在梁上布置缺点：缺点：内缩量大，锚固预应力损失可达5%。位置：位置：固定端、张

15、拉端均可应用。返回上级目录锚环锚塞弗氏锚具XM系列锚具后退前进三、锚具2、锚具分类承压型锚具承压型锚具预应力筋垫板螺丝杆端螺母对焊接头墩头锚具工作原理工作原理：利用螺帽、垫板等的承压作用将预应力钢筋锚固在端部螺母锚环钢丝束张拉端固定端锚板螺丝端杆锚具返回上级目录后退前进三、锚具2、锚具分类粘结型锚具粘结型锚具：利用构件端部预留锥形自锚孔的后浇混凝土锚固预应力钢筋灌浆口（灌浆锚固）6 8螺旋筋8箍筋3铅丝线圈预应力筋返回上级目录后退前进四、张拉控制应力con的确定使构件出现脆性破坏con越大，混凝土中的预压应力越大，充分利用高强钢筋。但过大会产生如下问题预应力筋过早进入流幅，降低其塑性增加钢筋的

16、松弛损失1. con对结构的影响原理：为了满足构件对抗裂的不同要求，经计算在张拉钢筋时应给予的预应力值。由张拉设备的测力仪表控制。con过低ApconApconApconApcon预应力钢筋在经历各种预应力损失后，对混凝土产生的预压应力过小，达不到预期的抗裂效果。返回上级目录后退前进四、张拉控制应力con的确定ApconApconApconApcon预应力钢筋屈服强度的0.50.9冷拉钢筋预应力钢筋极限抗拉强度的0.40.75预应力钢筋极限抗拉强度的0.40.70碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线冷拔低碳钢丝、热处理钢筋2. con的取值返回上级目录后退前进张拉控制应力限值张拉控制应力限值 conco

17、n 钢筋种类钢筋种类张拉方法张拉方法先张法先张法后张法后张法预应力钢丝、钢绞线预应力钢丝、钢绞线0.75 0.75 f fptkptk0.75 0.75 f fptkptk热处理钢筋热处理钢筋0.700.70 f fptkptk0.650.65 f fptkptk在下列情况下，表中的在下列情况下，表中的concon可可提高提高0.05 0.05 f fptkptk 使用阶段在受压区内设置使用阶段在受压区内设置的预应力钢筋 为部分抵消预应力损失而设置为部分抵消预应力损失而设置的预应力钢筋。返回上级目录后退前进五、预应力损失预应力损失 原理：由于预应力施工工艺、材料性能等原因，使得预应力筋的初始预

18、应力在制作、运输、安装及使用构成中不断降低，这种现象称为预应力损失。有效预应力有效预应力：经过预应力损失后，预应力筋中的应力值。 有效预应力决定构件的预应力效果。返回上级目录后退前进五、预应力损失值1. 预应力损失的种类ApconApconApconApcon前期损失或第一批损失如锚具变形、管道摩擦、台座与钢筋的温差、钢筋松弛损失等发生在预应力传到混凝土之前后期损失或第二批损失如混凝土收缩徐变、局部挤压损失等发生在预应力传到混凝土之后返回上级目录后退前进五、预应力损失值1. 预应力损失的种类前期损失或第一批损失ApconApconApconApcon后期损失或第二批损失预应力损失值不宜笼统地估

19、算，应予分项计算，然后相加确定总的损失值但各项预应力损失值又不是截然无关的。试图求得各项预应力损失的“净值”是很困难的。返回上级目录后退前进五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxddPxPx-dP1dP1dxrdP2dPxPx-dP2dxrP后张法中，张拉钢筋时，钢筋在孔道中滑动，就会产生摩擦力主要由两部分组成*孔道偏差等因素引起的*曲线型孔道而引起的原理返回上级目录后退前进五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxddPxPx-dP1dP1dxr由孔道偏差引起的损失值与预应力和孔道长度成正比dxk

20、PrdkPdPxx1负号表示dP1和Px方向相反计算公式计算公式返回上级目录后退前进五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxddPxPx-dP1dP1dxrdP2dPxPx-dP2dxrPdPPxdPPdPx2计算公式计算公式返回上级目录由于曲线孔道产生挤压力产生的摩阻力后退前进五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxddPxPx-dP1dP1dxrdP2dPxPx-dP2dxrPdPxPxddP2+dP1Px-dPxdPdxkPdPdPdPxx21xPPxxdkdxPdPx00lnxPkxP ()

21、xkxPPe计算公式计算公式返回上级目录后退前进五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxddPxPx-dP1dP1dxrdP2dPxPx-dP2dxrPdPxPxddP2+dP1Px-dPx()xkxPPe()1(1)xkxPPPe2()1(1)lconkxe考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，教材表10-4预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系数，教材表10-4计算公式计算公式返回上级目录后退前进五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2PPxPx-dPx预应力筋轴线张拉端锚固端xdxd()xkxPPe()1(1)xkxPPPe2()1(1)lconkxe

22、考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，教材表10-4预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系数，教材表10-4计算公式计算公式返回上级目录0.2x简化为2()lconx按泰勒积数展开，2311!2!3!nyyyyyen 后退前进五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失l2采用超张拉建议的张拉程序为01.1con停2分钟0.85con停2分钟con减少损失的措施减少损失的措施返回上级目录减少值，曲率半径不宜小于（5080）d预留孔道直径宜比d 大1015mm对于曲线配筋或长度20m的直线配筋的构件,宜采用一端张拉,另一端补拉,或两端张拉或超张拉方法（预应力筋直径）后退前进五、预应力损失值 3. 锚具变形和钢筋回缩

23、损失l1由于锚具、垫块本身的变形，其间裂缝的压紧及钢筋在锚具中的滑移引起的损失plEla1张拉端至锚固端之间的距离预应力钢筋的弹性模量张拉端锚具的变形和钢筋的内缩值，见教材表10-3返回上级目录忽略摩擦影响,假定滑移沿全长均匀分布后退前进五、预应力损失值 3. 锚具变形和钢筋回缩损失l1应注意的几个问题plEla1*此式不适用于曲线配筋此式不适用于曲线配筋的后张法构件（具体算的后张法构件（具体算法可参考相关文件）法可参考相关文件）返回上级目录反向摩擦影响长度圆弧形曲线段 1000()sfconcaElrrc距锚固端x的截面x112()(1) 0lconfcffflxlrlxlxl式中：处，锚固

24、前的应力图锚固后的应力图摩擦力l1l1/2lfcon（0）B后退前进五、预应力损失值 3. 锚具变形和钢筋回缩损失l1应注意的几个问题plEla1*由块体拼装的结构，尚应考虑填逢由块体拼装的结构，尚应考虑填逢间的预压变形。当采用混凝土或砂间的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填逢材料时，每条缝的预压变浆为填逢材料时，每条缝的预压变形值为形值为1mm*先张法构件，当台座长度超过先张法构件，当台座长度超过100m时，可忽略时，可忽略l1*后张法构件，后张法构件，l1只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程中已被压紧中已被压紧返回上级目录后退前进五、预应力损失值 4. 温

25、差应力损失l3温度为t0时的应力为con温度升到t1时由于混凝土未结硬此处的应力为con温度回落到t0时由于混凝土已结硬和钢筋同时回缩，此处的应力为con con混凝土蒸汽养护时,预应力钢筋与台座之间温差引起的损失)/(210200001. 000001. 0253mmNtttEpl钢筋的线膨胀系数*采用二次升温法可减少采用二次升温法可减少l3:先在常先在常温下养护温下养护,当混凝土的强度达到当混凝土的强度达到7.510N/mm2时再逐渐升温时再逐渐升温*钢模生产钢模生产返回上级目录减少减少l3的措施的措施后退前进五、预应力损失值 5. 应力松弛损失l4钢筋在高应力作用下，长度不变而应力随时间

26、逐渐降低的现象称为应力松弛钢筋张拉后1小时内约完成总松弛的50%，24小时内完成总松弛的80%，以后逐渐收敛conptconlbfa)(4采用超张拉时为0.9，不采用时为1.0常数参见规范的相关内容见表10-5返回上级目录后退前进五、预应力损失值 5. 应力松弛损失l4采用超张拉建议的张拉程序为0(1.051.16)con停25分钟0con在高应力下，本需1小时才能完成的损失，在25分钟内就完成了大部分返回上级目录影响松弛量的因素钢种 。 软钢小,硬钢大初始应力。与初始应力成正比。con/fptk0.5，l4 取为0。减少减少 l4l4的措施：的措施：后退前进五、预应力损失值 6. 混凝土收缩

27、徐变损失l5收缩和徐变两者相互有关，很难精确计算，为了简化两项损失可合并考虑返回上级目录影响收缩徐变的主要因素影响收缩徐变的主要因素混凝土的预压应力值，要求 0.5，发生线形徐变加载时混凝土的强度构件配筋率环境湿度构件尺寸时间后退前进五、预应力损失值 6. 混凝土收缩徐变损失l55pcculABfCD受拉区或受压区各自预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率加载瞬间受拉区或受压区预应力钢筋在各自合力作用点处混凝土的法向压应力。分别为放张（先张）或张拉完毕（后张）时，即完成第批预应力损失后，受拉区预应力钢筋Ap和受压区预应力钢筋Ap合力点处混凝土的预压应力 返回上级目录施加预应力时混凝土所达到的立方体抗

28、压强度，规范要求一般不低于混凝土设计强度等级的75% 高湿环境中可降低50%干燥环境中应增加2030%后退前进五、预应力损失值 6. 混凝土收缩徐变损失l5返回上级目录先张法构件先张法构件 后张法构件后张法构件 后退前进五、预应力损失值 6. 混凝土收缩徐变损失l5返回上级目录受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率确定受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率确定 对于轴心受拉构件，应按全部预应力钢筋和非预应力对于轴心受拉构件，应按全部预应力钢筋和非预应力钢筋面积的一半进行计算钢筋面积的一半进行计算后退前进五、预应力损失值 6. 钢筋挤压混凝土损失l6采用螺旋式预应力筋作为配筋的环

29、形构件，由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减小所引起的损失当d3m时Mpal306返回上级目录后退前进五、预应力损失值 7. 预应力损失的组合预应力损失的组合先张法构件后张法构件第一批损失lIl1+l2+l3+l4l1+l2第二批损失lIIl5l4+l5+l6预应力总损失的下限值先张法构件： l100N/mm2后张法构件： l80N/mm2返回上级目录后退前进六、先张法构件预应力钢筋的传递长度先张法构件预应力钢筋的传递长度concpltpltpl预应力钢筋的应力混凝土受到的预压应力1.传递长度：传递长度：预应力钢筋的应力从构件端部为预应力钢筋的应力从构件端部为0 0增长到某一稳增长到某一

30、稳定数值（如控制应力）所需要的长度，如上图中的定数值（如控制应力）所需要的长度，如上图中的 ；tpl返回上级目录后退前进petrtkldf原理：传递长度上粘结力的累加值等于传递长度末端预应力钢筋的合力。基本假定：在传递长度范围内，预应力钢筋的预应力为基本假定：在传递长度范围内，预应力钢筋的预应力为线性变化，在传递长度末端达到最大值。线性变化，在传递长度末端达到最大值。2、传递长度的计算传递长度的计算问题：为什么要考虑传递长度？在传递长度区，p减少，pc减少，如按p、pc进行抗裂验算、抗剪计算不安全。返回上级目录3、传递长度内预应力计算传递长度内预应力计算后退前进七七. .后张法构件端部锚固区的

31、局部受压承载力计算后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算1.问题的提出：问题的提出：预应力通过构件端部传递给混凝土；预应力通过构件端部传递给混凝土；由于锚具与构件端部接触面积较小，会使构件端部混由于锚具与构件端部接触面积较小，会使构件端部混凝土局部产生较大压应力，导致构件局部（端部）混凝土局部产生较大压应力，导致构件局部（端部）混凝土破坏并丧失预应力。凝土破坏并丧失预应力。返回上级目录后退前进2、锚固区（局部受压区）破坏的机理、锚固区（局部受压区）破坏的机理锚固区受力特点锚固区受力特点：锚固区内受力较复杂，混凝土处于三锚固区内受力较复杂，混凝土处于三向应力状态向应力状态除正压应力外除正压应力

32、外x外，还存在横向应力外，还存在横向应力y和和 ；端部截面混凝土由于端部截面混凝土由于“套箍作用套箍作用”而处于三而处于三向受压状态，其强度有所提高向受压状态，其强度有所提高返回上级目录后退前进2、锚固区（局部受压区）破坏的机理、锚固区（局部受压区）破坏的机理返回上级目录正压应力外正压应力外x超过抗压强度超过抗压强度受压破坏横向应力横向应力y和和组成的主组成的主拉应力超过抗拉强度拉应力超过抗拉强度纵向开裂降低对混凝土横向变形的约束Ab/Al的大小影响影响配置间接钢筋对混凝土横向变形的约束提高提高混凝土局部受压面积混凝土局部受压的计算底面积提高混凝土的局部受压强度后退前进对锚固区的要求对锚固区的

33、要求（1 1）不产生裂缝和较大变形）不产生裂缝和较大变形 措施：保证局部承压截面尺寸措施：保证局部承压截面尺寸（2）有足够的承载力）有足够的承载力 措施：应配置间接钢筋并按受压验算承载力措施：应配置间接钢筋并按受压验算承载力返回上级目录后退前进3、局部受压承载力的计算公式、局部受压承载力的计算公式 无间接钢筋时无间接钢筋时ln lcFf A局部受压面上作用的局部荷载设计值。在计算后张法构件锚具下局部受压时，取 1.2lconpFA混凝土强度影响系数。当fcu,k50时，取c =1.0；当fcu,k=80时，取c =0.8；其间按直线内插法取值。 混凝土局部受压时的强度提高系数扣除孔道面积的混凝

34、土局部受压净面积。可按沿锚具边缘在垫板中以45角扩散后传到混凝土的受压面积计算 适当提高可靠度lc0.9返回上级目录后退前进3、局部受压承载力的计算公式、局部受压承载力的计算公式 无间接钢筋时无间接钢筋时ln lcFf A混凝土局部受压时的强度提高系数lc0.9Al-混凝土局部受压面积， Ab-局部受压时的计算底面积。根据二者同心、对称的原则取值。根据二者同心、对称的原则取值。 对后张法构件，计算l时，Al和Ab均不扣除孔道面积。 不能满足不能满足要求，可要求，可配置间接配置间接钢筋加强钢筋加强返回上级目录bllAA后退前进3、局部受压承载力的计算公式、局部受压承载力的计算公式 有间接钢筋时局

35、部受压承载力有间接钢筋时局部受压承载力 ln0.9(2)lclcvcoryFffA 间接钢筋对混凝土约束的折减系数，C50，=1.0；C80 ，=0.85，其间线形内插间接钢筋所围成的核心区中间接钢筋的体积配筋率考虑间接钢筋作用的局部受压承载力提高系数 返回上级目录后退前进3、局部受压承载力的计算公式、局部受压承载力的计算公式 有间接钢筋时局部受压承载力有间接钢筋时局部受压承载力 ln0.9(2)lclcvcoryFffA 间接钢筋所围成的核心区间接钢筋所围成的核心区中间接钢筋的体积配筋率中间接钢筋的体积配筋率 当采用方格网配筋时当采用方格网配筋时 11 122 2ssvcorn A ln A

36、 lA s11244corssssvcorcordAAddss 当采用螺旋配筋时当采用螺旋配筋时 Acor-间接配筋范围以内的混凝土核心面积（不扣除孔道面积，从最外侧间接钢筋的外表面算起）。 应符合AlAcorAb的条件，且其形心应与Al的形心相重合。返回上级目录后退前进3、局部受压承载力的计算公式、局部受压承载力的计算公式 有间接钢筋时局部受压承载力有间接钢筋时局部受压承载力 ln0.9(2)lclcvcoryFffA 考虑间接钢筋作用的局部受压承载力提高系数 corcorlAA返回上级目录后退前进 4、截面尺寸验算、截面尺寸验算返回上级目录保证混凝土不先于间接钢筋破坏，防止锚具下局部压缩过

37、大，对需要配置间接钢筋的局部受压区，要求其截面尺寸满足：问题：如果间接钢筋配置过多，破坏时间接钢筋能不能屈服？ln1.35lclcFf A 后退前进5 5、间接钢筋的构造要求、间接钢筋的构造要求 应配置在图示规定的应配置在图示规定的h范围内范围内 方格网钢筋两个方向的方格网钢筋两个方向的单位长度内，钢筋截面面单位长度内，钢筋截面面积相差不应大于积相差不应大于1.5倍，倍，且网片不应少于且网片不应少于4片，螺片，螺旋式钢筋不应少于旋式钢筋不应少于4圈。圈。 体积配筋率体积配筋率v不应小于不应小于0.5% 返回上级目录后退前进第三节预应力混凝土轴心受拉构件的计算一、预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应

38、力分析（一）先张法构件各阶段的应力分析（二）后张法构件各阶段的应力分析（三）预应力构件受力计算的小结（四）先张法与后张法构件各阶段应力比较（五）PC与RC构件受力比较二、轴心受拉构件截面设计后退前进第三节预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 AcAp问题：问题：两相同面积与配筋的轴心受拉构件，一为普通混凝土构件，另一为预应力混凝土构件，普通混凝土构件的开裂荷载为多少？破坏荷载为多少？预应力构件的开裂荷载与破坏荷载又为多少？返回上级目录后退前进第三节预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 一、一、预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力分析预应力混凝土轴心

39、受拉构件各阶段应力分析后张法施工阶段应力分析 先张法施工阶段应力分析 返回上级目录后退前进先后张法使用阶段应力分析 返回上级目录后退前进施工阶段的两个典型受力状态是： 先张法构件放松预应力钢筋时，后张法构件完成第一批损失后；使用阶段的典型受力状态是： 消压状态消压状态，即加荷至混凝土受到的预压应力为零（pc ）； 开裂状态开裂状态，即外加荷载增至Ncr使混凝土即将开裂； 破坏状态破坏状态，即预应力钢筋和非预应力钢筋应力达到屈服时的状态 先、后张法构件完成第二批预应力损失后。预应力构件的典型受力状态返回上级目录后退前进（一）先张法构件各阶段的应力分析施工阶段-张拉钢筋钢筋应力：混凝土应力：施工阶

40、段-完成第一批预应力损失浇注混凝土但不受力lIconp钢筋应力：0c混凝土应力：返回上级目录pcon0c后退前进 （一）先张法构件各阶段的应力分析施工阶段-放松钢筋pIconlIEppcI 钢筋应力：0()conlIppIpcIcESpANAAA混凝土应力：pcI0cEppAAAsEpcEEppcIElIconppcIAAA)()(pcIpcI可以理解为可以理解为：放张前由放张前由台座承担的拉力台座承担的拉力N NpIpI，释放后，释放后使换算截面面积使换算截面面积A A0 0受压产生受压产生的压应力。的压应力。 是施工阶段强度计计算算的依据施工阶段-完成第一批预应力损失lIconp钢筋应力：

41、0c混凝土应力：浇注混凝土但不受力返回上级目录后退前进换算截面概念弹性状态，不同材料组成的构件，当变形一致时，可假想把不同性质的材料换算成同一种材料，采用单一材料的计算公式计算。Ac，EcNcAs，Es换算原则：变形条件不变：应变相同受力不变：力的大小、方向、作用点不变钢筋换算成假想混凝土，假想混凝土面积为Acl，弹性模量同混凝土，应变为c ，应力为c 。ssclcAAc sssscccEEE而sclsESscEAAAE0cESsAAA0cNA?SSESc 有返回上级目录s后退前进施工阶段-完成第二批损失pIIconlIlIIEppcII 钢筋应力：0()conlIlIIppIIpcIIcES

42、pANAAA混凝土应力：pcII0CESpAAAppcIIElIIlIconppcIIAAA)()(混凝土中的有效预压应力（一）先张法构件各阶段的应力分析pcIIpcII可理解为：预应力钢筋在完可理解为：预应力钢筋在完成全部损失后所承受的拉力由台座成全部损失后所承受的拉力由台座承担，释放后使换算截面承担，释放后使换算截面A A0 0受压产受压产生的压应力。生的压应力。 返回上级目录后退前进 施工阶段的计算公式可以统一为施工阶段的计算公式可以统一为 混凝土应力混凝土应力 预应力钢筋应力预应力钢筋应力 l、pc、p 和和Np0为概括符号，为概括符号，代表相应阶段的预应力损失、混凝土预压应力、预应力

43、钢筋应力和“放张前”预应力钢筋合力。“放张前放张前”预应力钢筋合力的含义预应力钢筋合力的含义：指扣除预应力损失后仍假定由台座承担的拉力。 把预应力作为外力加在构件上00()()conlpppccEPpANAAApconlEPpc 返回上级目录后退前进（一）先张法构件各阶段的应力分析使用阶段使用阶段 开裂前混凝土应力混凝土应力c和预应力钢筋应力和预应力钢筋应力p的确定的确定 对于轴心受拉构件，施加轴心拉力N，在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可按弹性材料力学换算截面方法确定截面拉应力，即 外荷载作用下实际应力+=预应力钢筋的应力增量为 返回上级目录后退前进使用阶段-加载至混凝土中的应力为0（消压）

44、（消压）pcIIElIIlIconp0c混凝土应力：00()pcIIconlIlIIpNAAc=0N00pconlIlII钢筋应力：（一）先张法构件各阶段的应力分析轴力产生拉应力cN =N /A0，恰好抵消混凝土的预压应力pc 消压状态相当于非预应力构消压状态相当于非预应力构件的起始状态件的起始状态，轴向拉力N0全部由预应力钢筋承担。 返回上级目录加载前加载前后退前进使用阶段-加载至混凝土开裂lIIlIconpctkf混凝土应力：pconlIlIIEtkf钢筋应力：ftNcr（一）先张法构件各阶段的应力分析Ncrftkc=0N0+从消压状态开始，以后的荷载增量（N-N0）产生的应力增量与非预应

45、力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。 是抗裂计算的依据000()crtkpcIItkNNf AfA返回上级目录后退前进开裂后轴向拉力N全部由预应力钢筋承担，则由平衡条件得， 式中，(N-N0)/Ap为预应力钢筋应力从消压状态p0开始的应力增量p，相当于钢筋混凝土构件直接加载产生的钢筋应力，故裂缝宽度与该应力裂缝宽度与该应力增量增量p有关有关。 返回上级目录后退前进加载阶段-加载到破坏0c混凝土应力：ppyuAfN pypf钢筋应力：Nu（一）先张法构件各阶段的应力分析是承载力计算的依据是承载力计算的依据返回上级目录后退前进施工阶段-穿钢筋0p钢筋应力：0c混凝土应力：（二）后张法构件各阶段

46、的应力分析返回上级目录后退前进施工阶段-张拉钢筋完成第一批预应力损失lIconp钢筋应力：nplIconpcIAA)(混凝土应力：pnAAA净面积：pcI（二）后张法构件各阶段的应力分析预应力钢筋上的合力施加到构件上，此时预应力筋与混凝土分别变形，受力不一致。返回上级目录后退前进施工阶段-完成第二批损失lIIlIconp钢筋应力：nplIIlIconpcIIAA)(混凝土应力：混凝土中的有效预压应力pcII（二）后张法构件各阶段的应力分析返回上级目录后退前进使用阶段-加载至混凝土中的应力为00c混凝土应力：00()ppcIIconlIlIIEpcIIpNAA pcIIElIIlIconp钢筋应

47、力：Np0（二）后张法构件各阶段的应力分析此时预应力钢筋与混凝土变形一致，共同受力返回上级目录后退前进加载阶段-加载至混凝土开裂ctkf混凝土应力：000()crpcIItkpcIItkNAfAA fpconlIlIIEppcIIEptkf 钢筋应力：Ncrft（二）后张法构件各阶段的应力分析返回上级目录后退前进加载阶段-加载到破坏0c混凝土应力：ppyuAfN pypf钢筋应力：Nu（二）后张法构件各阶段的应力分析返回上级目录后退前进（三）预应力构件受力计算的小结： 1）在施工阶段，构件截面没有开裂，可以把预应力混凝土视作弹性材料，因而可以用材料力学的分析方法对构件截面的应力进行计算，在使用

48、阶段构件开裂前，材料力学的方法仍然适用。此时预应力混凝土构件可看做承受两个力系，一个是由外荷载所产生，另一个是把全部预应力钢筋的合力看作反向作用在构件上的外力所产生。 2）抓住施工、使用阶段中的特征受力状态，搞清各个状态已经发生的预应力损失，以及与该状态相应的混凝土强度。 3）掌握施工阶段预应力的传递途径，搞清换算截面面积A0及净截面面积An的意义及应用。 返回上级目录后退前进 先张法构件预应力钢筋的合力通过钢筋和混凝土之间的黏结传递给混凝土和非预应力钢筋。预应力传递过程中，预应力钢筋、混凝土、非预应力钢筋三者协调变形，全截面受力，所以施工阶段计算时采用换算截面面积A0（A0Ac+Es As+

49、 E Ap，Es和E分别为非预应力钢筋、预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比）。后张法构件预应力钢筋的合力靠锚具传递给孔道外侧混凝土和非预应力钢筋，由于施工阶段孔道没有灌浆或灌浆材料强度不够，预应力钢筋和混凝土之间没有黏结，预应力钢筋的预应力合力相当于外力作用在钢筋混凝土净截面上，因此，后张法构件在施工阶段计算时用净截面面积An（AnAc+Es As）。 当计算使用阶段外荷载所引起的截面应力时，无论先张法构件还是后张法构件，预应力钢筋和混凝土之间都已经黏结成整体，因此，都采用A0。 返回上级目录后退前进（四）先张法与后张法构件各阶段应力比较相同conpscAAA、 、应力阶段先张法后张法应力

50、比较张拉钢筋（后张法施工阶段强度计算依据）完成第一批预应力损失(锚固钢筋，完成第一批预应力损失）放松钢筋（先张法施工阶段强度计算依据）完成第二批预应力损失，（混凝土中建立有效预压应力）pcon0c2()conlpcnAA2pconlpconlI0cpconlI()conlIpcpcInAA0()conlIpcpcIAApconlIESpcI pconlESpcII 0()conlpcpcIIAApconl()conlpcpcIInAApcIIpcII后先返回上级目录pp后先ESpc 1、预应力钢筋应力：从放松钢筋到截面开裂前， 差值为原理：先张法中混凝土弹性压缩引起了预应力损失2、混凝土中有效

51、预压应力后退前进应力阶段先张法后张法应力比较截面消压截面即将开裂构件破坏pconl0c00ppcIINApconlESpcII 0cpconlEStkfctkf0()crpcIItkNfA00ppcIINA0()crpcIItkNfA()pconlESpcIItkfctkfppyuAfN ppyf0cppyuAfN 0cppyf返回上级目录3、Np0、Ncr： 计算公式相同，但后张法的值较大。4、Nu： 相同后退前进（五）PC与RC构件受力比较先张法构件 1、PC中Ap始终处于高拉力状态2、PC构件的抗裂能力大大提高，开裂荷载大，开裂推迟3、PC构件中，Ncr与Nu接近。避免脆性破坏，con不

52、宜太高4、PC与RC构件的Nu相同返回上级目录后退前进后张法构件 返回上级目录后退前进二、轴心受拉构件截面设计1、承载力计算2、使用阶段裂缝控制验算3、施工阶段承载力计算4、张拉端局部承压验算返回上级目录后退前进1、承载力计算计算依据：构件破坏时的受力状态0pyyspNf Af A计算公式：结构重要性系数设计轴向力返回上级目录后退前进2、使用阶段裂缝控制验算PC构件裂缝控制等级分三级一、二级：抗裂验算，限制截面应力值，不出现裂缝三级：裂缝宽度验算1）严格要求不出现裂缝的构件 控制目标：截面应力压而不拉荷载标准效应组合混凝土有效预压应力NkNkck0kckNA0()pIIpcnNAA或50()(

53、)conlplsnAAAA或返回上级目录后退前进2）一般要求不出现裂缝的构件）一般要求不出现裂缝的构件 控制目标：截面在标准荷载组合下拉而不裂， 在准永久荷载组合下压而不拉计算公式：0ckpctkcqpcf返回上级目录3 3）允许出现裂缝的构件）允许出现裂缝的构件控制目标：控制截面的裂缝宽度计算公式maxlim(1.90.08)eqskcrstedcE （1）cr：构件受力特征系数，对PC轴心受拉构件，取2.2与RC计算公式的不同之处（2）()/tespteAAA（3）sk：按荷载标准效应组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力NkNkNk-Np0Nk-Np0Np0Np0（c=0）=+

54、引起构件开裂的荷载Np0：混凝土法向应力等于零时预应力钢筋与非预应力钢筋的合力50050()()(conlplsppcIIconlplsnAANAAAAA（先张法）后张法）0kpskpsNNAA返回上级目录后退前进后退前进3、施工阶段承载力计算、施工阶段承载力计算最不利情况最不利情况：施加预应力时刻先：放松钢筋时后：张拉钢筋时方法方法：控制截面边缘的最大混凝土法向应力控制截面边缘的最大混凝土法向应力计算公式计算公式：0.8ccckfcc：施加预应力时计算截面边缘的混凝土压应力10()conlpccpcIconpccnAAAA（先张法）（后张法）ftk：与施加预应力时的混凝土立方体抗压强度fcu

55、相应的 抗压强度标准值。返回上级目录后退前进第四节 预应力混凝土受弯构件计算一、受弯构各阶段应力分析二、预应力混凝土受弯构件的设计 三、预应力混凝土构件的构造要求 后退前进第四节 预应力混凝土受弯构件计算一、受弯构各阶段应力分析一、受弯构各阶段应力分析1、先张法受弯构件、先张法受弯构件 仅在截面受拉侧配置预应力钢筋仅在截面受拉侧配置预应力钢筋A Ap p的情况的情况 （一）施工阶段把“放张前放张前”预应力钢预应力钢筋合力筋合力作为外荷载，来计算预加力产生的截面应力。截面混凝土应力pc 预应力钢筋的应力p 0000pipippciNN eyAIpiconliEpci Npi=(conli)Ap“

56、放张前”预应力钢筋合力在任意时刻：Npi0pconli放张后返回上级目录相应阶段的预应力损失 在受压区还同时配置预应力钢筋的情况在受压区还同时配置预应力钢筋的情况 1、先张法受弯构件施工阶段、先张法受弯构件施工阶段ep0取Ap与Ap的合力Np0及其作用点偏心距ep0 代入上式计算，()()piconliconlipNApA()()0conlippconlipppiA yA yepN0000pipippciNN eyAIpiconliEpci 返回上级目录后退前进2、后张法受弯构件施工阶段、后张法受弯构件施工阶段 仅在截面受拉侧配置预应力钢筋的情况仅在截面受拉侧配置预应力钢筋的情况 由Npi=(

57、conli)Ap 作用于净换算截面净换算截面（An、In）来计算施工阶段的截面应力。 设距净截面形心的偏心距为epn，则pipipnpcinnnNN eyAIpiconli扣除孔洞、凹槽后的净扣除孔洞、凹槽后的净截面面积截面面积返回上级目录后退前进 对于受拉区和受压区均配置预应力钢筋的情况对于受拉区和受压区均配置预应力钢筋的情况 2、后张法受弯构件施工阶段、后张法受弯构件施工阶段pipipnpcinnnNN eyAIpiconli()()piconliconlipNApA()()conlippnconlippnpnpiA yA yeN返回上级目录后退前进（二）使用阶段（二）使用阶段混凝土开裂之

58、前，可用换算截面按材料力学方法来确定由弯矩产生的截面应力。 截面混凝土的应力增量为截面混凝土的应力增量为 预应力钢筋的应力增量为预应力钢筋的应力增量为 随着外弯矩随着外弯矩M的增加，构件应力经历一些特定的受力状态的增加，构件应力经历一些特定的受力状态预应力作用下实际应力+=在外弯矩在外弯矩M作用下作用下p外荷载作用下00cMMyIpEcM 返回上级目录后退前进1、 消压弯矩消压弯矩M0 外弯矩外弯矩M引起截面受拉边缘的拉应力引起截面受拉边缘的拉应力cM恰好恰好抵消该处混凝土的预压应力抵消该处混凝土的预压应力pc，此时的弯矩，此时的弯矩称为称为消压弯矩消压弯矩M0。 式中 y换算截面形心至受拉边

59、缘的距离 W0换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩（二）使用阶段（二）使用阶段000ccMpcIIpcIIMyI000pcIIpcIIIMWy返回上级目录后退前进 假想全截面消压状态假想全截面消压状态 与轴心受拉构件不同，受弯构件的弯矩M在截面上引起的应力分布是不均匀的，因此在整个施加弯矩在整个施加弯矩M的过程中，预应力混凝土受弯构的过程中，预应力混凝土受弯构件不会出现如同轴心受拉构件的全截面消压状态。故将产生全截面件不会出现如同轴心受拉构件的全截面消压状态。故将产生全截面消压状态的受力情况称为消压状态的受力情况称为假想全截面消压状态假想全截面消压状态。 施加预应力后截面上混凝土的预压应力pc可视为

60、是在偏心压力偏心压力下产生的，设对截面施加偏心距为设对截面施加偏心距为e0的反向的反向偏心拉力偏心拉力N0，使截面混凝土的预，使截面混凝土的预压应力全部抵消压应力全部抵消 返回上级目录由平衡条件可得消压拉力由平衡条件可得消压拉力N0 假想全截面消压状态时预应力钢筋Ap的应力。由预应力钢筋与混凝土共同变形条件可得 对先张法构件对先张法构件 对后张法构件对后张法构件 由弯矩平衡条件，可得消压拉力由弯矩平衡条件，可得消压拉力N0的偏心距的偏心距e0 返回上级目录后退前进2、 开裂弯矩开裂弯矩Mcr 当受拉边缘达到极限拉应变当受拉边缘达到极限拉应变= 2ftk/Ec时，截面达时，截面达到开裂弯矩。到开