第四章--图形的初步认识知识点及评价测试题(含答案)

1、第四章 图形的初步认识知识点及评价测试题一、立体图形与平面图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相

2、交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。二、直线、射线、线段（一）.直线、射线、线段的区别与联系： 基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA（二）.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；1、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。2.画线段的方法（1）度量法（

3、2）用尺规作图法3、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法4、点与直线的位置关系二、角（一）.角的意义：1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=360有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图。注意：表示角时，一定要对照几何图形，注意不能漏掉角的符号，切记用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间；同一顶点处有多个角时，切不可用顶点字母来表示。（二）.角的度量：1=60 1=

4、60 1直角=90 1平角=180 1周角=360 （三）.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。（四）.画角利用三角尺画出15的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角 （1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。（五）.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。（七）时针和分针所成的角度 钟表一周为360，每一个大格为30，每一个小格为6.（每小时，时针转过30，即一个大格，分针转过360，即一周；每分钟

5、，分针转过6即一个小格）（七）方位角：表示方向的角，经常用于航空、航海、测绘中。注意：用角度表示方向，一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向，如“北偏东40”，不要写成“东偏北50”一、精心选一选（每小题4分，共32分）1小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 正面 A B C D2如图，下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） A B C D3正方体的截面不可能构成的平面图形是（ ）A矩形 B六边形 C三角形 D七边形4. 下列图形中，能够相交的是 ( )5如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ） A42，138或40，130； B4

6、2，138； C30，150； D以上答案都不对 6. 已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ） A8cm B2cm或6cm C8cm或2cm D4cm7平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则mn等于（ ） A12 B16 C20 D22图形线段总数3610158已知在线段上依次添加1点、2点、3点原线段上所成线段的总条数，如下表：若在原线段上添n个点，则原线段上所有线段总条数为（ ）An+2 B1+2+3+n+n+1 C.n+1 D.二、用心填一填 （小题4分，共24分）9计算：=_ 。10时钟表面5点30分时，时

7、针与分针所夹角的度数是_。11如图，在AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有_个角；如果引出5条射线，有_个角；如果引出条射线，有_个角。11题 12题 13题12如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOBDOC_ 13如图，已知矩形ABCD中，AB2，BC4，把矩形绕着一边旋转一周，则围成的几何体的体积为。14已知A、B是直线L外两点，则AB的垂直平分线与直线L的交点的个数是 。三、用心解一解 （每小题8分，共24分）15如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB； (2)作射线BC；(3)画线段CD； (4)连接AD,并将其反向延长至E，

8、使DE=2AD； (5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短。16如图，已知AOB90 o，AOC是60 o，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。（5分）（2）若AOB=，AOC=（为锐角），其他条件不变，求DOE的度数；（3）从上面的结果中你能看出什么规律吗？17如图：已知AOB=60，OC是AOB的平分线，OD、OE分别平分BOC和AOC。 （1）求DOE的度数 （2）当OC在AOB内绕O点旋转时，OD、OE还是BOC、AOC的平分线？问此时DOE的度数是否与（1）中相同？通过此过程，你总结出怎样的结论？_O_E_D_C_B_A四、专心做一做（每小题10分，共20分）18

9、、右图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数.19. 猜一猜，做一做如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。评价测试题答案一、精心选一选（每小题4分，共32分）1小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ C

10、 ） 正面 A B C D2如图，下列图形中，不是正方体展开图的是（ B ） A B C D3正方体的截面不可能构成的平面图形是（ D ）A矩形 B六边形 C三角形 D七边形因为正方体一共有六个面，所以截面经过正方体的三个面得到三角形，例如切下正方体一个角过正方体的4个面得到四边形，例如截面经过互相平行的四条棱得到矩形截面经过正方体六个面，得到六边形4. 下列图形中，能够相交的是 ( D )5如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ B ） A42，138或40，130； B42，138；C30，150； D以上答案都不对 分别设两角为 A B 两角互补 A+B

11、=180A=180-B一个角比另一个角的4倍少304A-B=30 或 4B-A=304（180-B）-B=30 或 4B-（180-B)=30B=138或42 A=42或138两角度数分别为138 42 6. 已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ C ） A8cm B2cm或6cm C8cm或2cm D4cm解：点A、B、C都是直线l上的点，有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=AB+BC=8cm；当C在AB之间时，此时AC=AB-BC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=AB-BC=2cm点

12、A与点C之间的距离是8或2cm故选C7平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则mn等于（B ） A12 B16 C20 D22两两相交,显然,都交于同一点时,交点个数最少,m=1没有任意三条线交于同一点时,交点最多这时,对任意一条直线,与5条直线都相交,有5个交点,因此,6条直线就应该有6*5=30个交点,但“a与b交”和“b与a交”是同一件事,因此是同一交点,所以,总交点数n=6*5/2=15所以,m+n=15+1=16图形线段总数3610158已知在线段上依次添加1点、2点、3点原线段上所成线段的总条数，如下表：若在原线段上添n个点，则原线段上所有线段总条数为（ D ）

13、An+2 B1+2+3+n+n+1 C.n+1 D.添加1点,原线段上所成线段的总条数为3；3=232添加2点,原线段上所成线段的总条数为6；6=342添加3点,原线段上所成线段的总条数为10；10=452添加n点,原线段上所成线段的总条数为(n+1)(n+2)2二、用心填一填 （小题4分，共24分）9计算：=_ 。10时钟表面5点30分时，时针与分针所夹角的度数是_15_。5点45分时，分针从12开始转了306=180，时针从5开始转了300.5=15，所以此时时针与分针所夹角的度数=180-530-15=1511如图，在AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有_10_个角；如果引出5条射

14、线，有_21_个角；如果引出条射线，有_（n+2)(n+1)/2_个角。三条-4+3+2+1=10每两条直线构成一个角，加上原来的两边，共有101条射线当为n时 答案为 （n+2)(n+1)/211题 12题 13题12如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOBDOC_180_ 先利用AOD+COD=90，COD+BOC=90，可得AOD+COD+COD+BOC=180，而BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，于是有AOB+COD=18013如图，已知矩形ABCD中，AB2，BC4，把矩形绕着一边旋转一周，则围成的几何体的体积为。绕短边AB旋转一周之后形成了以4为

15、底面半径，2为高的柱形，其体积为*4*4*2=32，约等于100.48 绕长边BC旋转一周之后形成了以2为底面半径，4为高的柱形，其体积为*4*2*2=16，约等于50.2414已知A、B是直线L外两点，则AB的垂直平分线与直线L的交点的个数是 。当线段AB所在的直线与直线L垂直时，则线段AB的垂直平分线与直线L平行，此时交点有0个。 当线段AB与直线L平行时，则线段AB的垂直平分线与直线L垂直，此时交点有1个。 当线段AB的垂直平分线与直线L重合时交点则有无数个。 除以上情况交点均为1个。 所以交点个数应为：0、1或无数个三、用心解一解 （每小题8分，共24分）15如图,平面上有四个点A、B

16、、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB； (2)作射线BC；(3)画线段CD； (4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD； (5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短。16如图，已知AOB90 o，AOC是60 o，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。（5分）（2）若AOB=，AOC=（为锐角），其他条件不变，求DOE的度数；（3）从上面的结果中你能看出什么规律吗？解：（1）AOB=90，AOC=60，BOC=150；又OD平分BOC，OE平分AOC，DOC= BOC=75 COE= AOC=30 DOE=DOC-COE=45；（2）AOB=，AOC=（为锐角

17、），其他条件不变，DOC= BOC= （+），COE= AOC= ，DOE= （+）- = ；（3）当OD平分BOC，OE平分AOC时，DOE的大小仅与AOB的大小有关，且DOE= AOB17如图：已知AOB=60，OC是AOB的平分线，OD、OE分别平分BOC和AOC。 （1）求DOE的度数 （2）当OC在AOB内绕O点旋转时，OD、OE还是BOC、AOC的平分线？问此时DOE的度数是否与（1）中相同？通过此过程，你总结出怎样的结论？OC平分AOB，AOC=BOC=1/2AOB=30，_O_E_D_C_B_AOD、OE分别平分BOC、AOC，COD=1/2BOC=15，COE=1/2AOC=

18、15，DOE=COD+COE=30，当OC转动时，OD、OE分别平分BOC、AOC，COD=1/2BOC，COE=1/2AOC，DOE=COD+COE=1/2(BOC+AOC)=1/2AOB=30。只要OD、OE平分BOC、AOC，不管OC在AOB内的位置如何，都有DOE=30。四、专心做一做（每小题10分，共20分）18、右图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数.3180FOC1180904050AOD180318050130OE平分AOD2AOD1306519. 猜一猜，做一做如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。【解析】(1)因为AC =8cm,CB =6cm, 所