塘桥中学2013-2014学年第二学期《全等三角形》单元测试题及参考答案

1、塘桥中学2013-2014学年第二学期全等三角形单元测试题 姓名 命题：汤志良；审核：孟颖；试卷分值：130分；考试时间：90分钟；卷首语：人们常说“开卷有益”，当你展开试卷的时候，就开始了一次有益的探索，带着你的智慧和认真，去收获成功吧！一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1如图，ABCCDA，AB=4，BC=5，AC=6，则ADC的周长为( ) A4 ； B5； C15； D不能确定；2如图所示，1=2，3=4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（）A角角角； B角边角； C边角边； D角角边；3如图所示，在下列条件中，不能作为判断ABDBAC的条件是( )

2、AD=C，BAD=ABC； BBAD=ABC，ABD=BAC；CBD=AC，BAD=ABC； DAD=BC，BD=AC；第2题图第1题图第3题图4. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，AB=AC，BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是( )A12 ； B6； C3 ； D4；5如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A.带去； B. 带去； C. 带去； D. 带和去；6如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的 ( )ACB=CD ； BBAC=DAC；CBAC=DC

3、A； DB=D=90°；第6题图第4题图第5题图7.如图，在ABC中，C=90°，DEAB于D，BC=BD，已知AC=3，那么AE+DE等于（ ）A.2；B.3；C.4；D.5；8.如图，点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A60°；B55°；C45°；D30°；9. 如图，AB与DC相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使AEDCEB，则( )A应补充条件A=C； B应补充条件B=D；C不用补充条件； D以上说法都不正确；第8题图第7题图第9题图10.如图，1

4、=2，3=4，则图中全等的三角形的对数是（ ）A3；B4；C5；D6；二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11. 如图，若AB=DE，_，BE=CF，则根据“SSS”可得ABCDEF12已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70°，AB=10cm，则C=_，AB=_13（2013娄底）如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）14.如图，已知：B=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF.（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 ；（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 ；（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 ；第10题图第14题图第11题图第

5、13题图15. 如图，E点为ABC的边AC中点，CNAB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB= cm16. 如图，已知ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边的中线，则AD的范围是 .17.如图，已知ACEDBF，下列结论中正确的有 个.AC=DB；AB=DC；1=2；AEDF；BC=AE；BFEC第15题图第17题图第16题图18如图，在ABC中，C=90°，BAC的平分线AD交BC于点D，若BD=5，BDCD=53，AB=10，则ABD的面积是_19.如图，在直角三角形ABC中，C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，

6、P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到 的位置时，才能使ABC与APQ全等？20如图所示，E=F=90°，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）第18题图第19题图第20题图三、解答题：（本题共9大题，满分共70分）21. (6分)如图，方格纸中的ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，请在方格纸上按下列要求画图(1)在图中画出与ABC全等且有一个公共顶点的ABC；(2)在图中画出与ABC全等且有一条公共边的ABC22. （

7、本题满分6分）如图，ABCDEF，A=25°，B=65°，BF=3 cm，求DFE的度数和EC的长23. （本题满分7分）（2013宜宾）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF24. （本题满分8分）已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF求证：（1）AF=CE；（2）ABCD25. （本题满分8分）（2012天水）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数26. （本题满分8分）（2012河源）如图，已知

8、AB=CD，B=C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE（1）求证：AOBDOC；（2）求AEO的度数27. （本题满分8分） 如图，已知ABC中，ABAC，BE、CF都是ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，求证：（1）AP=AQ；（2）APAQ28. （本题满分9分） 在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点

9、C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明29. （本题满分10分）如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与

10、点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？2013-2014学年第二学期全等三角形单元测试题参考答案一、选择题：1.C；2.B；3.C；4.C；5.C；6.C；7.B；8.A；9.C；10.D；二、填空题：11.AC=DF；12.70°，10；13.C=B（答案不唯一）；14. A=D；ACB=F；BC=EF；15.10；16.1AD7；17.6；18.15；19.AC中点；20.；三、解答题：21. 22. DFE=90°,EC=3；23. 证明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F，ABCDEF（ASA）24. 证明：（1）DEAC，BFAC，在ABF和CDE中

11、，ABFCDE（HL）AF=CE（2）由（1）知ACD=CAB，ABCD25. （1）证明：AB=AC，AE=CD，BAE=C=60°，在ABE和ACD中，ABECAD（SAS），AD=BE（2）解：ABECAD，ABE=CAD，BFD=ABE+BAP=CAD+BAP=BAC=60°26. （1）证明：在AOB和COD中，AOBCOD（AAS）（2）AOBCOD（已证），AO=DO, E是AD的中点, AE=DE；在AOE和DOE中,AOEDOE（SSS）, ；27. 证明：（1）BE、CF都是ABC的高，AFC=AFQ=AEB=90°BAC+ABE=90

12、6;，BAC+ACF=90°，ABE=ACF在ABP和QCA中，ABPQCA（ASA），AP=QA；（2）ABPQCA，BAP=CQACQA+FAQ=90°，BAP+FAQ=90°，即APQ=90°，AQAQ28. （1）证明：ADMN，BEMN，ADC=CEB=90°，DAC+ACD=90°，ACB=90°，BCE+ACD=90°，DAC=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），CD=BE，AD=CE，DE=CE+CD=AD+BE；（2）证明：与（1）一样可证明ADCCEB，CD=BE，AD=CE，DE=CE-CD=AD-BE；（3）解：DE=BE-AD29. 解：（1）t=1秒，BP=CQ=3×1=3厘米，AB=10厘米，点D为AB的中点，BD=5厘米又PC=BC-BP，BC=8厘米，PC=8-3=5