在“空间与图形”教学中培养学生的数学素养

1、在“空间与图形”教学中培养学生的数学素养长方体的表面积的教学例谈上海市浦东新区周浦第三小学 颜义 几何知识的教学目标很大程度上是培养学生的空间观念和想象能力。空间观念是在空间知觉基础上形成起来的，它是物体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象及想象。表象是当客观事物不在面前时，人脑对它形象的反映，直观性和概括性，它是由感知觉到概念的阶梯。事实表明儿童有了空间观念，就能重现感知过的几何形体的特征，由实物想象出图形，由图形想象出实物，将较复杂的图形分解成简单的基本图形，能根据条件画出相应的图形，经过学生的思维活动，还可以把几何形体在学生头脑中的表象加工和重新组合，从而促进学生空间观念的发展。在

2、“空间与图形”教学中，学生的自主探索具有重要的意义，受到师生的青睐。在教学中，应创设“空间与图形”的实际生活情境，激发自主探索欲望，并适当安排“空间与图形”的动手操作，引导自主探索，发现规律并应用规律去解决实际生活问题。现就长方体的表面积的教学，谈谈个人的做法。一、通过对动手操作、合理想象，培养学生初步的空间感。所谓空间感，就是人对由点、线、面所构成的事物的比较深度、层次的感知能力，是对事物立体的，宏观的把握。空间感与每个人的生活是息息相关的，小到走路辨别方向，大到对事件的系统分析等都有影响，对学生今后的理科学习也是关系重大的。长方体是最基本的立体几何图形之一，小学五年级学生在几何知识学习上，

3、第一次由研究平面图形扩展到研究立体图形，是对空间观念认识的一次飞跃，是学生学习的难点。如何在课堂教学中设计活动促使学生形成初步的空间观念？思考再三，我将“下面哪些图形能折成长方体？”的位置提前，放置在探究新知部分的前一课时。通过让学生对长方体展开图的观察活动、拼折活动、想象活动，促使空间感发展。在前面一课中我设计了这样三个活动。活动一、让学生将剪好的展开图进行拼折，找出其中正确的展开图。活动二、依托计算机技术，观察多媒体课件演示，选定一个面作为“底面”或“后面”进行拼折。活动三、在头脑中选定一个面作为“底面”或“后面”进行拼折。活动过程中，学生在手、眼协调的配合下，初步感知了空间、方位的意义。

4、又通过观察媒体的翻折演示和自己在头脑中的演示活动加强了对长方体三维立体图的空间架构能力。在后续的练习中，我还设计了这样的活动以延伸学生对空间感的认识。742选择题：要在投票箱的四周（侧面）贴一层红色的广告纸。红色广告纸需要多少平方分米？正确的列式是（ ）。A、2×（4×7+2×7） B、(4×2+2×7)×2 C、2×（4×7+4×2）当学生找到了正确答案A之后，我又继续追问：选项B和C分别表示的是哪几个面？再用“ 、 ”等的手势帮助自己建立不同方位四个面的概念。二、通过探究长方体表面积的方法，鼓励自主探

5、索精神。传统教学活动中，对“空间与图形”课堂教学存在重结果、轻过程的现象，轻视了学生主导学习、自主探究、全体交流的学习方式，往往会造成学生会用所学知识解决实际问题，但为什么可以这样计算确不清楚这种现象。而新课程非常重视这点，教材提供了丰富的素材，创设问题情境，引发学生求知欲望，设计了内容丰富多彩的动手活动，引导组织学生交流、对照反思、发现规律、并总结提炼。可以说这种学习方式学到的知识，学生不仅会用，还知道推导过程。不是单纯的靠死记硬背，更加体现了数学学科严密的逻辑性、科学性。因此，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流，发现“空间与图形”的规律。在

6、教学长方体的表面积的教学时，我是这样鼓励学生自主探索长方体和正方体的表面积计算方法的。1、师：既然长方体和正方体六个面的总面积叫它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具展开图，想一想、量一量长方体的各个面的长和宽，并做好记录，算一算，先独立完成，有困难的合作完成。图如下： 2、学生进行充分的动手操作、自主探索、合作交流。3、各抒己见，集体交流。生1：列式6×3 + 6×5 + 5×3+6×3 + 6×5 + 5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右个面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。生2：

7、列式6×3×2 + 6×5×2 + 5×3×2。用6×5×2求出上下两个面的面积；用6×3×2前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。生3：列式（6×3 + 6×5+ 5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出左面。然后用它们相加的和再乘2，就求出六个面的面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。当学生理解表面积的概念后

8、，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因些教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式。三、通过生活问题的解决，培养学生灵活解题的习惯。生活中有许多与长方体表面积知识相关的问题，而且经常会遇到不需要算出6个面的总和的情况，需要根据具体情况具体分析到底应该计算哪几个面的面积。所以，“数形结合”一直是学生学好数学的一种好方法和好习惯。从课堂的导入阶段开始，所有的问题设计

9、都是围绕学生的生活实际进行的，是学生很熟悉的。学生对生活中的长方体物品很熟悉，数据也比较适合学生后续的探究活动。在练习阶段，我又精心设计了两组练习，试图培养学生灵活解决问题的意识与能力，同时让学生知道“心中有图”是一种很好的数学学习的辅助手段。说一说、尝试判断哪些问题与长方体表面积的有关？如果有关，求的是哪几个面？）制作一个无盖的铁皮桶的用料。)火柴盒的外壳用料。)火柴盒的内壳用料。)粉刷教室的四壁和上面。）给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。）给礼堂内长方体柱子油漆。)用木料做一个抽屉。在出示这些问题的时候，我都结合了生活中的实物图一起出示。旨在让学生在初学知识时就建立起物与形的概念。让学生

10、体验，在思考和解答问题时，“心中有图”很管用。练习二、如果老师给你们一张126平方厘米的纸，你能做出符合要求的正方体盒子吗？有些学生不假思索的就说是可以做出的，原因很简单，通过计算答案就是126平方厘米啊。有些学生观察能力比较强、比较喜欢动手探索的，就提出了126平方厘米不够的见解：要做成一个长方体，还需要一些边的接缝，否则不能重合。我在设计练习时，注重引导学生从生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学。真正体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。也在数学活动中激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，在实践中提高解决问题能力。数学素养真正涵盖的内容有很多，涉及到方方面面：数学思想方法、数学思维品质、数学观察力、数学审美价值与人文精神、还有通过学习形成良好的学习习惯等。在“空间和图形”教学中培养学生的数学素养过程中，我总想着如何给学生一个空间想象的支点。在学生