华科附中2016年数学分配生试卷(含答案)

1、2016年分配生考试数学试卷考试时间：4月23日分值：100分、选择题（共8题，每小题3分，共24分）1 .数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是（）A.2和2.4B.2和2C.1和2D.3和22 .若代数式正有意义，则实数x的取值范围是（）x1A.x1B.x30C.x0D.x0且x1X104广、，3.不等式组20的解集为（）12x3111A.x-B.x1C.1xD.x一2224 .如图所示的图形，是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，不是这个立体图形的三视图的是（）土A.5 .图1所示矢I形ABCD中，BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所

2、示，等腰直角AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）ATx=3时，ECEMB.当y=9时，ECEMC.当x增大时，ECCF的值增大D.当y增大时，BECF的值不变116 .已知，关于x的一兀二次方程x2（2m3）xm20的两个不相等的实数根，且满足一一1,则m的值是（）A.3或1B.3C.1D.3或17 .如图，在直径为AB的半圆。上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）(P)AA.t8 .在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，

3、BB与AE交于点F,连接AB,DB,FC.F列结论：ABAD;FCB为等腰直角三角形；ADB=75°CBD=135°.其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（共6题,每小题3分，共18分）9 .计算：（2） 2sin 3010 .若正方形的边心距为2卮则正六边形的周长为11 .花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为克.0.000037毫克，那么 0.000037毫克可用科学计数法表示为12 .因式分解：x2y y =13 .如图，点 A, B为直线y=x上的两点，过 A, B1两点分别作y轴的平行线交双曲线y -x(x 0)于 C、D 两点，若BD=2AC ,则4O

4、C2 OD2的值为14.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2,0）,1C若抛物线yax2k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是.三、解答题：（共 6题，共58分）15.（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y kx b经过（2,1）和（2,3）两点，求不等式 kx+b 0的解16.（本题8分）先化简，再求值:(-)2x2 x ,其中 x=1.x 1 x x 2x 117 .（本题10分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验.（1）小红与小明用一次试

5、验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？（2）小丽认为在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现和为4'的概率是3她的这种看法是否正确？说明理由.18 .（本题10分）如图，直线MN交GO于A、B两点，AC是直径，AD平分/CAM交。于D,过D作DEXMN于E.（1）求证：DE是GO的切线；（2）若DE=6cm,AE=3cm,求GO的半径.19 .武汉高新技术开发区某公司投入80万元研发出一种新型电子产品，再用120万元更新了生产设备后，投入该新型电子产品的生产加工.已知该产品的生产成本为每件50元

6、，所有员工每月的人均工资为2500元，公司每月还需支付广告等其它费用10万元.该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表所示：销售单价（元）607080销售量（万件）2.521.5（1）求月销售量y（万件）与销售单价X（元）之间的函数关系式;（2）若该公司有60名员工，则该公司最快可在几个月后收回生产初期的投入？（3）在（2）的条件下，公司收回前期投入后，由于物价部门干预，规定每件产品的利率不超过50%.该公司决定重新定价，并且计划调价后的两个月盈利不低于30万元，怎样定价使得今后几个月的生产成本最低？最低成本是多少？如图，已知抛物线C1:y=a（x2）25的顶点为P,与

7、x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1.（1）求P点坐标与a的值；（2）如图（1）,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2）,点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋车专180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标.一、1B2D3A4B5D6B7A8B二、9.210.24-512.y(x1)(x1)13.6114. -2vkv2三、解答

8、题15. k416. 原式=人=2x展：（1”良谓题意画何状图如下:共有4种等可,色具,数字用同和不同的情况各有2种，9151P（小行京左二P（故字相同）=；=彳-P（小明荻胜=P3K字不同）-="<4242二这个游戏公笔（2）不正确.理由如下；共有4种等可再踞走,"和为4”的情况只出现了1次，二和为4的概率为L.4她的这种看法不正确.AAD=M/AC出以乂力。rZiZADC-ZAfP*KM±DA卜AAACDAADE. 4 *-1 ADAEAC33. AC=9. OO的半径为4.519.解：（1）(1)y= 0.05x+5.5 ( 50 x 110)il>上ii«i>1)voa-on/-ZOAt>-ZOl)AJ/。».八IAZODA*ZPALmsAZUBlIMM"CODxPf1AEDW，71(2)设月销售利润为w万元，则w=(0.05x+5.5)(x-50)=0.05x2+8x275=-0.05(x80)2+45当x=80时，每月最大利润为45万元450.25X6010=20万元(80+120)+20=10个月(3)土包<50%50x<75又后两